-9dq"qoPOAq-0图1-5图1-62、电荷连续分布推广至真空中连续体电荷分布对q之作用力，有rdgq0f-4元作业和思考题：1.2.21.2.36
6 图 1-5 图 1-6 2、 电荷连续分布 推广至真空中连续体电荷分布对 q0 之作用力，有 r r q dq f ˆ 4 2 0 0 = ∫ πε 作业和思考题： 1.2.2 1.2.3 -q q a a -q q dq r q0 r
电磁学课程教案授课时间第2周星期一第3、4节授课题目（章、节)：S1-3电场和电场强度教学基本要求：1.．理解电场强度的定义2.掌握电场强度的计算教学方案：s1-1电荷一、电场库仑定律给出了两点电荷之间的相互作用力，但并未说明作用的传递途径，下面给予分析。1、两种观点(1）超距作用观点：一个点电荷对另一电荷的作用无需经中间物体传递，而是超越空间直接地、瞬时地发生，即：电荷电荷。(2）近距作用观点：一个电荷对另一电荷的作用是通过空间某种中间物为媒介，以一定的有限速度传递过去。近代物理学的发展证明，近距作用观点是正确的，这个传递电力的中间媒介不是“以太”，而是靠电场以有限速度传递（磁力通过磁场），这个有限速度在真空中即光速：c=3×10°m/s2、场的概念在力学中已学过万有引力场、重力场、弹性力场等，这里谈电场。凡是有电荷的地方，围绕电荷周围空间即存在电场，即电荷在其周围空间激发电场，且电场对处在其中的其它电荷施加力的作用。该作用仅由该电荷所在处的电场决定，与其它地方的电场无关，表明电力作用方式：电荷——电场—电荷[说明]（1）场与实物一样具有能量、动量等，可以脱离场源而单独存在，即电磁场是物质的一种形态。(2）静止电荷产生的电场为静电场，电磁场的物质性、近距作用观点的正确二、电场强度运用电场的重要性质一一对置于其中的电荷施力作用来定义场强，且用该电荷作为研究和检测7
7 电磁学 课程教案 授课时间 第 2 周 星期一 第 3、4 节 授课题目（章、节）： §1-3 电场和电场强度 教学基本要求： 1．理解电场强度的定义 2．掌握电场强度的计算 教学方案： §1-1 电荷 一、电场 库仑定律给出了两点电荷之间的相互作用力，但并未说明作用的传递途径，下面给予分析。 1、两种观点 (1) 超距作用观点：一个点电荷对另一电荷的作用无需经中间物体传递，而是超越空间直接地、 瞬时地发生，即：电荷↔电荷。 (2) 近距作用观点：一个电荷对另一电荷的作用是通过空间某种中间物为媒介，以一定的有限 速度传递过去。 近代物理学的发展证明，近距作用观点是正确的，这个传递电力的中间媒介 不是“以太”，而是靠电场以有限速度传递（磁力通过磁场），这个有限速度在真空中即光 速： 。 2、场的概念 在力学中已学过万有引力场、重力场、弹性力场等，这里谈电场。 凡是有电荷的地方，围绕电荷周围空间即存在电场，即电荷在其周围空间激发电场，且电场对处在 其中的其它电荷施加力的作用。该作用仅由该电荷所在处的电场决定，与其它地方的电场无关，表 明电力作用方式： 电荷——电场——电荷 [说明] (1) 场与实物一样具有能量、动量等，可以脱离场源而单独存在，即电磁场是物质的一种形态。 (2) 静止电荷产生的电场为静电场，电磁场的物质性、近距作用观点的正确 二、电场强度 运用电场的重要性质——对置于其中的电荷施力作用来定义场强，且用该电荷作为研究和检测 c m s 8 = 3×10
电场的工具，此电荷称为试探电荷，而激发电场的电荷称为场源电荷。1、试探电荷满足条件：（1）电荷9o的电量应足够小，以致对场源电荷影响小；(②）电荷9o的尺度应尽可能小，以致精确定位于场点处。2、场强E场内任一确定点，试探电荷90所受的电力与90的大小有关，即电力由电场与试探电荷10双方共同决定，反映了两方面因素，用此力描述场不能确切地反映场本身的属性。据库仑定律，此电力F与%0成正比，说明与90无关，仅由电场单方面属性决定。E-F定义电场强度E为qo(1）E的大小：等于单位电量（q。=1℃）试探电荷在该点所受的电场力；(2）E的方向：同于正电荷在该处所受电力的方向。3、讨论（1）场强是矢量物理量。既有大小，又有方向，且是空间位置矢量的点函数，形成一个空间场分布，即电场E构成空间矢量场：E = E(x,y,2)(3）场强定义式的变形F=qoE电磁学课程教案8
8 电场的工具，此电荷称为试探电荷，而激发电场的电荷称为场源电荷。 1、试探电荷 满足条件：(1) 电荷q0 的电量应足够小，以致对场源电荷影响小； (2) 电荷q0 的尺度应尽可能小，以致精确定位于场点处。 2、场强 E 场内任一确定点，试探电荷 q0 所受的电力与q0 的大小有关，即电力由电场与试探电荷q0 双方 共同决定，反映了两方面因素，用此力描述场不能确切地反映场本身的属性。据库仑定律，此电力 与 q0 成正比，说明 q0 F 与q0 无关，仅由电场单方面属性决定。 定义电场强度 E 为 q0 F E = (1) E 的大小：等于单位电量（q 1 c 0 = ）试探电荷在该点所受的电场力； (2) E 的方向：同于正电荷在该处所受电力的方向。 3、讨论 (1) 场强是矢量物理量。 既有大小，又有方向，且是空间位置矢量的点函数，形成一个空间场分布，即电场 E 构成空间 矢量场： E E(x, y,z) = (3) 场强定义式的变形 F q E = 0 电磁学 课程教案
第授课时间2周星期三第3、4节授课题目（章、节）：S1-3电场和电场强度教学基本要求：1.理解电场强度的定义掌握电场强度的计算2.教学方案：S1-3电场和电场强度三、点电荷的电场强度F=0r4元。.E-E.OF904元80r2四、场强叠加原理1、叠加原理内容设n个点电荷qi、92、、q.共同在P点产生的场为E，P点置检验电荷qo，据电场力之，由场强定义式可得合电场为叠加原理：F=F+FF-5i=lFFFFE--ZE2+n=X.+2-合qoqoqq。即，一组点电荷在某点产生的合场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强之矢量和。2、点电荷系的电场若场源由点电荷系q、q2.、q,组成，设E，为第i个点电荷q，单独在空间某点P处之场，则合场为（矢量和)：1qrE=ZE,=司台r4元。3、电荷连续分布的电场当带电体不能作为点电荷处理时，就需要考察细节，即带电体的形状、大小电荷分布情况，想象把它分割成许多足够小的电荷元dg一一每一元电荷当作点电荷处理，则整体在所考察点之场为9
9 授课时间 第 2 周 星期三 第 3、4 节 授课题目（章、节）： §1-3 电场和电场强度 教学基本要求： 1．理解电场强度的定义 2．掌握电场强度的计算 教学方案： §1-3 电场和电场强度 三、点电荷的电场强度 2 0 0 2 0 0 4 ˆ ˆ 4 1 r Qr q F E r r Qq F πε πε ∴ = = = 四、场强叠加原理 1、叠加原理内容 设 n 个点电荷 n q 、q 、. 、q 1 2 共同在 P 点产生的场为 E ，P 点置检验电荷 q0 ，据电场力 叠加原理： ∑= = + + + = n i F F F Fn Fi 1 1 2 . ，由场强定义式可得合电场为 ∑= = = + + + = n i i n E q F q F q F q F E 1 0 0 2 0 1 0 . 即，一组点电荷在某点产生的合场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强之矢量和。 2、点电荷系的电场 若场源由点电荷系 q 、q 、 、qn . 1 2 组成，设 Ei 为第 i 个点电荷 qi 单独在空间某点 P 处之 场，则合场为（矢量和）： ∑ ∑ = = = = n i i i i n i i r r q E E 1 2 0 1 ˆ 4 1 πε 3、电荷连续分布的电场 当带电体不能作为点电荷处理时，就需要考察细节，即带电体的形状、大小、 电荷分布情况，想象把它分割成许多足够小的电荷元 dq ——每一元电荷当作点电荷处理，则整体在 所考察点之场为
E={dE=4元注意：即使是空间点P指定，但也是变量。下面对dg及几何元的取法给予说明：（1）电荷元dg的取法电荷连续分布，引用电荷密度描述（均以体分布为基础）Ag dq(a)体分布：p=lim.. dq=p dvAq_ dq(b)面分布：α=lim.dq=o ds0AsdsAq _ dq(c)线分布：=lim..dg=adldl实用特例：如图1-9中常见带电体dg的取法：(a)带电直线：dg=dz。(b)带电圆环：dg=Rdo。(c)带电圆盘或面：dg=αrdedr对于均匀带电或α=α(r)分布，可取圆环带上带电dg=α2mrdr。dq=Rd0-2iZdq=入dzZX0环带dg=2πr四、场强计算举例10
10 r r dq E dE V v ˆ 4 1 2 0 ∫ ∫ = = πε 注意：即使是空间点 P 指定，但r 也是变量。 下面对dq 及几何元的取法给予说明： (1) 电荷元dq 的取法 电荷连续分布，引用电荷密度描述（均以体分布为基础）： = ∴ = ∆ ∆ = = ∴ = ∆ ∆ = = ∴ = ∆ ∆ = ∆ → ∆ → ∆ → dq dl dl dq l q c dq ds ds dq s q b dq dV dV dq V q a l s V λ λ σ σ ρ ρ 线分布： ， 面分布： ， 体分布： ， 0 0 0 ( ) lim ( ) lim ( ) lim 实用特例：如图 1-9 中常见带电体dq 的取法： (a) 带电直线：dq = λ dz 。 (b) 带电圆环：dq = λ Rdθ 。 (c) 带电圆盘或面：dq = σ rdθ dr 对于均匀带电或σ = σ (r) 分布，可取圆环带上带电dq = σ 2πrdr 。 四、场强计算举例 Z z 0 dq =λd z dq =Rdθ•λ R 0 x dθ ⌒ 环带 dq =2πr 0 r