北京化工大学2009—2010学年第二学期 《微积分(II)》期末考试试卷 课程代码MAT14700T☐ 班级： 姓名： 学号： 分数： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 得分 0. 1、求f(x) 的Fourier余弦展开式 0<x<2 第1页
第 1 页 北京化工大学 2009——2010 学年第二学期 《微积分（II）》期末考试试卷 课程代码 M A T 1 4 7 0 0 T 班级： 姓名： 学号： 分数： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 得分 1、 0, 2 ( ) 1, 0 2 x f x x = 求 的 Fourier 余弦展开式
2、设函数u=x,)具有二阶连续偏导数，求常数a和b,使得在变换5=x+四， 刀=x+y之下，可将方程4。+5，+w+4,+化，=0化为4，=写，试求出这个 解。 第2页
第 2 页 2、 设函数 u u x y = ( , ) 具有二阶连续偏导数，求常数 a 和 b ，使得在变换 = +x ay ， = +x by 之下，可将方程 4 5 0 xx xy yy x y u u u u u + + + + = 化为 1 3 u u = ，试求出这个 解
小期们自：-.：2所图区线 第3页
第 3 页 3、 计算 ( ) 2 2 z V e dV x y + ，(V ) 由 2 2 z x y = + ， z =1， z = 2 所围成的闭区域
4、计算fds,(C)为球面x2+y2+z2=2与平面x=y的交线。 (C) 第4页
第 4 页 4、 计算 (C) y ds ，(C) 为球面 2 2 2 x y z + + = 2 与平面 x y = 的交线
5、计算2x++:5,(⑨)为平面+皆+异=1，（≥0y20:≥0 第5页
第 5 页 5、 计算 ( ) 4 2 3 S x y z dS + + ，(S ) 为平面 1 2 3 4 x y z + + = ，( x y z 0, 0, 0)