Butterworth的相频特性非线性相位，尤其高频时群延迟变化很大2040-600200400NormalizedFrequencyExample:5thOrderButterworthfilter西安文通大学Chpt.#6.有源滤波器NBAOTONGUNIVIESIT36/265Labof Mixed-Signal Systems
Lab of Mixed-Signal Systems 36 /265 Chpt. #6. 有源滤波器 Butterworth的相频特性 非线性相位，尤其高频 时群延迟变化很大
详细观察4阶Butterworth一个高Q值2阶滤波器和一个低Q值2阶滤波器组合而成H(s)=H,(s)-H2(s)1H,(s)=[sS21+Op,Qp1Op-4H,(s),Q,1=0.541,p1=7H,(s) =-6..H,(s).Qp2=1.307. p2SS7H,(s)-H,(s)-8Op2Qp20p2-1010210410°( [rad/sec]0.5411.307Q：Qp2α=cOs2Qp2cos67.52cos22.5西安文通大学Chpt.#6.有源滤波器37/265Labof Mixed-Signal Systems
Lab of Mixed-Signal Systems 37 /265 Chpt. #6. 有源滤波器 详细观察4阶Butterworth 一个高Q值2阶滤波器和一个低Q值2阶滤波器组合而成
改变巴特沃斯的极点分布获以得更快的滚降增加Qp2增加Qp且降低Wp11010[H,(s),Q,1=0.541,p1=1H,(s),Q,1=0.541p1=0.755Q.2=32(S)H,(s)Q.2=3P2=1H,(s)-H,(s)H,(s)-H,(s)-10-1010410210°102100104 [rad/sec] [rad/sec]滚降更陡峭，但引入了频响的峰值，可通过降低のp来减小峰值，残留一些纹波西安文通大学Chpt.#6.有源滤波器38/265LabofMixed-SignalSystems
Lab of Mixed-Signal Systems 38 /265 Chpt. #6. 有源滤波器 改变巴特沃斯的极点分布获以得更快的滚降 滚降更陡峭，但引入了频响的峰值，可通过降低p1来减小峰值，残留一些纹波 增加Qp2 增加Qp2且降低ωp1
改善之后与butterworth的对比优化：在给定纹波的情况下，如何使过渡带最小化（即滚降最快）Answer:2Chebyshev10[ -6-Butterworth-8Qp2=3, p1=0.71111-1010210010-110α [rad/sec]西安交道大学Chpt.#6.有源滤波器VEVERLMAOTON39/265LabofMixed-SignalSystems
Lab of Mixed-Signal Systems 39 /265 Chpt. #6. 有源滤波器 改善之后与butterworth的对比 优化：在给定纹波的情况下，如何使过渡带最小化（即滚降最快） Answer：
切比雪夫I型滤波器以一定通带纹波为代价，获得更快的滚降特性0.50.50.50.5Xer0-?-O2n=5n=3-*n=2n=4X-0.5-0.5-0.5-0.5xX-0.50-1-0.50-0.50-1-0.50-1-1RealRealRealReal西安文通大学Chpt.#6.有源滤波器40/265LabofMixed-SignalSystems
Lab of Mixed-Signal Systems 40 /265 Chpt. #6. 有源滤波器 切比雪夫I型滤波器 以一定通带纹波为代价，获得更快的滚降特性