开数 三、敢学方法 本课程采用在线课程与传统课堂相结合的授课方式，学生每天需完成当天的学习任务，包括视频学习 和打卡练习。然后走进教室参与课堂教学。课前学习进行的是基础知识的学习，课堂教学注重难点重点的 学习，注重综合运用知识的能力。 四、考核与评价方式及标准 1、考核与评价方式 学生期末总成绩由两部分组成：在线学习成绩和课堂学习成绩。 在线学习成绩占总成绩的40%，本部分成绩由在线课程自动生成· 课堂学习成绩占60%，其中10%为课堂表现成绩，遵守课堂规范，积极参与误堂教学活动，认真完成 小组任务，无扰乱课堂秩序的行为，计10分，另外期末卷面成绩占50%， 特别说明期末卷面成绩低于5分者，期末卷面成绩记0分。 课程目标 成绩比例（角） 合计 平时成绩 期末成绩 课堂表现 在线学习成绩 1 0 1 14 e 可2 6 9 3 2 10 19 4 2 7 12 21 9 18 6 10 19 合计（成绩构成） 10 40 50 100 2、考核与评价标准细则
第四节 幂级数 第五节 函数展开成幂级数 三、教学方法 本课程采用在线课程与传统课堂相结合的授课方式，学生每天需完成当天的学习任务，包括视频学习 和打卡练习。然后走进教室参与课堂教学。 课前学习进行的是基础知识的学习，课堂教学注重难点重点的 学习，注重综合运用知识的能力。 四、考核与评价方式及标准 1、考核与评价方式 学生期末总成绩由两部分组成：在线学习成绩和课堂学习成绩。 在线学习成绩占总成绩的 40%，本部分成绩由在线课程自动生成。 课堂学习成绩占 60%，其中 10%为课堂表现成绩，遵守课堂规范，积极参与课堂教学活动，认真完成 小组任务，无扰乱课堂秩序的行为，计 10 分。另外期末卷面成绩占 50%。 特别说明期末卷面成绩低于 35 分者，期末卷面成绩记 0 分。 课程目标 成绩比例（%） 合计 平时成绩 期末成绩 课堂表现 在线学习成绩 1 0 7 7 14 2 2 5 2 9 3 2 7 10 19 4 2 7 12 21 5 2 7 9 18 6 2 7 10 19 合计(成绩构成） 10 40 50 100 2、考核与评价标准细则
1)平时成绩 (1)课堂表现评价标准。 评价标准 课程目标 壳 新 合 不合箭 听明 回答老师问愿。对 答老师问题。对 线性做分方程可 理解有一定困难。 解 安照要求完成预 习回答问 理论课准备较 的正 一服 达。 间由 的二般方程的正 h 空间曲而的 存在 确表达， 般方程的正确表达。 可以通过课程学习熟刻 基本可以通过课程学通过课误程学习掌握 多元函数极限思想对 3 程建模与 速模与求解。 难。 熟练应用二重积分、 基本能够应用二重积对二重积分、三重彩 对二重积分、三重积分 4 几何年 能应用曲线积分 曲面积分表达 量与物理量的方法。 不童的方法剂 能结斯无狗级数的 基本能判断无穷级数 判断无穷级数的敛 斯无级数的数散 6 函数的一般方法。 的和函数的 ,方和函彩 般方法 数的一般方法掌提不 有一定困难。 注：该表格中比例和为100% (2)在线学习评价标准 课程目标 评价标准
1）平时成绩 （1）课堂表现评价标准： 课程目标 评价标准 优秀 （90-100） 良好 （70-89） 合格 （60-69） 不合格 （0-59） 1 学习积极主动，能按照 要求完成预习。理论课 准备充分，认真听讲， 回答问题积极，能正确 回答老师问题。对一阶 线性微分方程、可降阶 的高阶微分方程等几类 特殊微分方程的基本思 想有正确的理解。 学习态度端正，可以 按要求完成预习。能 认真听讲，回答问题 较为积极，可正确回 答老师问题。对一阶 线性微分方程、可降 阶的高阶微分方程等 几类特殊微分方程的 基本思想有较正确的 理解。 完成预习不够充分， 很少主动回答问题， 正确回答问题存在 一定的难度。对一阶 线性微分方程、可降 阶的高阶微分方程 等几类特殊微分方 程的基本思想理解 不够充分。 理论课不能做到预习 和理论准备。回答问题 不积极。对一阶线性微 分方程、可降阶的高阶 微分方程等几类特殊 微分方程的基本思想 理解有一定困难。 2 按照要求完成预习。理 论课准备充分，认真听 讲，回答问题积极。能 熟练掌握空间曲线、空 间曲面的一般方程的正 确表达。 按照要求完成预习。 理论课准备较充分， 认真听讲，回答问题 较积极。能掌握空间 曲线、空间曲面的一 般方程的正确表达。 完成预习不够。较少 回答问题。掌握空间 曲线、空间曲面的一 般方程的正确表达 存在一定困难。 不能完成预习。回答问 题很少。不能掌握空间 曲线、空间曲面的一般 方程的正确表达。 3 可以通过课程学习熟练 掌握多元函数极限思想 对工程问题进行建模与 求解。 基本可以通过课程学 习掌握多元函数极限 思想对工程问题进行 建模与求解。 通过课程学习掌握 多元函数极限思想 对工程问题进行建 模与求解有一定困 难。 多元函数极限思想对 工程问题进行建模与 求解掌握不足。 4 熟练应用二重积分、三 重积分表达一些几何量 与物理量的方法。 基本能够应用二重积 分、三重积分表达一 些几何量与物理量的 方法。 对二重积分、三重积 分表达一些几何量 与物理量的方法有 一定困难。 对二重积分、三重积分 表达一些几何量与物 理量的方法掌握不足。 5 能熟练应用曲线积分、 曲面积分表达一些几何 量与物理量的方法。 基本能应用曲线积 分、曲面积分表达一 些几何量与物理量的 方法。 对应用曲线积分、曲 面积分表达一些几 何量与物理量的方 法有一定困难。 对应用曲线积分、曲面 积分表达一些几何量 与物理量的方法掌握 不足。 6 能熟练判断无穷级数的 敛散性及求幂级数的和 函数的一般方法。 基本能判断无穷级数 的敛散性及求幂级数 的和函数的一般方 法。 判断无穷级数的敛 散性及求幂级数的 和函数的一般方法 有一定困难。 判断无穷级数的敛散 性及求幂级数的和函 数的一般方法掌握不 足。 注：该表格中比例和为 100%。 （2）在线学习评价标准 课程目标 评价标准
不 按时看视 章节测验等线上 完成 等线 基 基本 ,语 基 楚 论不清分 价钱性微分 方程 微 方程、可降阶 阶线性微分 行积 高阶微 阶的高微分 微分方程等其 程的基本思想有正确思想有较正确的理 理解 按时观看视频、 完成按时观看视、完成基本按时观看视频 不能按时观看视频、完 章节测 金等线 完成意节容 成章节别测验等线余 正确、论述逻辑清是 正确、论球基本洁 基本正： 论 概念不清楚、论述不清 2 练 程的正确表达。 用难 学习内容基本概 部学习内容。基 部学习内容，有抄现 3 基本清延。语言牧 论述不清。酒 可以 过课程学 过课程 通过课程学习 思想对工程问避进行 的进行建模与对工程问进行建 求解堂不足 建模与求解。 求解。 与求解有一定因难。 安时观看视、完成按时眼看频、完成其木按时看视 不能按时观看视频、完 学节测 成草节测 等 线 4 积分 应用 重积分 习内重积分 表的方法 何量 分表量的方法 达的量与物理 物理量的方法洲 难。 不是 按时观看视频 京节测等上空 5 内容能热 用线内容。对 分表达一些几何量与 分表达 一些几何量与分表达一些几何量 曲面积分表达一些儿 理量的方法， 量的方法， 困难 量的方法有一 不定理量的方法 6 学习内容，能然练 学习内容 基本能 全部学习内容， 部学习内容。 判断无穷 及求系级数的和函数 幂级数的和函数 致的
优秀 （90-100） 良好 （70-89） 合格 （60-69） 不合格 （0-59） 1 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。态度认真 端正，基本概念正确、 论述逻辑清楚。层次 分明，语言规范。对 一阶线性微分方程、 可降阶的高阶微分方 程等几类特殊微分方 程的基本思想有正确 的理解。 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。基本概念 正确、论述逻辑较清 楚。层次分明，语言 较规范。对一阶线性 微分方程、可降阶的 高阶微分方程等几类 特殊微分方程的基本 思想有较正确的理 解。 基本按时观看视频、 完成章节测验等线上 全部学习内容。基本 概念基本正确、论述 基本清楚。语言规范 方面有待提高。对一 阶线性微分方程、可 降阶的高阶微分方程 等几类特殊微分方程 的基本思想理解不够 充分。 不能按时观看视频、完 成章节测验等线上全 部学习内容。有抄袭现 象。或者基本概念不清 楚、论述不清楚。不能 掌握一阶线性微分方 程、可降阶的高阶微分 方程等几类特殊微分 方程的基本思想。 2 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。基本概念 正确、论述逻辑清楚。 层次分明，语言规范。 能熟练掌握空间曲 线、空间曲面的一般 方程的正确表达。 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。基本概念 正确、论述基本清楚。 语言较规范。能掌握 空间曲线、空间曲面 的一般方程的正确表 达。 基本按时观看视频、 完成章节测验等线上 全部学习内容。基本 概念基本正确、论述 基本清楚。语言较规 范。掌握空间曲线、 空间曲面的一般方程 的正确表达存在一定 困难。 不能按时观看视频、完 成章节测验等线上全 部学习内容。或者基本 概念不清楚、论述不清 楚。不能掌握空间曲 线、空间曲面的一般方 程的正确表达。 3 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。基本概念 正确、论述逻辑清楚。 层次分明，语言规范。 可以通过课程学习熟 练掌握多元函数极限 思想对工程问题进行 建模与求解。 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。基本概念 正确、论述基本清楚。 语言较规范。基本可 以通过课程学习掌握 多元函数极限思想对 工程问题进行建模与 求解。 基本按时观看视频、 完成章节测验等线上 全部学习内容。基本 概念基本正确、论述 基本清楚。语言较规 范。通过课程学习掌 握多元函数极限思想 对工程问题进行建模 与求解有一定困难。 不能按时观看视频、完 成章节测验等线上全 部学习内容。有抄袭现 象。或者基本概念不清 楚、论述不清楚。通过 多元函数极限思想对 工程问题进行建模与 求解掌握不足。 4 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。能熟练应 用二重积分、三重积 分表达一些几何量与 物理量的方法。 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。基本能够 应用二重积分、三重 积分表达一些几何量 与物理量的方法。 基本按时观看视频、 完成章节测验等线上 全部学习内容。对二 重积分、三重积分表 达一些几何量与物理 量的方法有一定困 难。 不能按时观看视频、完 成章节测验等线上全 部学习内容。有抄袭现 象。对二重积分、三重 积分表达一些几何量 与物理量的方法掌握 不足。 5 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。能熟练应 用曲线积分、曲面积 分表达一些几何量与 物理量的方法。 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。基本能应 用曲线积分、曲面积 分表达一些几何量与 物理量的方法。 基本按时观看视频、 完成章节测验等线上 全部学习内容。对应 用曲线积分、曲面积 分表达一些几何量与 物理量的方法有一定 困难。 不能按时观看视频、完 成章节测验等线上全 部学习内容。有抄袭现 象。对应用曲线积分、 曲面积分表达一些几 何量与物理量的方法 掌握不足。 6 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。能熟练判 断无穷级数的敛散性 及求幂级数的和函数 按时观看视频、完成 章节测验等线上全部 学习内容。基本能判 断无穷级数的敛散性 及求幂级数的和函数 基本按时观看视频、 完成章节测验等线上 全部学习内容。判断 无穷级数的敛散性及 求幂级数的和函数的 不能按时观看视频、完 成章节测验等线上全 部学习内容。判断无穷 级数的敛散性及求幂 级数的和函数的一般
的一般方法 的一般方法。 注：该表格中比例和为100% 2)期末成绩 采用闭卷考试，主要考核微分方程、空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线曲面积分、无穷 级数等知识点的掌程度，主要避型为选择趣和解答恩等 考试成绩由试卷得分合计，下表根据考试成绩对学生的评定。 评价标准 课程目标 合 不 不能草提一阶线性微 分方程等几类特 方程几特可 方程等几类特 微分方程的基本思想 能熟练草捏空间曲 不能掌提空问曲线、空 2 方程的正确表达， 一般方程 正确表达存在 正确表达 困难。 可以通过课程学习 基本可以通过课程通过课程学习对擎 多元函数极限思想为 热练掌多元函费 学习掌程多元函数 提多元函数极限是 进行建模与求解。 进行建模与求解】 建校与求解有 因难。 能熟练应用一重积基木能铭应用一 一重积分、三重积分 表 的方法 量的方法 定闲难 能熟练应用曲线积 基木能应用曲线积 用曲线积分 应用曲线积 几何量 量与物理量 量的 理量的方法掌 的方法 法有一 能熟练判惭无穷级 基本能判新无穷级 6 对判断无穷的 对判断无穷级数的敛 级数的和函数的 级数的和函数的 -般力 般方法掌洲 般方法。 般方法。 法有一定困难。 不足。 五、参考材和阅读书目 1.《高等数学》（上、下册），同济大学应用数学系编，高等教有出版社，2018年8月 2.《高等数学》（上、下册），上海交通大学数学系编，上海交通大学出版社.2015年8月
的一般方法。 的一般方法。 一般方法有一定困 难。 方法掌握不足。 注：该表格中比例和为 100%。 2）期末成绩 采用闭卷考试，主要考核微分方程、空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线曲面积分、无穷 级数等知识点的掌握程度，主要题型为选择题和解答题等。 考试成绩由试卷得分合计，下表根据考试成绩对学生的评定。 课程目标 评价标准 优秀 （90-100） 良好 （70-89） 合格 （60-69） 不合格 （0-59） 1 对一阶线性微分方 程、可降阶的高阶微 分方程等几类特殊 微分方程的基本思 想有正确的理解。 对一阶线性微分方 程、可降阶的高阶微 分方程等几类特殊 微分方程的基本思 想有较正确的理解。 对一阶线性微分方 程、可降阶的高阶微 分方程等几类特殊 微分方程的基本思 想理解不够充分。 不能掌握一阶线性微 分方程、可降阶的高阶 微分方程等几类特殊 微分方程的基本思想。 2 能熟练掌握空间曲 线、空间曲面的一般 方程的正确表达。 能掌握空间曲线、空 间曲面的一般方程 的正确表达。 掌握空间曲线、空间 曲面的一般方程的 正确表达存在一定 困难。 不能掌握空间曲线、空 间曲面的一般方程的 正确表达。 3 可以通过课程学习 熟练掌握多元函数 极限思想对工程问 题进行建模与求解。 基本可以通过课程 学习掌握多元函数 极限思想对工程问 题进行建模与求解。 通过课程学习对掌 握多元函数极限思 想对工程问题进行 建模与求解有一定 困难。 多元函数极限思想对 工程问题进行建模与 求解掌握不足。 4 能熟练应用二重积 分、三重积分表达一 些几何量与物理量 的方法。 基本能够应用二重 积分、三重积分表达 一些几何量与物理 量的方法。 对二重积分、三重积 分表达一些几何量 与物理量的方法有 一定困难。 对二重积分、三重积分 表达一些几何量与物 理量的方法掌握不足。 5 能熟练应用曲线积 分、曲面积分表达一 些几何量与物理量 的方法。 基本能应用曲线积 分、曲面积分表达一 些几何量与物理量 的方法。 对应用曲线积分、曲 面积分表达一些几 何量与物理量的方 法有一定困难。 对应用曲线积分、曲面 积分表达一些几何量 与物理量的方法掌握 不足。 6 能熟练判断无穷级 数的敛散性及求幂 级数的和函数的一 般方法。 基本能判断无穷级 数的敛散性及求幂 级数的和函数的一 般方法。 对判断无穷级数的 敛散性及求幂级数 的和函数的一般方 法有一定困难。 对判断无穷级数的敛 散性及求幂级数的和 函数的一般方法掌握 不足。 五、参考教材和阅读书目 1．《高等数学》（上、下册）, 同济大学应用数学系编, 高等教育出版社，2018 年 8 月. 2．《高等数学》（上、下册）, 上海交通大学数学系编,上海交通大学出版社, 2015 年 8 月
3.《托马斯微积分》，叶其孝、王耀东等译，高等教育出版社，2016年6月. 4.《微积分》（上、下册），主编：Jaes5 tewart,高等教育出版社，2014年6月 5。《微积分》（上、下册），同济大学应用数学系编，高等教育出版社，1999年9月。 6。《工科数学分析基础》（上、下册），主编：马知思王绵森，高等教有出版社，2017年8月 7.《数学分析》（上、下册），华东师大数学系编，高等教有出版社，2019年5月. 8.《高等数学释疑解难》，工科数学课程教学指导委员会编高等教有出版社，2016年6月. 9.《高等数学附册学习辅导与习题选解》，同济大学应用数学系编，同济大学出版社，2014年8月 10.《高等数学教与学参考》，主编：张宏志，西北工业大学出版社，2017年9月. 大、本课程与其课程的联系与分工 本课程是为理工类计算机相关专业本科生开设的一门重要的基础课。通过本课程的学习，学生能够获 得高等数学的基本知识（基本概念、基本理论、基本方法）和基本运算技能，为今后学习各类后继课程 (如《概论与数理统计》，（大学物理》，《线性代数》，《数理方程》及专业课程英定必要的数学基础 七、其他 撰写人：王晓明 审核人：陈海杰，袁红 教学院长：袁红春 日期：2018-11-23 2008 空间信息与数字技术系 Dept.Spatial informaion Digital technology
3. 《托马斯微积分》, 叶其孝、王耀东等译, 高等教育出版社, 2016 年 6 月. 4. 《微积分》（上、下册）, 主编：James Stewart, 高等教育出版社, 2014 年 6 月. 5. 《微积分》（上、下册）, 同济大学应用数学系编, 高等教育出版社, 1999 年 9 月. 6. 《工科数学分析基础》（上、下册）, 主编：马知恩 王绵森, 高等教育出版社, 2017 年 8 月. 7. 《数学分析》（上、下册）, 华东师大数学系编, 高等教育出版社, 2019 年 5 月. 8. 《高等数学释疑解难》, 工科数学课程教学指导委员会编 高等教育出版社, 2016 年 6 月. 9.《高等数学附册学习辅导与习题选解》, 同济大学应用数学系编, 同济大学出版社, 2014 年 8 月. 10.《高等数学教与学参考》, 主编：张宏志, 西北工业大学出版社, 2017 年 9 月. 六、本课程与其课程的联系与分工 本课程是为理工类计算机相关专业本科生开设的一门重要的基础课。通过本课程的学习，学生能够获 得高等数学的基本知识（基本概念、基本理论、基本方法）和基本运算技能，为今后学习各类后继课程 （如《概率论与数理统计》，《大学物理》，《线性代数》，《数理方程》及专业课程奠定必要的数学基础。 七、其他 撰写人：王晓明 审核人：陈海杰，袁红春 教学院长：袁红春 日期：2018-11-23