圆柱和圆锥 14.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个半径 2米的半圆形。 (1)搭建这个大棚大约要用多少 平方米的塑料薄膜? (2)大棚内的空间大约有多大? 15.玲玲把一块长方体橡皮泥(如右 图)捏成一个高是8厘米的圆 柱。捏成的圆柱的底面积是多 少平方厘米? 6 em 16.一个圆柱形水杯的容积是1.6升,从里面量,底面积是1.2平 方分米。用这个水杯装杯水,水面高多少分米? 在一个圓柱形储水桶里,把一段底面半径为5厘米的圆柱形 钢材全部放入水中,这时水面上升9厘米。把这段钢材竖着 拉出水面8厘米,水面下降4厘米。求这段钢材的体积。 动手做 准备圆柱形容器1个,土豆1个。先在容器内放入适量的水, 再把土豆浸没在水中,测量并记录相关数据,算出土豆的体积。 容器的 放入土豆前放入土豆后 土豆的 底面积/m2水面高度/cm水面高度/cm体积/cm3 实际操作时要注意什么?与同学交流。 19
圆柱和圆锥 下面的圆柱和圆锥底面积相等,高也相等。 底面 底 你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗? 可以用什么办法来检验你的估计? 准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。 目△-自目△ 等底 等高 在圆锥形容器里装满沙子,再倒入空的圆柱形容器里,看看几 次正好倒满。 圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几?你的 估计对吗?与同学交流。 命 ∠圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的。 根据上面的实验和讨论,想一想,可以怎样求圆锥的体积? 圆锥的体积=底面积X高x3
圆柱和圆锥 如果用V表示圆锥的体积,S表示圆锥的 底面积,h表示圆锥的高,圆锥的体积公式可 以写成: 3 Sh 回顾圆锥体积公式的探索过 程,你有什么体会? 从已经学过的圆柱比较等底等高的圆 实验也是解决问 体积公式想起。 柱和圆锥,先观察题的重要方法。 命 猜想,再验证。 试一试 个圆锥形零件,底面积是170平方厘米,高是12厘米。这 个零件的体积是多少立方厘米? 练一练 1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等,高也相等。圆柱的体积是942 立方厘米,圆锥的体积是多少立方厘米? 如果圆锥的体积是942立方 厘米,圆柱的体积是多少? 2.计算圆锥的体积。(单位:cm
圆柱和圆锥 练习四 1.计算下面各圆锥的体积。 (1)底面积是15平方厘米,高是8厘米。 (2)底面半径是3分米,高是5分米。 (3)底面直径是0.4米,高是0.6米。 2.有两个玻璃容器(如下图)。在圓锥形容器里注满水,倒入空的圆 柱形容器,圆柱形容器里水深多少厘米? 10 em 10 em 3.一个近似于圆锥形的野营帐篷,底面半径 是3米,高是24米。 (1)帐篷的占地面积是多少? (2)帐篷里的空间有多大? 8 3 9 1×(10+5) 5.(1)一个圆柱的体积是1.8立方分米,和它等底等高的圆锥的体 积是()立方分米。 (2)一个圆锥的体积是1.8立方分米,和它等底等高的圆柱的体 积是()立方分米。 6.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等?(单位:cm)
圆柱和圆锥 7.张师傅要把一根圓柱形木料(如右图)加工成 圆锥形。 (1)圆锥的体积最大是多少立方分米? (2)你还能提出什么问题? 8.右图是一个圆锥形小麦堆。它的体 积是多少立方米? 8 9.有一块直角三角形硬纸板(如下图),分别绕它的两条直角边旋 转一周,能够形成两个大小不同的圆锥。 你能计算这两个 圆锥的体积吗? 3 10.一个近似于圆锥形的碎石堆,底面周长是12.56米,高是0.6 米。如果每立方米碎石大约重2吨,这堆碎石大约重多少吨 11.右图的蒙古包由一个近似的圆柱 形和一个近似的圆锥形组成。 这个蒙古包里的空间 大约是多少立方米? 12.找一个圆锥形物体,测量有关数据并计算它的体积。 把你测量和计算的 方法与同学交流。 象一个圆锥和一个圆柱底面积相等,体积的比是1:6。如果 圓锥的高是4.2厘米,圆柱的高是多少厘米?如果圆柱的高是 42厘米,圆锥的高是多少厘米?