《数字信号处理》课程教学课件（2020讲稿）第二章 离散时间信号与系统分析基础 §2-2 连续时间信号的取样及取样定理

S 2-2连续时间信号的取样及取样定理pe(0)= 8(t-nT)理想取样信号傅氏变换n=-002元jm7CemX(j2)= [~ x(t)e-jgidtm=-002元jmZ= f xa (t) p (t)e-j0idte02元x(0) 2o-jo"dtOm=-802元-(Q-m2x() Z02Tm=-00

              2 ˆ ˆ 1 1 2 s j t j t a jm t T j t a m j m t a s m X j x t e dt x t p t e dt x t e e dt T x t e dt T T                                      理想取样信号傅氏变换     2 2 1 n jm t T m m jm t T m p t t nT C e e T                 

S 2-2连续时间信号的取样及取样定理理想取样信号傅氏变换e-j(2-m2,)'dtX(jQ)=×() 结论：m=-o1.乘以1/T xa (t)e-;(2-m,) dtZ2.周期延拓m=-80原连续时间信号傅氏变换X. (j2)= f xa (t)e-jeidt2元X(jQ)=Zx[i(α-m2,)]T

          1 ˆ 1 s s j m t a m j m t a m X j x t e dt T x t e dt T                      理想取样信号傅氏变换     j t X a a j x t e dt        原连续时间信号傅氏变换     1 ˆ a s m X j X j m T             2 s T    结论： 1.乘以1/T 2.周期延拓