圆柱和圆锥 7.用白铁皮做一根长2米、管口直径 0.15米的圓柱形通风管(如右图), 至少需要白铁皮多少平方米? 8.制作一个底面直径24厘米、高30厘米的圆 柱形灯笼(如右图),在它的下底面和侧面糊 上彩纸,至少需要彩纸多少平方厘米? 9.一个圓柱形铁皮水桶,上面没有盖,高是6分米,底面半径是1.8 分米。做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米? 10.右图的“博士帽”是用黑色卡纸做成的,上 面是边长30厘米的正方形,下面是底面直径 16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。 曾 制作20顶这样的“博士帽”,至少需要 多少平方分米的黑色卡纸? 1.广场上有一根花柱,高3.5米,底面半径0.5米,花柱的侧面 和上面都括满塑料花一如果每平方米有40朵花,这根花柱上 共有多少朵花 12 给5根这样的柱子刷 柱子高3米。 底面周长是 油漆,每平方米用油 3.14米。 漆0.5千克,一共要 用油漆多少千克? 根圆柱形木料,底面直径是20厘米,长是1.8米。把它 截成3段,使每一段的形状都是圓柱。截开后,表面积增加 多少平方厘米?像这样截成4段、5段呢?
圆柱和圆锥 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等,高也相等。 底面 底面 (1)长方体和正方体的体积相等吗?为什么? (2)猜一猜,圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗?用 什么办法验证呢? 可以转化成近似的长方形 计算面积,圓柱可以转化成 近似的长方体计算体积吗?3 把圆柱的底面平均分成16份,切开后照下图的样子拼一拼。 T- 拼成了一个近 似的长方体。 如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化? 平均分的份数越多,拼成的 物体就越接近长方体。 拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系? 长方体的体积与圆柱长方体的底面积等 长方体的高等于 的体积相等。 于圆柱的底面积。 圓柱的高
圆柱和圆锥 根据上面的实验和讨论,想一想,可以怎样求圆柱的体积? 圆柱的体积=底面积×高 如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱 的底面积,h表示圆柱的高,圆柱的体积公 式可以写成 V= Sh 回顾圆柱体积公式的探索过 程,你有什么体会? 可以用长方体体把圆柱转化成长方计算长方体、正方 积公式推导出圆体,与探索圆面积体、圆柱的体积都可 柱体积公式。 的方法类似。 以用底面积乘高。 试一试 一个圆柱形零件,底面半径是5厘 米,高是8厘米。这个零件的体积是多 少立方厘米? 练一练 1.计算圆柱的体积。(单位 2.一根圆柱形木料,底面周长是62.8厘米,高是50厘米。这根木 料的体积是多少? 16
圆柱和圆锥 练习三 1.计算下面各圆柱的体积。 底面积/m2 高/m 体积/m 0.6 1.2 3 2.一个圆柱形电饭煲,从里面量,底面直径是3分米,高是2.4分 米。这个电饭煲的容积大约是多少升?(得数保留一位小数) 122 32 3.3×5+35 4552 44 77 4.下面哪个杯里的饮料最多 6 5.一个圓柱形保温茶桶,从里面量,底面半径 是3分米,高是5分米。如果每立方分米水 重1千克,这个保温茶桶能盛150千克水吗? 6.银行通常将50枚1元硬币摞在一起,用纸卷成圆柱形(如下图)。 你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗?(得数保留 位小数) 9.25cm 17
圆柱和圆锥 7.把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转 周(如下图),形成两个圆柱。 哪个圆柱的体积大? 先估一估,再计算 氧 8.一瓶圆柱形的水果罐头,底面周长是2512厘米,高是8厘米。 这个罐头瓶的容积是多少立方厘米?(罐头瓶的厚度忽略不计) 9.找一个圆柱形茶杯,从里面量出它的高和底面直径,算出这个 茶杯大约能盛水多少克。(1立方厘米水重1克) 10.计算下面各圆柱的表面积和体积。 底面半径底面直径底面周长高表面积体积 国5cm 2 柱 6 dm 6.28 1.一个圓柱形油桶,从里面量,底面直径是40厘米,高是50厘米。 (1)它的容积是多少升? (2)如果1升柴油重0.85千克,这个油桶可装柴油多少千克? (3)做这样一个油桶,至少需要铁皮多少平方分米?(得数保留 一位小数) 12.一个圆柱形水池,从里面量,底面直径是8米,深3.5米。 (1)水池里最多能蓄水多少吨?(1立方米水重1吨) (2)在水池的底面和四周抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少? 13.一个圆柱形蛋糕盒,底面半径是15厘米,高是20厘米。 (1)做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少 平方厘米? (2)用彩带捆扎这个蛋糕盒(如右图) 生日快乐 至少需要彩带多少厘米?(打结处大 约用彩带15厘米) 18