得分评卷人三、（10分）一道单选题列有4个备选答案，一个考生可能真正理解而选对答案，也可能不会做而随机乱猜一个。设他知道正确答案的概率为1/3。（1）求该生能选对该题的概率；（2）若他将该题选对了，求他确实知道正确答案的概率。得分评卷人[e-",0<x<l,y>0四、已知RV(X，Y)的联合概率密度为f(x,J)=0，其它（10分）（1）求Z=X-Y的概率密度：（(2)求P(X<Y)。6
6 得 分 评卷人 三、（10 分）一道单选题列有 4 个备选答案，一个考生可能真正理解而选 对答案，也可能不会做而随机乱猜一个。设他知道正确答案的概率为 1/3。 （1）求该生能选对该题的概率；（2）若他将该题选对了，求他确实知道正确答案的概率。 得 分 评卷人 四、已知 R.V.( X，Y )的联合概率密度为 , 0 1 , 0 ( , ) 0 , y e x y f x y 其它 （10 分） （1）求 Z = X – Y 的概率密度； （2）求 P( X < Y )
得分评卷人五、（10分）设~U[0,2元)（均匀分布），X=cos5,Y=sin5,。（1）试求X，Y的相关系数p：（2）X，Y是否独立？是否相关？为什么？得分评卷人六、（10分）某农贸市场的某商品第n天价格为Yn，X=Yn-Ym-l代表第n天较前一天商品价格的变化。（1）写出Y,与Yo，Xi，X2，…，X之间的关系；（2）已知X，X2，…，X，独立同分布，且EX，=0,DX=2（n=12..）。若现价Y。=100元，用中心极限定理估计32天后该商品的价格在96元至104元之间的概率。（已知Φ(0.5)=0.6915,Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9772)7
7 得 分 评卷人 五、（10 分）设 ~ U[0, 2 ]（均匀分布），X = cosY = sin。 （1）试求 X，Y 的相关系数；（2）X，Y 是否独立？是否相关？为什么？ 得 分 评卷人 六、（10 分）某农贸市场的某商品第 n 天价格为 Yn，Xn = Yn Yn1 代表第 n 天较前一天商品价格的变化。 （1）写出 Yn与 Y0，X1，X2，.，Xn之间的关系； （2）已知 X1，X2，.，Xn，独立同分布，且 EXn = 0, DXn = 2 (n=1,2,.)。若现价 Y0 =100 元，用 中 心 极 限 定 理 估 计 32 天 后 该 商 品 的 价 格 在 96 元 至 104 元 之 间 的 概 率 。（ 已 知 (0.5) 0.6915 , (1) 0.8413 , (2) 0.9772 ）