归本理上大￥ 21■信号的兮类与描述 2.1.2信号的时域描述和频域描述 >信号的时域描述虽然可以获得很多有用的信息， 但还有很多信息不能清晰地表达出来。 >为了更深入地揭示信号的性质和信号中所包含的 信息，往往要对信号作不同域的描述，包括 ●频域描述（即以频率作为独立变量，如傅里叶级数， 频谱密度函数) ●幅值域（即以信号的大小值作为独立变量，如概率 密度函数等) ●时差域描述（即以时间差作为独立变量，如相关函 数)等。 ●本章重点介绍确定性信号在频域的描述方法。 >【注】对信号在不同域进行描述并不会增加信号中的信息 量，只是为了更方便更清晰地提取需要的信息
2.1 信号的分类与描述 2.1.2 信号的时域描述和频域描述 ➢信号的时域描述虽然可以获得很多有用的信息， 但还有很多信息不能清晰地表达出来。 ➢为了更深入地揭示信号的性质和信号中所包含的 信息，往往要对信号作不同域的描述，包括 ⚫频域描述（即以频率作为独立变量，如傅里叶级数， 频谱密度函数） ⚫幅值域（即以信号的大小值作为独立变量，如概率 密度函数等） ⚫时差域描述（即以时间差作为独立变量，如相关函 数）等。 ⚫本章重点介绍确定性信号在频域的描述方法。 ➢【注】对信号在不同域进行描述并不会增加信号中的信息 量，只是为了更方便更清晰地提取需要的信息。 26
G》山本渭子大军 21信号的分类与描述 2.1.2信号的时域描述和频域描述 (二)信号的频域描述 >以频率作为独立自变量来描述信号称为信号的频 域描述。 >目的：揭示信号的频率结构及各频率成分的幅值、 相位关系。如查找振源、故障分析、选取具有合 适频响范围的测试仪器等。 >方法：采用一定的数学方法将信号的时域描述变 换到频域描述。如周期信号采用傅里叶级数或傅 里叶变换，瞬态信号采用傅里叶变换（频谱密度 函数)，随机信号采用功率谱密度函数
2.1 信号的分类与描述 2.1.2 信号的时域描述和频域描述 （二）信号的频域描述 ➢以频率作为独立自变量来描述信号称为信号的频 域描述。 ➢目的∶揭示信号的频率结构及各频率成分的幅值、 相位关系。如查找振源、故障分析、选取具有合 适频响范围的测试仪器等。 ➢方法∶采用一定的数学方法将信号的时域描述变 换到频域描述。如周期信号采用傅里叶级数或傅 里叶变换，瞬态信号采用傅里叶变换（频谱密度 函数），随机信号采用功率谱密度函数。 27
少求罪子大家 21■信号的兮类与描述 >例如前述周期方波信号，傅里叶级数为 0-2授amau-及oau受+经oau- 式中：00=2π/T=2f0 n=1,3,5,.,0 若以ω=nω作为独立变量，以t作为参变量，则可得到该 周期方波信号的频域描述（频谱）为： 4,(o)= 4A 各频率分量幅值，0=n0,(n=1,3,5,.,∞) nπ 0n(0)=-元/2 各频率分量初相位 >频谱描述了组成该复杂周期信号的谐波分量及各 次谐波分量的幅值与初相位。如图2-17所示
2.1 信号的分类与描述 ➢例如前述周期方波信号，傅里叶级数为 28 0 0 0 1 4 π 4 π 4 π ( ) cos( ) cos( ) cos(3 ) n π 2 π 2 3π 2 A A A x t n t t t n = = − = − + − + n = 1,3,5,., 0 0 0 式中∶ ω = = 2π / 2 T f π 若以ω=nω0作为独立变量，以t作为参变量，则可得到该 周期方波信号的频域描述(频谱)为： ➢频谱描述了组成该复杂周期信号的谐波分量及各 次谐波分量的幅值与初相位。如图2-17所示。 0 4 ( ) ( 1,3,5, , ) π ( ) π / 2 n n A A n n n = = = = − 各频率分量幅值， 各频率分量初相位
G上本用2大军 21信号的分类与描述 29 时域描述 频域描述 幅频图 x() 信号的时域描述到频域描述 4A 时域 To/2 3元 @0 T2 300 双酒 5π 500 图~5周期方波信号的 700 频域描述 300 谐波分量 2 500 傅里叶级数 频域描述 频域-相频图 2 700 相频图 述
2.1 信号的分类与描述 信 号 的 时 域 描 述 到 频 域 描 述 29 图 2 -17 周 期 方 波 信 号 的 时 域 和 频 域 描 述 4 π A ω0 4 3π A 3ω0 4 5π A 5ω0 4 7π A 7ω0 π 2 − ω0 A -A x( t t) 0 ω φn 0 An ω 0 π 2 − 3ω0 π 2 − 5ω0 π 2 − 7ω0 时域描述 频域描述 幅频图 频域描述 相频图 频域描述 谐波分量 傅里叶级数
少末罪子大家 30 s=0+J 补充知积 数和复变西数 L复数的概合 2交助盗S(Q十jSin(0)】 3复变函数极点与零点的概念 re
j j [cos( ) jsin( )] e s r r = + = + = 1. 复数的概念 2. 复数的表示法 3. 复变函数、极点与零点的概念 0 30