【解析】 试题分析:∵P1,P2,P3,…,Pn-1是x轴上的点,且OP=P1P=Py2=…=P1P1-1= 分别过点P、P2、P、…、px-2、P作x轴的垂线交直线y=-2x+2于点1,E,T1,…,x-1, ∴1的横坐标为:-,纵坐标为:2--,∴,S1=×-(2--)=-(1--), 同理可得:的横坐标为:二,纵坐标为:2--,∴S=-(1--), 五的横坐标为:3,纵坐标为:2-5,s=1(-3) S1=-(1--)) S1+S2+5:+…+S-1=-[n-1 (n-1) =2015,∴.S1+5+S:+…+5214= 2014 2015 007 故答案为:2015 考点:1.一次函数图象上点的坐标特征:2.规律型:3.综合题 28.(2015贵港)如图,已知点A1,A2,…,An均在直线y=x-1上,点B1,B2, Bn均在双曲线上,并且满足:AlBl⊥x轴,BA2⊥y轴,A2B2⊥x轴,B2A3⊥y AnBn⊥x轴,BnAn+1⊥y轴,…,记点An的横坐标为an(n为正整数).若1 则a2015= 【答案】2
故答案为： 1007 2015 ． 考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．规律型；3．综合题． 28．（2015 贵港）如图，已知点 A1，A2，…，An 均在直线 y x = −1 上，点 B1，B2，…， Bn 均在双曲线 1 y x = − 上，并且满足：A1B1⊥x 轴，B1A2⊥y 轴，A2B2⊥x 轴，B2A3⊥y 轴，…，AnBn⊥x 轴，BnAn+1⊥y 轴，…，记点 An 的横坐标为 an（n 为正整数）．若 1 a = −1 ， 则 a2015= ． 【答案】2．
【解析】 试题分析:∵a1=-1,∴B1的坐标是(-1,1),∴42的坐标是(2,1),即a= ∵a=2,∴B2的坐标是(2,、1 ),∴A的坐标是( ),即 ,∴B:的坐标是(二,-2),∴,4的坐标是(-1,-2),即 ∵a=-1,∴B4的坐标是(-1,1),∴4的坐标是(2,1),即a:=2 a,a,a,a,a3,…,每3个数一个循环,分别是-1 ∵2015÷3=671…2,∴a201是第672个循环的第2个数,∴,a21=2.故答案为:2 考点:1.反比例函数图象上点的坐标特征:2.一次函数图象上点的坐标特征;3.规律型 4.综合题 29.(2015宜宾)如图,一次函数的图象与ⅹ轴、y轴分别相交于点A、B,将△AOB沿直 线AB翻折,得△ACB.若C(2,2),则该一次函数的解析式为 C 【答案】
考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．规律型； 4．综合题． 29．（2015 宜宾）如图，一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，将△AOB 沿直 线 AB 翻折，得△ACB．若 C（ 3 2 ， 3 2 ），则该一次函数的解析式为 ． 【答案】 y x = − + 3 3 ．
【解析】 试分析:连接C,过点C作CD⊥轴于点D,将△B沿直线翻折,得△CB,C(3,空) 4O=dC, OD=-, Dc= BO=BC,则ta∠COD= ,故∠COD=30°,∠BOC=60°,∴,△ OD 3 B0C是等边三角形,且∠CAD=60°,则060°÷CDC=CD1,故A(1,0),330°=CD一少 sin 60 OC C0 2 则C,故B0,B点坐标为:(0,5),设直线B的解析式为:y=k+6,则(k+=0 解得 ,即直线AB的解析式为:y=-5x+√3.故答案为:y=-5x+ 考点:1.翻折变换(折叠问题);2.待定系数法求一次函数解析式:3.综合题 30.(2015达州)在直角坐标系中,直线y=x+1与y轴交于点A,按如图方式作正方形 A1BC1O、A2B2C2C1、A3B3CIC2.,A1、A2、A3.在直线y=x+1上,点C1、C2、 C3.在x轴上,图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为S、S2、S3、S,则S 的值为 (用含n的代数式表示,n为正整数) 【答案】2n-3
考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．待定系数法求一次函数解析式；3．综合题． 30．（2015 达州）在直角坐标系中，直线 y x = +1 与 y 轴交于点 A，按如图方式作正方形 A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直线 y x = +1 上，点 C1、C2、 C3…在 x 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为 1 S 、 2 S 、 3 S 、… n S ，则 n S 的值为 （用含 n 的代数式表示，n 为正整数）． 【答案】 2 3 2 n− ．
【解析】 试题分析:∵直线y=x+1,当x=0时,y=1,当y=0时,x=-1,∴O:1=1,OD=1,∴,∠ODA1=45°, ∠4AB1=45°,∴AB1=41B1=1,∴S1==×1x1 ∴A2B1=41B1=1,∴,A2C1=2 =一X 同理得:4:C=之,“’。1 S,=二x(2 故答案为:223 考点:1.一次函数图象上点的坐标特征:2.正方形的性质;3.规律型:4.综合题 31.(2015天水)正方形 ALbIC1、A1A2B2C2、A2A3B3C3,按如图放置,其中点A1、 A、A3在x轴的正半轴上,点Bl、B2、B3在直线y=-x+2上,则点A3的坐标 【答案】(4,0) 【解析】 试题分析:设正方形OA1BlC1的边长为t,则Bl(t,t),所以t=-t+2,解得t=1,得到 Bl(1,1); 设正方形AA2B2C2的边长为a,则B2(1+a,a),a=-(1+a)+2,解得a=2,得到B2 (2,2 设正方形A2A3B3C3的边长为b,则B3(2+b,b), 2+b)+2,解得b=4,得到 B3(4,4),所以A3(4,0).故答案为:(4,0)
考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．正方形的性质；3．规律型；4．综合题． 31．（2015 天水）正方形 OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如图放置，其中点 A1、 A2、A3 在 x 轴的正半轴上，点 B1、B2、B3 在直线 y x = − + 2 上，则点 A3 的坐标 为 ． 【答案】（ 7 4 ，0）． 【解析】 试题分析：设正方形 OA1B1C1 的边长为 t，则 B1（t，t），所以 t=﹣t+2，解得 t=1，得到 B1（1，1）； 设正方形 A1A2B2C2 的边长为 a，则 B2（1+a，a），a=﹣（1+a）+2，解得 a= 1 2 ，得到 B2 （ 3 2 ， 1 2 ）； 设正方形 A2A3B3C3 的边长为 b，则 B3（ 3 2 +b，b），b=﹣（ 3 2 +b）+2，解得 b= 1 4 ，得到 B3（ 7 4 ， 1 4 ），所以 A3（ 7 4 ，0）．故答案为：（ 7 4 ，0）．
考点:1.正方形的性质:2.一次函数图象上点的坐标特征:3.规律型;4.综合题 32.(2015东营)如图放置的△OAB1,△B1AIB2,△B2A2B3,都是边长为1的等边三 角形,点A在ⅹ轴上,点O,B1,B2,B3,都在直线1上,则点A2015的坐标 是 20172015√3 【答案】(2 【解析】 试题分析:过B1向x轴作垂线B1C,垂足为C,由题意可得:A(0,1),AOMA1B1,∠B1OC=30°,∴ CB1=0B1c30°=y,,B1的横坐标为:,则B1的纵坐标为:y,∴点B1,B2,B3,…都在直线y=√3x 上,∴B1( ),同理可得出:A的横坐标为:1,∴y=√3,∴A2(2,), 7 20172015 2017201 A(1+ ).∴,A2015( ).故答案为:( 考点: 次函数图象上点的坐标特征:2.等边三角形的性质:3.规律型:4.综合题 33.(2015阜新)小明到超市买练习本,超市正在打折促销:购买10本以上,从第11本开 始按标价打折优惠,买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的个数ⅹ(本)之间的关系如 图所示,那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是折 Ay(元) 20} 【答案】七
考点：1．正方形的性质；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．规律型；4．综合题． 32．（2015 东营）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为 1 的等边三 角形，点 A 在 x 轴上，点 O，B1，B2，B3，…都在直线 l 上，则点 A2015 的坐标 是 ． 【答案】（ 2017 2 ， 2015 3 2 ）． 考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．等边三角形的性质；3．规律型；4．综合题． 33．（2015 阜新）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买 10 本以上，从第 11 本开 始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数 y（元）与练习本的个数 x（本）之间的关系如 图所示，那么在这个超市买 10 本以上的练习本优惠折扣是 折． 【答案】七．