数学摸型 LINDo 6.1 模型求解 MkQ0LK软件实现 OBJECTIVE FUNCTION VALUE max 72x1+64x2 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST 2)x1+x2<50 XI 20.000000 0.000000 3)12x1+8x2<480 X2 30.000000 0.000000 4)3x1<100 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES end 0.000000 48.000000 DO RANGE 3) 0.000000 2.000000 (SENSITIVITY) 4)40.0000 0.000000 ANALYSIS? NONO ITERATIONS= 2 20桶牛奶生产A1,30桶生产A2,利润3360元
模型求解 max 72x1+64x2 st 2）x1+x2<50 3）12x1+8x2<480 4）3x1<100 end OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2 DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS? No LINDO 6.1 Milk01.ltx 软件实现 20桶牛奶生产A1, 30桶生产A2，利润3360元
数学摸型 模型求解 reduced cost值表 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 示当该非基变量 3360.000 增加一个单位时ⅴ ARIABLE VALUE REDUCED COST (其他非基变量 20.000000 0.000000 保持不变)目标 X2 30.000000 0.000000 函数减少的量(对 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES max型问题) 0.000000 48.000000 也可理解为: 3) 0.000000 2.000000 为了使该非基变4)400 0.000000 量变成基变量,NO. ITERATIONS=2 目标函数中对应 系数应增加的量
模型求解 reduced cost值表 示当该非基变量 增加一个单位时 （其他非基变量 保持不变）目标 函数减少的量(对 max型问题) OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2 也可理解为： 为了使该非基变 量变成基变量， 目标函数中对应 系数应增加的量
数学摸型 结果解释 max 72x1+64x2 OBJECTIVE FUNCTION VALUE st 3360.000 2)x1+x2<50 Ⅴ ARIABLEⅤALUE REDUCED COST 3)12x1+8x2<480 XI 20.000000 0.000000 X2 30.000000 000000 4)3x1<100 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES end 0.000000 8.000000 原料无剩余 0.000000 2.000000 种时间无剩余 4)40.00000 0.000000 资 加工能力剩余40NO. ERATIONS=2 源 “资源剩余为零的约束为紧约束(有效约束)
结果解释 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SU R PLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERA TIONS= 2 max 72x1+64x2 st 2 ）x1+x2<50 3 ）12x1+8x2<480 4 ）3x1<100 end 三 种 资 源 原料无剩余 时间无剩余 加工能力剩余40 “资源 ” 剩余为零的约束为紧约束（有效约束）
数学模型 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 结果解释 1)3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST 最优解下“资源”增加1 20.000000 0.000000 单位时“效益”的增量 X2 30.000000 000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 影子价格 0.000000 234 4800)原料增加1单位,利润增长48 0.000000 200时间增加单位,利润增长2 40.000000 0.000000 加工能力增长不影响利润 NO ITERATIONS= 2 35元可买到1桶牛奶,要买吗?35<48,应该买! 聘用临时工人付出的工资最多每小时几元?2元!
结果解释 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 R OW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERA TIONS= 2 最优解下 “资源 ”增加 1 单位时 “效益 ”的增量 原料增加 1单位, 利润增长48 时间增加 1单位, 利润增长2 加工能力增长不影响利润 影子价格 • 35元可买到 1桶牛奶，要买吗？ 35 <48, 应该买！ • 聘用临时工人付出的工资最多每小时几元？ 2元！
数学摸型 DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS. Yes最优解不变时目标函 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:数系数允许变化范围 OBJ COEFFICIENT RANGES (约束条件不变) COEF INCREASE DECREASE XI 72.000000系数范围6496) X26400800数范围(48,2) RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE x系数由24×3=72 2 50.00000010.000000 6.666667 增加为30×3=90, 480.00000053.333332 80.000000 在允许范围内 100.000000 INFINITY 40.000000 A获利增加到30元/千克,应否改变生产计划不变!
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INC REAS E DEC R EASE X1 72.000000 24.000000 8.000000 X2 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INC R E ASE DECRE A S E 2 50.000000 10.000000 6.666667 3 480.000000 53.333332 80.000000 4 100.000000 INFINITY 40.000000 最优解不变时目标函 数系数允许变化范围 DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS? Yes x 1系数范围(64,96) x 2系数范围(48,72) • A 1获利增加到 30 元 /千克，应否改变生产计划 x 1系数由24 ×3=72 增加为30 ×3=90， 在允许范围内 不变！ (约束条件不变 )