21信号的分类与描述 3.能量信号和功率信号 >能量信号：例如下列信号就是一个能量有限信号。 0= 10 0<t<1 x()计 10 t=其它 能量：x2()d=102d=100 0 图2-13能量信号示例 平均功率∫r=7小0d 100 100=0 2T 图2☑中单自由度有阻尼自由振动位移信号也属于能 量有限信号。 0
2.1 信号的分类与描述 3. 能量信号和功率信号 ➢能量信号：例如下列信号就是一个能量有限信号。 21 1 2 2 0 x t t t ( )d = 10 d =100 − 1 2 2 0 1 1 100 lim ( )d lim 10 d = lim =0 2 2 2 T T T T T x t t t → → → T T T − = 10 0 1 ( ) 0 t x t t = = ＜ ＜ 其它 10 t x(t) 0 图2-13 能量信号示例 能量： 1 平均功率： 图2-7中单自由度有阻尼自由振动位移信号也属于能 量有限信号。 2 2 0 0 2 0 1 ( )d = sin 2 arctan 4 1 X ζ x t t φ ω ζ ζ − + − −
6卢东罪大等 21■信号的分类与描述 >功率信号：在区间(-o0,∞)的能量是无限的，而平 均功率是有限的，即满足下面两式的信号称为功 率有限信号，简称功率信号。 ∫x2(0)dt=∞0 m7,r0ira >例如信号x()=5（平均功率为25)以及前述的单自由度 无阻尼自由振动位移信号都是功率有限信号。 x(t) x(t)=xo sin(@t+po) 5 平均功率x22。 0 图2-14功率信号示例
2.1 信号的分类与描述 ➢功率信号：在区间(-，)的能量是无限的，而平 均功率是有限的，即满足下面两式的信号称为功 率有限信号，简称功率信号。 22 2 2 ( )d 1 lim ( )d 2 T T T x t t x t t T −→ − = ＜ ➢例如信号x(t)=5（平均功率为25）以及前述的单自由度 无阻尼自由振动位移信号都是功率有限信号。 0 0 0 x t x t ( ) sin( ) = + 平均功率x0 2 /2。 5 t x(t) 0 图2-14 功率信号示例
21信号的分类与描述 23 >能量和功率都无限的信号 (t) [x2(t)dt=o m27∫，x=a 图2-15单位斜坡信号 >例如图2-15所示单位斜坡信号)=t（t≥0)就属于 能量和功率都无限的信号。 >【注】上述定义的能量和功率只是为了说明信号 的性质，未必具有真实的能量和功率的量纲。例 如，如果x()是电压，则上两式需要除以电阻R才 具有正确的能量和功率的量纲
2.1 信号的分类与描述 ➢能量和功率都无限的信号 23 2 2 ( )d 1 lim ( )d 2 T T T x t t x t t T −→ − = = ➢例如图2-15所示单位斜坡信号r(t)=t（t≥0）就属于 能量和功率都无限的信号。 ➢【注】上述定义的能量和功率只是为了说明信号 的性质，未必具有真实的能量和功率的量纲。例 如，如果x(t)是电压，则上两式需要除以电阻R才 具有正确的能量和功率的量纲。 图2-15 单位斜坡信号 0 t r(t)
少本罪2大等 21■信号的兮类与描述 21.2信号的时域描述和频域描述 (一)信号的时域描述 ●以时间作为独立变量对信号进行描述称为信号的时 域描述。例如： x(t) 图2-16周期方波信 号的时域波形图 - T 2 0<<T/2 其时域描述 -T/2<t0 表达式为： x(t+nT)=x(t) (n=0,±1，±2，±3，.)
2.1 信号的分类与描述 2.1.2 信号的时域描述和频域描述 （一）信号的时域描述 ⚫以时间作为独立变量对信号进行描述称为信号的时 域描述。例如： 24 图2-16 周期方波信 号的时域波形图 0 t x(t) . . A -A −T0 0 2 T − 0 2 T T0 0 0 0 0 2 ( ) 2 0 ( ) ( ) ( 0 1 2 3 ) A t T x t A T t x t nT x t n = − − + = = / / ＜ ， . 其时域描述 表达式为∶
心少本程2大军 21信号的分类与描述 25 2.1.2信号的时域描述和频域描述 (一)信号的时域描述 ●利用时域描述可以研究信号随时间变化的规律。 ●一般直接检测到的信号都是以时间作为独立自变量 来记录的，所以要从所测信号中提取所需的信息， 最简单直接的方法就是对信号作时域描述。 ●从时域描述可以得到很多重要的信息，例如信号的 瞬时大小、变化的快慢（频率或周期)、中心趋势 (平均值)、强度（均方值）、波动程度（方差或 标准差)、波形、不同信号波形的相似程度和相位 关系等等信息
2.1 信号的分类与描述 2.1.2 信号的时域描述和频域描述 （一）信号的时域描述 ⚫利用时域描述可以研究信号随时间变化的规律。 ⚫一般直接检测到的信号都是以时间作为独立自变量 来记录的，所以要从所测信号中提取所需的信息， 最简单直接的方法就是对信号作时域描述。 ⚫从时域描述可以得到很多重要的信息，例如信号的 瞬时大小、变化的快慢（频率或周期）、中心趋势 （平均值）、强度（均方值）、波动程度（方差或 标准差）、波形、不同信号波形的相似程度和相位 关系等等信息。 25