矿石粒径对矿堆内溶液毛细渗流的影响特征

工程科学学报，第37卷，第5期：561-567,2015年5月 Chinese Journal of Engineering,Vol.37,No.5:561-567,May 2015 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2015.05.004:http://journals.ustb.edu.cn 矿石粒径对矿堆内溶液毛细渗流的影响特征 尹升华”，陈勋”，姜立春四 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)华南理工大学土木与交通学院，广州510640 ☒通信作者，E-mail:ckchenxune@163.com 摘要为探究矿石粒径对矿堆内溶液毛细渗流的影响特征，利用所构建的溶液毛细上升实验装置，针对单一粒径矿旷堆和混 合粒径矿堆，分别开展不同矿石粒径下溶液毛细上升实验，得到了溶液毛细上升高度与时间的关系曲线及相应的拟合方程， 分析了溶液上升速度随时间变化规律.研究发现：实验初期矿堆内溶液上升速度较快，随着实验时间的增加，溶液上升速度 逐渐减小并最终降为零，且溶液最大上升高度及溶液上升速度均与矿石粒径负相关.矿堆内由毛细作用形成的不可动溶液 含量随和矿石平均粒径的减小而增大，细颗粒矿石含量过多时在矿堆内将形成大范围的不可动溶液区域，影响矿堆内溶液渗透 效果. 关键词堆浸：渗流：毛细上升法：粒径 分类号TF111.3 Effect of ore particle size on solution capillary seepage in ore heaps YIN Sheng-hua,CHEN Xun,JIANG Li-chun 1)School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Civil Engineering and Transportation,South China University of Technology,Guangzhou 510640,China Corresponding author,E-mail:ckchenxun@163.com ABSTRACT To explore the characteristics of the effect of ore particle size on the capillary flow of solution in an ore heap,solution capillary rise experiments of two groups of ore particles,mono-size and non-uniform,were performed with an established capillary rise experimental device.The relationship of solution capillary rise height with time and the corresponding fitting equations were obtained. The regularity of solution rise velocity with time was analyzed.It is found that at the beginning of the experiment,the ore heap solution rises quickly;with the increase of time,the solution rise velocity decreases and eventually drops to zero:the maximum solution rise height and velocity have negative correlation with ore particle size.Immobile solution content inside the ore heap formed by capillary action increases with the decreasing of average particle size,and a wide range area of immobile solution will form when the content of fine particles in the ore heap is too much,which can influence the solution seepage of the ore heap. KEY WORDS heap leaching:seepage:capillary rise method;particle size 堆浸工艺能有效回收利用低品位废石、复杂难剂到达目的矿物、矿堆内温度的调节、浸出产物的输 处理矿石、中小型矿床等，且具有设计简单、投产期送等过程均通过溶液渗流完成，因此矿堆中的溶液 短、成本低等优点，可有效处理我国禀赋性较差的金 渗流对于浸出过程有十分重要的作用四.堆浸矿堆 属矿产资源，为扩大资源综合利用率、缓解资源紧缺 内以浸润面为界，可分为饱和区与非饱和区两部分， 局面提供技术保障“.在矿石浸出过程中，浸矿药 其中非饱和区在矿堆内所占比例较大，而且是矿物 收稿日期：2014-08-13 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51374035)：全国优秀博士学位论文作者专项资金资助项目(201351)：新世纪优秀人才支持计划资 助项目(NCET-130669):北京高等学校青年英才计划资助项目

工程科学学报，第 37 卷，第 5 期: 561--567，2015 年 5 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 37，No． 5: 561--567，May 2015 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2015． 05． 004; http: / /journals． ustb． edu． cn 矿石粒径对矿堆内溶液毛细渗流的影响特征 尹升华1) ，陈 勋1) ，姜立春2)  1) 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 2) 华南理工大学土木与交通学院，广州 510640  通信作者，E-mail: ckchenxun@ 163． com 摘 要 为探究矿石粒径对矿堆内溶液毛细渗流的影响特征，利用所构建的溶液毛细上升实验装置，针对单一粒径矿堆和混 合粒径矿堆，分别开展不同矿石粒径下溶液毛细上升实验，得到了溶液毛细上升高度与时间的关系曲线及相应的拟合方程， 分析了溶液上升速度随时间变化规律． 研究发现: 实验初期矿堆内溶液上升速度较快，随着实验时间的增加，溶液上升速度 逐渐减小并最终降为零，且溶液最大上升高度及溶液上升速度均与矿石粒径负相关． 矿堆内由毛细作用形成的不可动溶液 含量随矿石平均粒径的减小而增大，细颗粒矿石含量过多时在矿堆内将形成大范围的不可动溶液区域，影响矿堆内溶液渗透 效果． 关键词 堆浸; 渗流; 毛细上升法; 粒径 分类号 TF111. 3 Effect of ore particle size on solution capillary seepage in ore heaps YIN Sheng-hua1) ，CHEN Xun1) ，JIANG Li-chun2)  1) School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) School of Civil Engineering and Transportation，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China  Corresponding author，E-mail: ckchenxun@ 163． com ABSTＲACT To explore the characteristics of the effect of ore particle size on the capillary flow of solution in an ore heap，solution capillary rise experiments of two groups of ore particles，mono-size and non-uniform，were performed with an established capillary rise experimental device． The relationship of solution capillary rise height with time and the corresponding fitting equations were obtained． The regularity of solution rise velocity with time was analyzed． It is found that at the beginning of the experiment，the ore heap solution rises quickly; with the increase of time，the solution rise velocity decreases and eventually drops to zero; the maximum solution rise height and velocity have negative correlation with ore particle size． Immobile solution content inside the ore heap formed by capillary action increases with the decreasing of average particle size，and a wide range area of immobile solution will form when the content of fine particles in the ore heap is too much，which can influence the solution seepage of the ore heap． KEY WOＲDS heap leaching; seepage; capillary rise method; particle size 收稿日期: 2014--08--13 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51374035) ; 全国优秀博士学位论文作者专项资金资助项目( 201351) ; 新世纪优秀人才支持计划资 助项目( NCET--13--0669) ; 北京高等学校青年英才计划资助项目 堆浸工艺能有效回收利用低品位废石、复杂难 处理矿石、中小型矿床等，且具有设计简单、投产期 短、成本低等优点，可有效处理我国禀赋性较差的金 属矿产资源，为扩大资源综合利用率、缓解资源紧缺 局面提供技术保障［1--2］． 在矿石浸出过程中，浸矿药 剂到达目的矿物、矿堆内温度的调节、浸出产物的输 送等过程均通过溶液渗流完成，因此矿堆中的溶液 渗流对于浸出过程有十分重要的作用［3］． 堆浸矿堆 内以浸润面为界，可分为饱和区与非饱和区两部分， 其中非饱和区在矿堆内所占比例较大，而且是矿物

·562· 工程科学学报，第37卷，第5期 浸出反应及细菌生长等所需氧气的主要运输通道， 1实验 故而非饱和区内溶液渗流效果是影响堆浸成功与否 的关键.堆浸体系内溶液渗流速度较小，非饱和矿堆 1.1毛细作用原理 内溶液受到的渗透压力及黏滞力较小，溶液渗流主 非饱和矿堆是由空气、溶液及矿石颗粒组成的多 要受到毛细力及重力的控制，毛细作用对矿堆内溶 相体系.溶液和空气共同占据着非饱和矿堆内部孔隙 液渗流有重要的影响4可 空间，且由于溶液与矿石颗粒表面间的分子引力作用， 近年来，国内外学者针对非饱和矿堆内溶液渗流 使得与矿石表面接触的液面呈弯曲状，即孔隙内气液 规律的研究不断加强6-).陈喜山等圆基于毛细管压 接触面为内凹形的弯液面.气一液交界面的表面张力 力，建立了适用于喷淋式堆浸中浸润面以上非饱和区 试图缩小液体表面积将弯液面变成平面，此时溶液在 的溶液渗流模型.Lin等四针对堆浸体系溶液非饱和 交界面表面张力产生的负孔隙水压力的作用下沿矿堆 渗流过程，将He-Chen-Zhang模型与X光CT技术结 内微孔隙流动，即形成毛细渗流-).如果将溶液输入 合，建立了一个改进的多孔介质多相流动三维数值模 到矿堆的底部，它将会在气一液交界面表面张力作用 型，模拟溶液在矿堆中的渗流过程，并分析了溶液在矿 下上升，直至达到一个力学平衡，这就是矿堆内溶液毛 堆内的毛细现象.llankoon等o采用均匀的玻璃球代 细上升现象田 替矿石进行非饱和渗流实验，发现溶液渗流具有明显1.2实验材料 的滞后性，浸出体系持液量不仅与溶液瞬时流速有关， 本次实验所用的矿石取自云南某铜矿，其中金属 还取决于溶液所经历的渗流状态.吴爱祥等四以界 矿物有硫化物、氧化物、自然元素，砷化物和碳酸盐类 面作用为切入点，研究了溶浸液在非饱和渗流中的运 脉石矿物以硅酸盐为主，其次为碳酸盐类及氧化物类 动状态，并分析了毛细力对非饱和矿堆内溶液渗流的 含铜矿物以孔雀石为主，次为黄铜矿、赤铜矿、黑铜矿、 作用.本文借用土力学中相关毛细理论，开展了不同 蓝铜矿、斑铜矿、自然铜等.脉石矿物主要有透辉石、 矿石粒径条件下的矿堆内溶液毛细上升实验，探究了 钙铁榴石、角闪石、斜长石、钾长石，绿泥石等.对矿石 矿石粒径对非饱和矿堆内溶液毛细渗流的影响规律. 进行化学成分分析，结果如表1所示. 表1矿石化学成分分析结果（质量分数） Table 1 Chemical composition of the ore 年 Cu FeO Mgo Cao Si0, A203 Zn As W03 1.013 11.28 1.35 10.68 47.48 7.62 0.198 0.46 0.135 0.16 1.3实验装置 实验装置主要由有机玻璃柱、注液装置、液槽、排 液槽等四部分组成，如图1所示.其中有机玻璃柱包 括装矿结构及支撑结构两个部分，二者中间由圆盘隔 开，圆盘上布满直径1~2mm的小孔，厚度为3mm,以 保证溶液能够与矿石接触.装矿结构为进行矿石柱内 溶液毛细上升实验的主体，其直径为100mm,高度为 500mm,并在管壁上标有刻度以方便读数.支撑结构 为四周带孔的有机玻璃柱，其主要作用是支撑上部装 矿结构并使溶液进入装矿结构，支撑部分的高度为 97mm.液槽的深度比有机玻璃柱支撑结构高15mm, 1一有机玻璃柱：2一注液装置：3一液槽：4一排液槽 图1实验装置示意图 在液槽壁上高度为100~108mm处设有内径为8mm Fig.1 Schematic diagram of the experimental set-up 的出液口.出液口到液槽底部的高度等于有机玻璃柱 支撑结构高度与连接圆盘厚度之和，以保证溶液与矿 等推算出的基于斯克拉姆塔耶夫平均粒计算方法的 石柱底部始终保持恰好接触的状态，实验过程中多余 通用公式进行计算得出. 溶液由出液口流入排液槽内 具体实验步骤如下： 1.4实验方法 (1)根据实验方案要求，将矿石筛分为+15mm、 根据矿堆内矿石粒径组成本次实验分为单一粒径 10~15mm、7~10mm、5~7mm、3~5mm、2~3mm、1~ 和混合粒径两组，分别记为实验组I和实验组Ⅱ，具体 2mm、0.5~1mm、0.1~0.5mm及-0.5mm共10个粒 实验方案见表2及表3.矿石平均粒径根据宋新江 级，以备实验使用

工程科学学报，第 37 卷，第 5 期 浸出反应及细菌生长等所需氧气的主要运输通道， 故而非饱和区内溶液渗流效果是影响堆浸成功与否 的关键． 堆浸体系内溶液渗流速度较小，非饱和矿堆 内溶液受到的渗透压力及黏滞力较小，溶液渗流主 要受到毛细力及重力的控制，毛细作用对矿堆内溶 液渗流有重要的影响［4--5］． 近年来，国内外学者针对非饱和矿堆内溶液渗流 规律的研究不断加强［6--7］． 陈喜山等［8］基于毛细管压 力，建立了适用于喷淋式堆浸中浸润面以上非饱和区 的溶液渗流模型． Lin 等［9］针对堆浸体系溶液非饱和 渗流过程，将 He--Chen--Zhang 模型与 X 光 CT 技术结 合，建立了一个改进的多孔介质多相流动三维数值模 型，模拟溶液在矿堆中的渗流过程，并分析了溶液在矿 堆内的毛细现象． Ilankoon 等［10］采用均匀的玻璃球代 替矿石进行非饱和渗流实验，发现溶液渗流具有明显 的滞后性，浸出体系持液量不仅与溶液瞬时流速有关， 还取决于溶液所经历的渗流状态． 吴爱祥等［11］以界 面作用为切入点，研究了溶浸液在非饱和渗流中的运 动状态，并分析了毛细力对非饱和矿堆内溶液渗流的 作用． 本文借用土力学中相关毛细理论，开展了不同 矿石粒径条件下的矿堆内溶液毛细上升实验，探究了 矿石粒径对非饱和矿堆内溶液毛细渗流的影响规律． 1 实验 1. 1 毛细作用原理 非饱和矿堆是由空气、溶液及矿石颗粒组成的多 相体系． 溶液和空气共同占据着非饱和矿堆内部孔隙 空间，且由于溶液与矿石颗粒表面间的分子引力作用， 使得与矿石表面接触的液面呈弯曲状，即孔隙内气--液 接触面为内凹形的弯液面． 气--液交界面的表面张力 试图缩小液体表面积将弯液面变成平面，此时溶液在 交界面表面张力产生的负孔隙水压力的作用下沿矿堆 内微孔隙流动，即形成毛细渗流［2--3］． 如果将溶液输入 到矿堆的底部，它将会在气--液交界面表面张力作用 下上升，直至达到一个力学平衡，这就是矿堆内溶液毛 细上升现象［4］． 1. 2 实验材料 本次实验所用的矿石取自云南某铜矿，其中金属 矿物有硫化物、氧化物、自然元素，砷化物和碳酸盐类． 脉石矿物以硅酸盐为主，其次为碳酸盐类及氧化物类． 含铜矿物以孔雀石为主，次为黄铜矿、赤铜矿、黑铜矿、 蓝铜矿、斑铜矿、自然铜等． 脉石矿物主要有透辉石、 钙铁榴石、角闪石、斜长石、钾长石、绿泥石等． 对矿石 进行化学成分分析，结果如表 1 所示． 表 1 矿石化学成分分析结果( 质量分数) Table 1 Chemical composition of the ore % Cu FeO MgO CaO SiO2 Al2O3 Zn S As WO3 1. 013 11. 28 1. 35 10. 68 47. 48 7. 62 0. 198 0. 46 0. 135 0. 16 1. 3 实验装置 实验装置主要由有机玻璃柱、注液装置、液槽、排 液槽等四部分组成，如图 1 所示． 其中有机玻璃柱包 括装矿结构及支撑结构两个部分，二者中间由圆盘隔 开，圆盘上布满直径 1 ～ 2 mm 的小孔，厚度为 3 mm，以 保证溶液能够与矿石接触． 装矿结构为进行矿石柱内 溶液毛细上升实验的主体，其直径为 100 mm，高度为 500 mm，并在管壁上标有刻度以方便读数． 支撑结构 为四周带孔的有机玻璃柱，其主要作用是支撑上部装 矿结构并使溶液进入装矿结构，支撑部分的高度为 97 mm． 液槽的深度比有机玻璃柱支撑结构高 15 mm， 在液槽壁上高度为 100 ～ 108 mm 处设有内径为 8 mm 的出液口． 出液口到液槽底部的高度等于有机玻璃柱 支撑结构高度与连接圆盘厚度之和，以保证溶液与矿 石柱底部始终保持恰好接触的状态，实验过程中多余 溶液由出液口流入排液槽内． 1. 4 实验方法 根据矿堆内矿石粒径组成本次实验分为单一粒径 和混合粒径两组，分别记为实验组Ⅰ和实验组Ⅱ，具体 实验方案见表 2 及表 3． 矿石平均粒径根据宋新江 1—有机玻璃柱; 2—注液装置; 3—液槽; 4—排液槽 图 1 实验装置示意图 Fig． 1 Schematic diagram of the experimental set-up 等［5］推算出的基于斯克拉姆塔耶夫平均粒计算方法的 通用公式进行计算得出． 具体实验步骤如下: ( 1) 根据实验方案要求，将矿石筛分为 + 15 mm、 10 ～ 15 mm、7 ～ 10 mm、5 ～ 7 mm、3 ～ 5 mm、2 ～ 3 mm、1 ～ 2 mm、0. 5 ～ 1 mm、0. 1 ～ 0. 5 mm 及 － 0. 5 mm 共 10 个粒 级，以备实验使用． · 265 ·

尹升华等：矿石粒径对矿堆内溶液毛细渗流的影响特征 563· (2)将有机玻璃柱编号，并根据实验方案将相应 2 实验结果 粒径矿石装入各有机玻璃柱中，然后将装有矿石的有 机玻璃柱放在液槽内.打开注液装置的控制阀使溶液 2.1单一粒径矿堆内溶液上升规律 进入液槽，并控制溶液流速，保证溶液恰好与矿样底部 通过定期测量不同粒径矿堆内溶液上升高度，得 接触. 到矿堆内溶液上升高度随时间的变化规律，如图2所 (3)定期记录溶液在矿石柱内上升高度，直至矿 示.由图2可见，溶液在矿堆内上升高度随着时间的 石柱内溶液停止上升，且实验过程中保持环境温度 增加而增大，直至溶液上升高度达到稳定值后停止上 不变. 升.在实验初期矿堆内溶液上升速度较快，随着实验 (4)待单一粒径组实验完成后，将有机玻璃柱内 的进行溶液上升速度逐渐减小直至为零.还可看出矿 矿样取出.根据实验方案对有机玻璃柱重新编号，在 堆内溶液最大上升高度及溶液上升速度明显受到矿堆 各玻璃柱内装入相应矿石，进行混合粒径组实验 内矿石颗粒大小的影响，矿堆内矿石粒径越小，溶液可 表2单一粒径组实验方案 达到的最大上升高度越大：并且在相同时间内，矿石粒 Table 2 Experiment scheme of experimental group I 径较小的矿堆内溶液上升高度较大 组别矿石粒径，d/mm 平均粒径，D/mm 装矿高度/mm 550 -d-10-15mm 10~15 12.5 500 500 e一d=7-10mm 450 2 7~10 8.5 500 400 3 5-7 6 500 d=5-7 mm 350 d=3-5 mm 4 4 3~5 4 500 300 5 1-2 1.5 500 250 6 0.5-1 0.75 500 200 0.10.5 0.3 500 150 100 ◆-d-1-2mm 表3混合粒径组实验方案 50 4d-05-1mm Table 3 Experiment scheme of experimental group II -d-0.1-0.5mm 0 100 200 300 400 500 组别 石粒径，d/mm 平均粒径，D/mm装矿高度/mm 时间h A 0.10.5,7-10 0.38 450 图2单一粒径组溶液上升高度与时间的关系 B 0.51,5~7 0.94 450 Fig.2 Relations of solution capillary rise height with time for mono- C 2~3,35 2.93 450 size particles D0.1~0.5,3~5,7~10 0.43 450 分别对单一粒径组各矿堆内溶液上升高度随时间 E010.5,1-2,35,710 0.47 450 变化曲线进行拟合，为方便数据处理，对溶液上升高度 值取对数y=lgH,拟合公式及相应系数如表4所示. 表4单一粒径矿堆内溶液上升拟合方程 Table 4 Fitting equations for mono-size gradations 系数 误差分析 组别 平均粒径，D/mm 拟合方程 a 6 方差 回归系数 12.5 1.384 0.075 y=1.384xa05 0.0016 0.9798 8.5 1.465 0.070 y=1.465x00m 5.353×10-4 0.9929 3 6 1.527 0.066 y=1.527x006 3.166×10-4 0.9956 4 1.630 0.057 y=1.630xa0s7 1.502×10-4 0.9973 1.5 1.795 0.051 y =1.795xa051 2.199×10-4 0.9960 6 0.75 1.959 0.042 y=1.959x0042 1.467×10-4 0.9965 7 0.3 2.005 0.051 y=2.005x051 0.0038 0.9371 由表4可知拟合结果满足y=ax形式，且回归显 的拟合方程为 著.由此可得到矿堆内溶液毛细上升高度随时间变化 IgH at', (1)

尹升华等: 矿石粒径对矿堆内溶液毛细渗流的影响特征 ( 2) 将有机玻璃柱编号，并根据实验方案将相应 粒径矿石装入各有机玻璃柱中，然后将装有矿石的有 机玻璃柱放在液槽内． 打开注液装置的控制阀使溶液 进入液槽，并控制溶液流速，保证溶液恰好与矿样底部 接触． ( 3) 定期记录溶液在矿石柱内上升高度，直至矿 石柱内溶液停止上升，且实验过程中保持环境温度 不变． ( 4) 待单一粒径组实验完成后，将有机玻璃柱内 矿样取出． 根据实验方案对有机玻璃柱重新编号，在 各玻璃柱内装入相应矿石，进行混合粒径组实验． 表 2 单一粒径组实验方案 Table 2 Experiment scheme of experimental group Ⅰ 组别 矿石粒径，d /mm 平均粒径，D /mm 装矿高度/mm 1 10 ～ 15 12. 5 500 2 7 ～ 10 8. 5 500 3 5 ～ 7 6 500 4 3 ～ 5 4 500 5 1 ～ 2 1. 5 500 6 0. 5 ～ 1 0. 75 500 7 0. 1 ～ 0. 5 0. 3 500 表 3 混合粒径组实验方案 Table 3 Experiment scheme of experimental group Ⅱ 组别 矿石粒径，d /mm 平均粒径，D /mm 装矿高度/mm A 0. 1 ～ 0. 5，7 ～ 10 0. 38 450 B 0. 5 ～ 1，5 ～ 7 0. 94 450 C 2 ～ 3，3 ～ 5 2. 93 450 D 0. 1 ～ 0. 5，3 ～ 5，7 ～ 10 0. 43 450 E 0. 1 ～0. 5，1 ～2，3 ～5，7 ～10 0. 47 450 2 实验结果 2. 1 单一粒径矿堆内溶液上升规律 通过定期测量不同粒径矿堆内溶液上升高度，得 到矿堆内溶液上升高度随时间的变化规律，如图 2 所 示． 由图 2 可见，溶液在矿堆内上升高度随着时间的 增加而增大，直至溶液上升高度达到稳定值后停止上 升． 在实验初期矿堆内溶液上升速度较快，随着实验 的进行溶液上升速度逐渐减小直至为零． 还可看出矿 堆内溶液最大上升高度及溶液上升速度明显受到矿堆 内矿石颗粒大小的影响，矿堆内矿石粒径越小，溶液可 达到的最大上升高度越大; 并且在相同时间内，矿石粒 径较小的矿堆内溶液上升高度较大． 图 2 单一粒径组溶液上升高度与时间的关系 Fig． 2 Ｒelations of solution capillary rise height with time for mono￾size particles 分别对单一粒径组各矿堆内溶液上升高度随时间 变化曲线进行拟合，为方便数据处理，对溶液上升高度 值取对数 y = lgH，拟合公式及相应系数如表 4 所示． 表 4 单一粒径矿堆内溶液上升拟合方程 Table 4 Fitting equations for mono-size gradations 组别 平均粒径，D /mm 系数 a b 拟合方程 误差分析 方差 回归系数 1 12. 5 1. 384 0. 075 y = 1. 384x0. 075 0. 0016 0. 9798 2 8. 5 1. 465 0. 070 y = 1. 465x0. 07 5. 353 × 10 － 4 0. 9929 3 6 1. 527 0. 066 y = 1. 527x0. 066 3. 166 × 10 － 4 0. 9956 4 4 1. 630 0. 057 y = 1. 630x0. 057 1. 502 × 10 － 4 0. 9973 5 1. 5 1. 795 0. 051 y = 1. 795x0. 051 2. 199 × 10 － 4 0. 9960 6 0. 75 1. 959 0. 042 y = 1. 959x0. 042 1. 467 × 10 － 4 0. 9965 7 0. 3 2. 005 0. 051 y = 2. 005x0. 051 0. 0038 0. 9371 由表 4 可知拟合结果满足 y = axb 形式，且回归显 著． 由此可得到矿堆内溶液毛细上升高度随时间变化 的拟合方程为 lgH = atb ， ( 1) · 365 ·

·564· 工程科学学报，第37卷，第5期 即 2.1 0.08 H=10 (2) 式中，H为溶液毛细上升高度，t为H对应的时间，a和 0.07 18 b为系数 0.06 溶液上升速度是其上升高度H与上升时间t的 导数，将式(2)对时间t求导，得到溶液毛细上升速度 0.05 关于时间1的方程，即 abr-10In10. (3) 1.2 0.04 d 根据式(3)及表4中所示各组相应a和b的值，分 6 810 12 0.03 别得到单一粒径组各矿堆溶液上升速度随时间变化的 矿石平均粒径mm 拟合曲线，如图3所示 图4系数a、b与矿石粒径的关系 3.0m Fig.4 Relations of coefficients a and b with ore particle size 。1(d-10-15mm 2.5 k-2(d=7-10mm） 可达到较大的上升高度：同时，系数b与实验过程中矿 t3d-5-7mm) ◆-4d=3-5mm) 堆内溶液上升速度的变化趋势有关，b的值越大，相应 2.0 45d-1-2mm ◆-6d-0.5-1mm 矿堆内溶液上升速度减小得越慢 1.5 -7d-0.10.5mm) 2.2混合粒径矿堆内溶液上升特征 通过对各矿石柱内溶液上升高度进行监测，得到 1.0 混合粒径组各矿堆溶液上升高度随时间变化曲线，如 0.5 图5所示.由图5可见：对于混合粒径矿堆，随实验时 间的增加溶液在矿堆内逐渐上升，最终达到上升高度 100 200300400500 最大值；并且与单一粒径组相似，在实验初期混合粒径 时间公 矿堆内溶液上升速度较大，随着时间增加速度逐渐减 图3单一粒径组溶液上升速度随时间变化曲线 小，直至为零 Fig.3 Relations of solution capillary rise velocity with time for 500 mono-size particles 450 由图3可见，单一粒径组各矿堆内溶液上升速度 400 随时间的变化规律基本一致，即在实验初期矿堆内溶 350 液上升较快，随着实验的进行溶液上升速度逐渐降低 300 直至为零.这是因为矿堆内溶液上升是由于湿润锋上 250 气一液交界面处溶液的势能梯度引起的，在溶液上升 200 初期毛细溶液高度较低，溶液的基质势远大于重力势， 150 -AD0.38mm) 。一BD=0.94mm) 因此溶液上升较快.随着实验的进行，矿堆内溶液柱 100 ▲CD=2.93mm 高度逐渐增大引起溶液重力势增大，则气一液交界面 D(D=0.43 mm) 0 ◆一FD-0.47mm 处溶液势能梯度降低，导致溶液上升速度相应减小，直 0100200300400500600700800900 至重力势与基质势达到平衡，溶液停止上升网.由图3 时间h 还可看出，溶液上升速度明显受到矿堆内矿石粒径大 图5混合粒径组溶液上升高度变化曲线 小的影响，并且溶液上升速度与矿石粒径呈负相关，矿 Fig.5 Relations of solution capillary rise height with time for non- 石粒径较小的矿堆内溶液上升速度较快 uniform particles 根据表4得到溶液上升拟合方程中系统数a和b 图5表明，混合粒径矿堆内溶液上升的最大高度 随矿石粒径变化规律，如图4所示. 也明显受到矿石粒级组成的影响.若以平均粒径表示 由图4可知拟合方程中系数a的值随矿石平均粒 矿堆内矿石颗粒大小，则矿石平均粒径越小的矿堆，溶 径增大而逐渐减小，随着矿石粒径增大系数b的值总 液可达到的最大上升高度越大，与单一粒径组的矿堆 体呈增大趋势.结合图2及图3中所示溶液上升高度 内溶液上升规律相一致.图5中对于A曲线，当1= 及速度随时间变化规律可知：系数α的值较大的拟合 120h时，溶液上升高度达到425mm,而且此后的高度 方程所对应的矿堆，溶液在实验开始后较短时间内即 保持不变.这是由于A矿石柱内矿石颗粒在沉降作用

工程科学学报，第 37 卷，第 5 期 即 H = 10at b ． ( 2) 式中，H 为溶液毛细上升高度，t 为 H 对应的时间，a 和 b 为系数． 溶液上升速度 v 是其上升高度 H 与上升时间 t 的 导数，将式( 2) 对时间 t 求导，得到溶液毛细上升速度 v 关于时间 t 的方程，即 v = dH dt = abtb － 110at b ln10． ( 3) 根据式( 3) 及表 4 中所示各组相应 a 和 b 的值，分 别得到单一粒径组各矿堆溶液上升速度随时间变化的 拟合曲线，如图 3 所示． 图 3 单一粒径组溶液上升速度随时间变化曲线 Fig． 3 Ｒelations of solution capillary rise velocity with time for mono-size particles 由图 3 可见，单一粒径组各矿堆内溶液上升速度 随时间的变化规律基本一致，即在实验初期矿堆内溶 液上升较快，随着实验的进行溶液上升速度逐渐降低 直至为零． 这是因为矿堆内溶液上升是由于湿润锋上 气--液交界面处溶液的势能梯度引起的，在溶液上升 初期毛细溶液高度较低，溶液的基质势远大于重力势， 因此溶液上升较快． 随着实验的进行，矿堆内溶液柱 高度逐渐增大引起溶液重力势增大，则气--液交界面 处溶液势能梯度降低，导致溶液上升速度相应减小，直 至重力势与基质势达到平衡，溶液停止上升［6］． 由图 3 还可看出，溶液上升速度明显受到矿堆内矿石粒径大 小的影响，并且溶液上升速度与矿石粒径呈负相关，矿 石粒径较小的矿堆内溶液上升速度较快． 根据表 4 得到溶液上升拟合方程中系统数 a 和 b 随矿石粒径变化规律，如图 4 所示． 由图 4 可知拟合方程中系数 a 的值随矿石平均粒 径增大而逐渐减小，随着矿石粒径增大系数 b 的值总 体呈增大趋势． 结合图 2 及图 3 中所示溶液上升高度 及速度随时间变化规律可知: 系数 a 的值较大的拟合 方程所对应的矿堆，溶液在实验开始后较短时间内即 图 4 系数 a、b 与矿石粒径的关系 Fig． 4 Ｒelations of coefficients a and b with ore particle size 可达到较大的上升高度; 同时，系数 b 与实验过程中矿 堆内溶液上升速度的变化趋势有关，b 的值越大，相应 矿堆内溶液上升速度减小得越慢． 2. 2 混合粒径矿堆内溶液上升特征 通过对各矿石柱内溶液上升高度进行监测，得到 混合粒径组各矿堆溶液上升高度随时间变化曲线，如 图 5 所示． 由图 5 可见: 对于混合粒径矿堆，随实验时 间的增加溶液在矿堆内逐渐上升，最终达到上升高度 最大值; 并且与单一粒径组相似，在实验初期混合粒径 矿堆内溶液上升速度较大，随着时间增加速度逐渐减 小，直至为零． 图 5 混合粒径组溶液上升高度变化曲线 Fig． 5 Ｒelations of solution capillary rise height with time for non￾uniform particles 图 5 表明，混合粒径矿堆内溶液上升的最大高度 也明显受到矿石粒级组成的影响． 若以平均粒径表示 矿堆内矿石颗粒大小，则矿石平均粒径越小的矿堆，溶 液可达到的最大上升高度越大，与单一粒径组的矿堆 内溶液上升规律相一致． 图 5 中对于 A 曲线，当 t = 120 h 时，溶液上升高度达到 425 mm，而且此后的高度 保持不变． 这是由于 A 矿石柱内矿石颗粒在沉降作用 · 465 ·

尹升华等：矿石粒径对矿堆内溶液毛细渗流的影响特征 ·565· 的影响下，矿石柱高度变为425mm,导致该矿石柱内 根据实验数据，对溶液上升高度值取对数y=1gH,然 溶液无法继续上升，故A矿石柱内溶液上升于120h 后对时间一高度曲线进行拟合，得到表5中所示的拟合方 时终止. 程，其中A矿石柱根据前120h数据进行拟合 表5混合粒径组溶液上升拟合方程 Table 5 Fitting equations for the non-uniform gradations 矿石平均粒径， 系数 误差分析 组别 拟合方程 D/mm a b 方差 回归系数 A 0.38 1.900 0.073 y=1.900x0m3 0.0073 0.958 B 0.94 1.997 0.037 y=1.997xaa7 7.843×10-5 0.999 C 2.93 1.582 0.058 y=1.582xAa5 0.0018 0.981 D 0.43 1.974 0.041 y=1.974xa041 0.0027 0.957 0.47 2.038 0.034 y=2.038x004 0.0013 0.954 由表5可知混合粒径矿堆内溶液毛细上升高度的 3.0 对数值随时间变化的拟合方程同样满足y=ax形式， 。-A(D=0.38mm) --B(D-0.94mm) 所以混合粒径矿堆内溶液毛细上升高度与时间的关系 ◆C(D-2.93mm) -DD=-0.43mm) 可由式(2)表示，混合粒径矿堆内溶液上升速度：与上 2.0 ◆ED-=0.47mm) 升时间t的关系也满足式(3).根据式(3)及表5中所示 各组相应a和b的值，可分别得到混合粒径组各矿堆内溶 1.5 液上升速度随时间变化的拟合曲线，如图6所示 由图6可见，混合粒径矿堆与单一粒径矿堆内溶 1.0 液上升速度变化规律十分相似，溶液上升速度均具有 05 先快后慢的特征，并且随着时间的增加溶液上升速度 最终趋于零.混合粒径矿堆内溶液上升的最大速度也 100200300400500.600700800900 明显受到矿石粒级组成的影响，若以平均粒径表示矿 时间M 图6混合粒径组溶液毛细上升速度随时间变化曲线 堆内矿石颗粒大小，则矿石平均粒径越小的矿堆，溶液 Fig.6 Relations of solution capillary rise velocity with time for non- 上升速度越快.因此，无论对于单一粒径矿石组成的 uniform particles 矿堆还是混合粒径矿石组成的矿堆，溶液上升规律均 受到矿石粒径的影响，矿石平均粒径越小的矿堆，溶液 矿石间孔隙中的溶液毛细渗流有重要影响，主要原因 毛细上升速度越快，溶液上升达到的最大高度越大 在于矿石粒径对矿堆内孔隙尺寸的控制作用.为便于 分析，假设矿堆是由均质且粒径相同的球状矿石颗粒 3矿石粒径对矿堆内溶液毛细渗流的影响 组成的，则矿堆内矿石颗粒的排列存在简单立方体与 机制 紧凑四面体两种极限形式，如图7所示.以矿石颗粒 3.1毛细管半径与矿石粒径的关系 间最小孔隙半径表示毛细管半径，分析矿石粒径与毛 由上述溶液毛细上升实验结果可知，矿石粒径对 细管半径间的关系.图7中，为矿石颗粒为简单立方 a 图7理想矿堆内矿石排列平面图.()简单立方体排列：(b)紧凑四面体排列 Fig.7 Arrangement plan of ore particles in ideal ore heaps:(a)simple cubic arrangement:(b)compact tetrahedron arrangement

尹升华等: 矿石粒径对矿堆内溶液毛细渗流的影响特征 的影响下，矿石柱高度变为 425 mm，导致该矿石柱内 溶液无法继续上升，故 A 矿石柱内溶液上升于 120 h 时终止． 根据实验数据，对溶液上升高度值取对数 y = lgH，然 后对时间--高度曲线进行拟合，得到表 5 中所示的拟合方 程，其中 A 矿石柱根据前120 h 数据进行拟合． 表 5 混合粒径组溶液上升拟合方程 Table 5 Fitting equations for the non-uniform gradations 组别 矿石平均粒径， D /mm 系数 a b 拟合方程 误差分析 方差 回归系数 A 0. 38 1. 900 0. 073 y = 1. 900x0. 073 0. 0073 0. 958 B 0. 94 1. 997 0. 037 y = 1. 997x0. 037 7. 843 × 10 － 5 0. 999 C 2. 93 1. 582 0. 058 y = 1. 582x0. 058 0. 0018 0. 981 D 0. 43 1. 974 0. 041 y = 1. 974x0. 041 0. 0027 0. 957 E 0. 47 2. 038 0. 034 y = 2. 038x0. 034 0. 0013 0. 954 图 7 理想矿堆内矿石排列平面图． ( a) 简单立方体排列; ( b) 紧凑四面体排列 Fig． 7 Arrangement plan of ore particles in ideal ore heaps: ( a) simple cubic arrangement; ( b) compact tetrahedron arrangement 由表 5 可知混合粒径矿堆内溶液毛细上升高度的 对数值随时间变化的拟合方程同样满足 y = axb 形式， 所以混合粒径矿堆内溶液毛细上升高度与时间的关系 可由式( 2) 表示，混合粒径矿堆内溶液上升速度 v 与上 升时间 t 的关系也满足式( 3) ． 根据式( 3) 及表 5 中所示 各组相应 a 和 b 的值，可分别得到混合粒径组各矿堆内溶 液上升速度随时间变化的拟合曲线，如图6 所示． 由图 6 可见，混合粒径矿堆与单一粒径矿堆内溶 液上升速度变化规律十分相似，溶液上升速度均具有 先快后慢的特征，并且随着时间的增加溶液上升速度 最终趋于零． 混合粒径矿堆内溶液上升的最大速度也 明显受到矿石粒级组成的影响，若以平均粒径表示矿 堆内矿石颗粒大小，则矿石平均粒径越小的矿堆，溶液 上升速度越快． 因此，无论对于单一粒径矿石组成的 矿堆还是混合粒径矿石组成的矿堆，溶液上升规律均 受到矿石粒径的影响，矿石平均粒径越小的矿堆，溶液 毛细上升速度越快，溶液上升达到的最大高度越大． 3 矿石粒径对矿堆内溶液毛细渗流的影响 机制 3. 1 毛细管半径与矿石粒径的关系 由上述溶液毛细上升实验结果可知，矿石粒径对 图 6 混合粒径组溶液毛细上升速度随时间变化曲线 Fig． 6 Ｒelations of solution capillary rise velocity with time for non￾uniform particles 矿石间孔隙中的溶液毛细渗流有重要影响，主要原因 在于矿石粒径对矿堆内孔隙尺寸的控制作用． 为便于 分析，假设矿堆是由均质且粒径相同的球状矿石颗粒 组成的，则矿堆内矿石颗粒的排列存在简单立方体与 紧凑四面体两种极限形式，如图 7 所示． 以矿石颗粒 间最小孔隙半径表示毛细管半径，分析矿石粒径与毛 细管半径间的关系． 图 7 中 r1为矿石颗粒为简单立方 · 565 ·