圆柱和圆锥 整理与练习 象回顾与整理 小组讨论 1.圆柱和圆锥各有哪些特征? 2.怎样计算圆柱的表面积?解决有关表面积的实际问题要注意 什么? 3.你是怎样发现圆柱、圆锥体积公式的?圆柱和圆锥的体积公 式之间有什么联系? 练习与应用 1.算一算,填一填。 名称底面半径底面直径 高 表面积体积 5 em 圆柱 10m 8 1.2cm 圆锥 0.6m 1.8m 2.一种压路机的前轮是圆柱形的,轮宽1.6 米,直径是0.8米。前轮滚动一周,压路 的面积是多少平方米? 3.一个圆柱形水桶,高6分米。水桶底部的铁 箍大约长15.7分米。 (1)做这个水桶至少要用木板多少平方分米? (2)这个水桶能盛120升水吗? aLL 4.有一个近似于圆锥形的稻谷堆,底面直径是4米,高是1.5米。 如果每立方米稻谷大约重0.55吨,这堆稻谷大约重多少吨? (得数保留整数) 24
圆柱和圆锥 5.一块圆柱形橡皮泥,底面积是15平方厘米,高是6厘米。 (1)把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形,高是多少厘米? (2)把它捏成高是6厘米的圆锥形,底面积是多少平方厘米? 6.一个圆柱和一个圆锥,底面直径都 是6厘米,高都是12厘米。它们的 你能用不同的 方法计算吗? 体积一共是多少立方厘米? 7 34 ÷12 24× 5 8 44= 8.有两个不同形状的装饰瓶,里面放满了五彩石。从里面量,圆 柱形装饰瓶的底面直径是10厘米,高是10厘米;长方体装饰 瓶的长和宽都是11厘米,高是9厘米。 哪个装饰瓶里的 五彩石多一些? 9.一根自来水管的内直径是20毫米。如果水流的速度是08米/秒, 这根水管1分钟可以流出多少升水? 10.一个圆锥形沙堆,底面积是24平方米,高是1.2米。用这堆沙 子去填一个长75米、宽4米的长方体沙坑,沙坑里沙子的厚度 是多少厘米? 一种圆柱形饮料罐,底面直径是7厘米,高是12厘米。将24 罐这种饮料放入一个长方体纸箱(如图)。 (1)纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米 (2)纸箱的容积至少是多少立方厘米? (3)做一个这样的纸箱,至少要用硬纸板 多少平方厘米?(箱盖和箱底的重叠部 分按2000平方厘米计算)
圆柱和圆锥 探索与实践 12.有两个圆柱形容器,它们的高相等,底面半径的比是1:2。它 们的体积的比是几比几? 13.选择一种圓柱形饮料罐,测量有关数据,计算出它的容积。再 与商标纸上标出的容积比一比,你能发现什么? 14.选一张长方形纸,卷成两个大小不同的圆 柱,分别算出体积。与同学交流,怎样卷圆 柱的体积比较大 评价与反思 根据自己的学习表现,能得几个★,就把几个☆涂上颜色。 在认识圆柱和圆锥的特征时,能仔细观察,认真操 作,主动思考 ☆☆☆☆☆ 在探索圆柱表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法时,☆☆☆☆☆ 能联系已有知识大胆猜想,运用转化策略积极实验 能灵活运用所学知识解决简单的实际问题,并对解 决问题的结果作出合理解释 ☆☆☆☆☆ 字你知道吗 我国古代劳动人民早在2000多年前,就会计算不同形状物体 的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘,以 高乘之,十二而一”,也就是底面周长的平方乘高,再除以12。这 种计算方法与现在的算法是一致的,只不过取圆周率的近似值为3 书中记载的圆锥体积计算方法,也与现在的算法一致。 周自相乘,以高乘 下周自乘,以高乘 之,十二而一。 之,三十六而一
解决问题的策略 星河小学美术组一共有35人,其中男生人数是女生的。美 术组的男生和女生各有多少人? 分析题中数量之间的关系,说说准备怎样解答。 通过画图,可以看出男生人 教是美术组总人数的 男生 35人 把“男生人数是女生 3转化成男、女 的 2 还可以 生人数的比是…… 选择一种方法列式解答,并进行检验。 答:美术组的男生有人,女生有人。 解决上面的问题,你选择了什么策略?是怎样想的? 选择画图的策略,把分数转化成比 画图能使数量关系更容易理解数量之我选择的策略 更直观,更清楚。间的关系。 27
解决问题的策略 练一练 赵大娘家养的母鸡比公鸡多80只。已知公鸡的只数是母鸡的 赵大娘家养的母鸡和公鸡各有多少只? ② 全班42人去公园划船,租10只船正好坐满。每只大船坐5 人,每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只? 解决这个问题,你准备选择什么策略? 先画10只大船坐50人, 再去掉多的8人。 登 0 ∫从大船有9只、小船有1只 开始,有序列举。 大船只数小船只数乘坐的总人数和42人比较 9×5+3=48 多了6人 8 2 (很杰大什 大船只数小船只数乘坐的总人数和42人比较 5×5+5×3=40少了2人 28