第三节插值与拟合 数学建模 00
第三节 插值与拟合
工程中，常有这样的问题：给一批数据点，需确 定满足特定要求的曲线或曲面。如果要求所求曲线（面） 通过所给所以数据点，这就是插值问题 当数据较多，插值函数是一个次数很高的函数，比较 复杂，同时，给定的数据一般是由观察测量所得，往 往带有随机误差，因而，求曲线（面）通过所有数据点 就既不现实也不必要。如果不要求曲线（面）通过所有 数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势，可得 到更简单实用的近似函数，这就是数据拟合 数学建模
工程中，常有这样的问题：给一批数据点，需确 定满足特定要求的曲线或曲面。如果要求所求曲线(面） 通过所给所以数据点，这就是插值问题 当数据较多，插值函数是一个次数很高的函数，比较 复杂，同时，给定的数据一般是由观察测量所得，往 往带有随机误差，因而，求曲线(面）通过所有数据点 就既不现实也不必要。如果不要求曲线(面）通过所有 数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势，可得 到更简单实用的近似函数，这就是数据拟合
一。 一 维插值 InterpI,y,cx,'method) Nearest: 最邻近点插值 Linear: 线性插值 Spline: 线性样条插值 cubic ，三次插值 x,一数据点的横纵坐标，x必须单调 x一需要插值的横坐标数据（或数组） cx不能超出x的范围 nethod--可选参数 教学建模
一. 一维插值 x,y—数据点的横纵坐标，x必须单调 cx—需要插值的横坐标数据（或数组）， cx不能超出x的范围 method—可选参数 Interp1(x,y,cx,’method’) Nearest: 最邻近点插值 Linear： 线性插值 Spline： 线性样条插值 cubic ： 三次插值
例：在12h内，每隔1h测量一次温度，温度依次为： 5,8,9,15,25,29,31,30,22,25,27,24。 每隔1/10h估计一次温度值。 hous=1:12; temps=-/58915252931302225 h=1:.1:l2; t-interpI(hours,temps,h,'spline); plot(hours,temps,',h,t,hours,temps,'r) xlabel(Hour),ylabel(Degrees Celsius) 数学建模
例：在12h内，每隔1h测量一次温度，温度依次为： 5，8，9，15，25，29，31，30，22，25，27，24。 每隔1/10h估计一次温度值。 hours=1:12; temps=[5 8 9 15 25 29 31 30 22 25 27 24]; h=1:.1:12; t=interp1(hours,temps,h,'spline'); plot(hours,temps,'+',h,t,hours,temps,'r') xlabel('Hour'),ylabel('Degrees Celsius')
二.二维插值 1.插值基点为网格节点 cz-interp2(x,y,3,cx,cy,'method') x一自变量，x,y必须单调递增 此，给定网格点的横坐标、纵坐标数据（或数组），一个 行向量，一个列向量Z是mXn维矩阵nethod一可选参数 Vearest:最邻近点插值 Linear:线性插值 Spline:三次样条插值 cubic:三次插值 教学建模
二. 二维插值 1.插值基点为网格节点 cz=interp2(x,y,z,cx,cy,’method’) x,y—自变量，x,y必须单调递增 cx,cy—给定网格点的横坐标、纵坐标数据（或数组），一个 行向量，一个列向量Z是m×n维矩阵method—可选参数 Nearest:最邻近点插值 Linear：线性插值 Spline：三次样条插值 cubic ：三次插值