3)等温膨胀过程 2,T,3=0.1P =1dx3 y3=10adx23 I I真空自由膨胀 Ⅱ一次膨胀 Ⅲ二次膨胀 V准静态过程（无摩擦）为可逆过程 V2>V1,P1>P2
1 3）等温膨胀过程 Ⅰ真空自由膨胀 Ⅱ一次膨胀 Ⅲ二次膨胀 Ⅳ准静态过程（无摩擦）为可逆过程 V2 >V1，P1 >P2
I真空自由膨胀 P外=0，W,=P外X△V=0 Ⅱ一次膨胀（假等P过程） Wm=P外×(V2-V1)=0.9P0 =0.9×105Pa·dm =90Pa·m3=90J 2
2 Ⅰ真空自由膨胀 P 外=0，WⅠ=P 外×ΔV=0 Ⅱ一次膨胀（假等 P 过程） WⅡ= P 外×（V2 - V1）=0.9 P0 =0.9×1 05 P a·d m3 =90Pa·m 3 =90J = 2 1 V V W PSurrdV
Ⅲ二次膨胀 =ldm '2=l0dm3 T.-8)0 v-2dm W1=P'(V'-V)=0.5P9(2-1)=0.5P0 W2=P2(V2-V')=0.1P9（10-2)=0.8P9 Wm-W1+W2=1.3P9=1.3×105Pa·dm3=130J
3 Ⅲ二次膨胀 = = 3 1 1 1 , , V d m n T P P = = 3 2 2 10 , , 0.1 V d m n T P P 1 PSurr 0.5P ,W = 2 PSurr 0.1P ,W = = = 3 ` 2 , , ` 0.5 V d m n T P P W1 =P'(V'-V1 )=0.5Pθ（2-1）=0.5Pθ W2 =P2 (V2 -V')=0.1Pθ（10-2）=0.8Pθ WⅢ=W1 +W2 =1.3 Pθ=1.3×105 Pa·dm3 =130J
V准静态过程，无摩擦则为可逆过程 (n,T,P,V)→(n,T,P2V2》 P]-dP (n T,B-dP,V) 始态 一次膨胀 二次膨胀 三次膨胀 ●●0●●● P P P]-dP P-2dP P-3dP P座 P Pi P1-dP P-2dP V V V V+dV V +2dV P外=P体-dP 4
4 Ⅳ准静态过程，无摩擦则为可逆过程 (n,T,P1 , V1 ) (n,T,P2 , V2 ) P1 -dP (n,T,P1 -dP,V`) . 始态 一次膨胀 二次膨胀 三次膨胀 . P 外 P1 P1 -dP P1 -2dP P1 -3dP P 体 P1 P1 P1 -dP P1 -2dP V 体 V1 V1 V1 +dV V1 +2dV P 外=P 体-dP
OW,=P外1dV=(P体dP)dV W=∑aW,=∫PswdV=∫(Pstm-dP)d Psmndvdpdy dP→0 Pdnkrin 、 nRTLnIn=230J P P R=8314Padm3K-1=8.314J/K 由此可见，Wv>Wm>Wn>W,准静态膨胀功最大 230130900
5 Wi = P 外i dV =（P 体-dP）dV = − = = = − 2 1 2 1 ( ) V V V V System i Surr System P dV dPdV W W P dV P dP dV J P P PV Ln P P nRTLn V V dV nRTLn V nRT W P dV V V V V IIII System 230 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 = = = = = = dP→0 由此可见，WⅣ>WⅢ>WⅡ>WⅠ 230 130 90 0 准静态膨胀功最大 R=8314Padm3 K -1=8.314J/K