西安石油大学电子工程学院：《自动控制理论 Modern Control System》精品课程教学资源（PPT课件讲稿）第九章 线性系统的状态空间分析法

EDn& 1/C x=6(0 R/L L/LC

  1/L 1/C -R/L -1/LC 1x  1 e(t) x 2x  () 2 0 x e t +

解法3选取 idt C R11 2+e(t) 则有 R e(t) X 0 X2 C eo(t)=idt=x2=0 结论收态变量不唯一,收态变量的取不同, 状态空间达式也不同

                                                         2 1 0 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 x x idt x 0 1 C 1 e (t) e(t) 0 L 1 x x 0 C 1 L 1 L R x x x C 1 x e(t) L 1 x L 1 x L R idt C 1 x x i x1     则有 解法3.选取 结论:状态变量不唯一 ,状态变量的选取不同, 状态空间表达式也不同

2.作用函数含导数项时的n阶线性系统的状态空 间表达式 (1).直接法: y+,y (n-1) +,tan-1y+any=bou+b,u(n-l +…+bn-1u+bnU y X =X 若选取 y n lXn=Xn-I=y X2 2 X 则有 a x-a n-12 ·-a,X I+ bou()+b,(0-1++bm-u+ b, u

                                             b u b u b u b u x a x a x a x x x x x x x y x x y x y y a y a y a y b u b u b u b u n 1 n (n 1) 1 (n) 0 n n 1 n 1 2 1 n 2 3 1 2 (n 1) n n 1 2 1 1 n 1 n (n 1) 1 (n) n 1 n 0 (n 1) 1 (n)               则有 若选取 2.作用函数含导数项时的n阶线性系统的状态空 间表达式 (1).直接法:

这取收态变量的原则是: 在由包含状恋变量的n个微分议程构成的系 统状态议程解中任何一个微分议程均不含 有作用函数的导数项。 X=AX+BU X,=y-bou y=Cx+DU -hu Xi=x2+hju 文2=x3+h2u X=,-h.,u n n n-1 X n-1 th u

选取状态变量的原则是: 在由包含状态变量的n个微分议程构成的系 统状态议程解中任何一个微分议程均不含 有作用函数的导数项。 y CX DU X AX BU x x h u x x h u x y b u n n 1 n 1 2 1 1 1 0                         x x h u x x h u x x h u n n 1 n 2 3 2 1 2 1            y CX DU X AX BU x x h u x x h u x y b u n n 1 n 1 2 1 1 1 0                        

即P X=AX+Bu 01 「0 其中A B= 2-3 X1 y =e0- 0N… 而y=CX C=(10

  C 1 0 y x x y 1 0 1 0 B - 2 - 3 0 1 A X AX Bu 2 1 0                           CX e 而 其中 即 