家庭作业·数学·七年级·上册·配人教版 (-3)-8×8=1:⑤--4到x(-) 0变式练习 2.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数， （-40x(-)=1:@82x0-9×品 16 m的绝对值为2，求式子m2一c×d+ 1,所以③⑤⑥中两个数互为倒数，共3组. b的值. n 答案：C 解：由题意，得a十b=0,c×d=1,m 士2，所以原式=4-1十0=3. 素能·达标0绿 O基础巩固 B.是符号相同的非零数 1.如果a×b<0,那么下列判断正确的是 C.都是负数 (D). D.都是非负数 A.a<0,b<0 5.-3.25与一3 互为倒数 B.a>0,b>0 C.a≥0，b≤0 6.两个数的积是一1，其中一个数是-1 31 D.a<0,b>0或a>0,b<0 则另一个数是 2.若口×（一号）=1成立，则口”内应填 7.若a,b是整数，且a×b=2,则a十b 入的数是(C). 3或-3： A B.2 8.已知a=5,b=-2,a×b>0,则aX b的值为10 c.- 2 D.一3 解析：因为a=5,所以a=士5.因为 b=-2,a×b>0,所以a,b同号，所 3.若x=(一2)×3，则x的倒数是(A). 以a=-5,b=-2.所以a×b=10. A-日 B.6 。能力提升 C.6 D.-6 9.一只瓢虫在一条东西方向的木条上爬行， 4.若两个有理数的和与它们的积都是正数， 先以2.5m/min的速度向东爬行，再以 则这两个数(A). 相同的速度向西爬行，求它向东爬行 A.都是正数 3min,又向西爬行5min后距出发点的 24
第一章有理数 距离. 题意，得2.5×(3-5)=-5，-5|=5， 解：设向东方向为正，向西为负，依据 所以距离出发点5m. 第2课时 有理数的乘法（二） 【学习目标】 1.能判断多个有理数相乘的积的符号，能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数的乘法运 算.（重点） 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.（难点） 基础·导学透思， 1.几个不是0的数相乘，负因数的个 前两个数相乘，或者先把后两个数相乘， 数是偶数时，积是正数；负因数的个数是 积相等.即(ab)c=a(bc), 奇数时，积是负数。 4.乘法分配律是指一个数同两个数的 2.乘法交换律是指两个数相乘，交换 和相乘，等于把这个数分别同这两个数相 因数的位置，积相等·即ab=ba· 乘，再把积相加.即a(b十c)=ab十ac, 3.乘法结合律是指三个数相乘，先把 核心·思维激活」 激活①多个有理数相乘 个数确定积的符号，再把各因数的绝对值 多个有理数相乘的法则：几个不为0的 相乘。 数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当 【例1】计算： 负因数的个数为奇数时，积为负数；当负因 (-10)×(+3)×(-2)×(-53)× 数的个数为偶数时，积为正数；几个数相 乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.所 (+. 以计算多个有理数相乘，应先根据负因数的 解：原式-(0X8x×9×兮)-6t 25
川家庭作业·数学·七年级·上册·配人教版 0变式练习 数与做和或差的各个数分别做乘法运算，最 1.下列说法：①若3个有理数的乘积为负， 后再做加减运算， 则这3个有理数均为负数；②若abc< 4.以上方法会经常结合使用，以简化 0,则a,b,c中至少有1个为负数： 运算 ③几个有理数相乘，当负因数的个数为 【例2】运用简便方法计算： 奇数时，积为负数；④绝对值不超过10 0(-1058)×(+12. 的所有有理数的积为0.其中正确的是 (C). (2)(-5x8写+2x3写+(-0x3 A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 解：（①）原式-(-105-)×(+12) 激活②乘法运算律的运用 -105×12- 6×12=-1260-10=-1270 有理数乘法的运算律包括乘法交换律、 乘法结合律和乘法分配律，在计算时要根据 (2)原式=[(-5)+2+(-6)]×33 实际情况运用， 1.当有带分数时，可以把带分数化成 (-9)X3=(-9)×(3+3)=-27 假分数，也可以把带分数拆成一个整数和一 3=-30. 个真分数的和的形式. 0变式练习 2.当式子中有因数相乘后积为1，或积 2.对于任意有理数a和b,新定义运算 为其他简单的整数时，可以通过乘法交换律 “*”为a*b=a十b十ab,则(D). 交换因数的位置，然后用乘法结合律将其结 A.运算￥满足交换律，但不满足结合律 合，以此简化运算. B.运算￥不满足交换律，但满足结合律 3.当一个数和几个数的和或差做乘法 C.运算不满足交换律，也不满足结合律 运算，且此数与做和或差的各个数单独相乘 D.运算满足交换律，也满足结合律 能够约掉分母时，可以用乘法分配律，将此 素能·达标训绿 0基础巩固 立的是(D). 1.设a,b,c为3个有理数，下列等式成 A.a(b+c)=ab+c 26
第一章有理数山 B.(a+b)·c=a+b·c O能力提升 C.(a-b)·c=ac+bc 6.○中填入最小的正整数，△中填入最小 D.(a-b)·c=ac-bc 的非负数，☐中填入大于一5且小于3的 2.如果abcd<0,a十b=0,cd>0,那么 整数的个数，并将计算结果填在下面的 a,b,c,d这4个数中负数至少有 横线上：(O十△)×口=7： (D). 7.下面是一个简单的数值运算程序，当输 A.4个 B.3个 入的x值为2时，输出结果是一号. C.2个 D.1个 解析：因为abcd<0,所以这4个数中应 输人x 乘 输出结果/ 存在1个或3个负数.因为a十b=0,所 8.4个互不相等的整数之积是9，则其和 以a,b互为相反数，所以a,b异号 是0 因为cd>0,所以c,d同号，所以至少 解析：3×3或（一3）×(-3)等于9.又 有1个为负数 4个数互不相等，所以这4个整数应是 3.观察下列各式： 一3，一1,1,3，则其和为0 1×2=。×(1×2×3-0×1×2)9 9.利用运算律计算： (1)(-3.7)×(-0.125)×(-8). 1 2X3=3×(2X3X4-1X2×3): 2)(-1)×9×(-8 1 3X4=3×(3X4X5-2X3×4): 8)(-3+号子)×-24 4。… 13 计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+ 答案：(1)-3.7(2) (3)-2 99×100)等于(C). 10.若a,b互为倒数，c,d互为相反数， A.97X98×99 B.98×99×100 m的绝对值是2，求(ab+c+d)m-ab C.99×100×101D.100×101×102 的值. 4.若a=5,b=一16，c=一10，则 解：因为a,b互为倒数，c,d互为相 (-a)·(-b)·c=800 反数，n=2,所以ab=1,c十d=0, 5.等式号×[(-5)+(-13)]=号×(-5)十 m=土2.当n=2时，(ab十c+d)n一 ab=(1+0)×2-1=1. ×（一13）所根据的运算律是乘法分 3 当m=-2时，(ab+c+d)m-ab= 配律· (1+0)×(-2)-1=-3. 27
家庭作业·数学·七年级·上册·配人教版 第3课时 有理数的除法 【学习目标】 1.掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算.（重点） 2.能根据有理数乘除法法则熟练地进行有理数乘除法混合运算.（重点） 3.掌握有理数四则混合运算的顺序，能根据有理数运算法则熟练地进行有理数的混合运算. (难点) 基础·导学诱思 1.有理数除法法则：除以一个不等于0 除法化成乘法，然后确定积的符号，最 的数，等于乘这个数的倒数· 后求出结果： 2.两数相除，同号得正，异号得 4.有理数的加减乘除混合运算的顺序 负，并把绝对值相除·0除以任何一个 是：先乘除，后加减，有括号的先算 不等于0的数，都得0· 括号里面的· 3.进行有理数乘除混合运算往往先将 核心·思维激活 激活①)有理数的除法运算 则的适用范围 1.有理数除法和有理数乘法一样，首 (1)两数相除，同号得正，异号得负， 先都是确定结果的符号.若两个同号有理数 并把绝对值相除。适用于整数间的除法，即 相除，则商是正数；若两数符号相反，则商 能够整除 是负数.在运用除法法则进行除法运算时， 如：（一12）÷（一3），根据法则，可确 要选择合适的法则，多个有理数相除，要按 定结果为正，所以（一12）÷（一3）=12÷ 照从左到右的运算顺序依次进行 3=4. 2.有理数除法法则在应用时应考虑法 (2)除以一个不等于0的数，等于乘这 28