重废警科大学 Chongqing Medical University 1 正态分布曲线 (3) 频数分布渐近正态分布示意图
频数分布渐近正态分布示意图 正态分布曲线
重废警科大学 Chongqing Medical University 正态密度函数 若随机变量的概率密度函数为： f(x)= 1 2πo 则称X服从正态分布，记为：X~N(4,o) 概率密度函数反映的是随机变量取值的概率规律。 正态分布函数 F(x)=∫fu)at 0 分布函数反映的是随机变量在区间(-∞，X]内取值的概率
正态密度函数 若随机变量X的概率密度函数为： 2 1 1 2 ( ) 2 x f x e − − = 则称X服从正态分布，记为： 2 X N~ ( , ) 正态分布函数 ( ) ( ) x F x f t dt − = 概率密度函数反映的是随机变量取值的概率规律。 分布函数反映的是随机变量在区间 (−, X ] 内取值的概率
重废警科大学 Chongqing Medical University -e) f(x) F()-jfd X
2 1 1 2 ( ) 2 x f x e − − = ( ) ( ) x F x f t dt − = − X
重废警科大学 Chongqing Medical University 2.正态分布的性质 1)均数为4，标准差为o; 2)对称性：以x=为对称轴： 3)面积规律：曲线下的总面积为1. 95% 99% 2.5% 2.5% 0.5% 0.5% 1-1.96c 1+1.96c μ-2.586 1+2.58c 正态分布 面积或概率 u±o 68.27% 4±1.96o 95.00% 4±2.58o 99.00%
2.正态分布的性质 1)均数为μ，标准差为σ； 2)对称性：以x =μ为对称轴； 3)面积规律：曲线下的总面积为1. 正态分布 面积或概率 μ±σ 68.27% μ±1.96σ 95.00% μ±2.58σ 99.00%