主要内容滤波器概述滤波器的系统级设计一阶和二阶滤波器几种典型的高阶滤波器原型函数滤波器的电路实现西安文通大学Chpt.#6.有源滤波器NIESTNHATONC31/265LabofMixed-Signal Systems
Lab of Mixed-Signal Systems 31 /265 Chpt. #6. 有源滤波器 主要内容 滤波器概述 滤波器的系统级设计 一阶和二阶滤波器 几种典型的高阶滤波器原型函数 滤波器的电路实现
巴特沃斯滤波器1930年给出了n阶增益最平坦的滤波器传输函数（截止频率归Butterworth一化为1）1dk |H(jo)[H(jo)=0for1≤k≤2n-1dok+02n10=01s= jo[H(s)2 = H(s)H(-s) =1+(s/ j)1+(s/ j)2" =0(2k+n-1)k = 1,2.求解极点：2nS, =exp2ns平面上沿单位圆均匀分布的2n个点仅考虑左半平面的一半即为H(s)的极点西安文通大学Chpt.#6.有源滤波器32/265LabofMixed-SignalSystems
Lab of Mixed-Signal Systems 32 /265 Chpt. #6. 有源滤波器 巴特沃斯滤波器 1930年， 给出了n阶增益最平坦的滤波器传输函数（截止频率归 一化为1） s j 2 0 ( ) 0 1 21 k k d Hj for k n d 2 1 | ( )| 1 n H j 2 2 1 () () ( ) 1 / Hs HsH s n s j 求解极点： 2 1 / =0 n s j exp (2 1) 1,2, ,2 2 k j s kn k n n s平面上沿单位圆均匀分布的2n个点 仅考虑左半平面的一半即为H(s)的极点
不同阶数巴特沃斯滤波器的极点分布极点在s平面上沿着以のp（归一化化为1）为半径圆等间距分布取左半平面的极点作为H(s)的极点，右半平面视为H(-s)的极点Op=0.50.50.50.5n=3n=2euw40-0.50.5-0.5-0.5-0.51-0.5-0.5-0.500011-1RealRealRealReal西安文通大学Chpt.#6.有源滤波器33/265LabofMixed-SignalSystems
Lab of Mixed-Signal Systems 33 /265 Chpt. #6. 有源滤波器 不同阶数巴特沃斯滤波器的极点分布 极点在s平面上沿着以P（归一化化为1）为半径圆等间距分布 取左半平面的极点作为H(s)的极点，右半平面视为H(-s)的极点
巴特沃斯滤波器的幅频响应-3dB20HP/(m)Vd0Op=60-80F1000.01100.1100w/rad s-1西安文道大学Chpt.#6.有源滤波器NIVEISNJIAOTONG34/265LabofMixed-SignalSystems
Lab of Mixed-Signal Systems 34 /265 Chpt. #6. 有源滤波器 巴特沃斯滤波器的幅频响应 ‐3dB
各阶巴特沃斯的传递函数高阶滤波器可由多个二阶/一阶滤波器级联而成nDenominatorPolynomial1(s + 1)2$2+1.4142s+13(S+1)(s2+S+1)4(s2+0.7654s+1)(s2+1.8478s+1)5(s+1)(s2+0.6180s+1)(s2+1.6180s+1)6(s2+0.5176s+1)(s2+1.4142s+1)(s2+1.9319s+1)7(s+1)(s2+0.4450s+1)(s2+1.2470s+1)(s2+1.8019s+1)8(s2+0.3902s+1)(s2+1.1111s+ 1)(s2 +1.6629s +1)(s2+1.9616s+1)西安文通大学Chpt.#6.有源滤波器35/265LabofMixed-SignalSystems
Lab of Mixed-Signal Systems 35 /265 Chpt. #6. 有源滤波器 各阶巴特沃斯的传递函数 高阶滤波器可由多个二阶/一阶滤波器级联而成