解(1)将原电路变换成图3.7(b)电路,则可减少一个网孔。 设定各网孔电流方向如图37(6)中所示,则有 R1=1+1+1=3 R2=1+1+2=49 R3=1+2+1=4g RRR RRR 11 0=3v,0,=-2vUsa=2V, (2)将上述数值代入规范方程,则有 3+/u+I II + I
解 (１) 将原电路变换成图3.7(b)电路，则可减少一个网孔。 设定各网孔电流方向如图3.7(b)中所示，则有 = = − = = − = = − = + + = = + + = = + + = 2 1 1 1 2 1 4 1 1 2 4 1 1 1 3 23 32 13 31 12 21 33 22 11 R R R R R R R R R 3 , 2 , 2 , 11 22 33 U V U V U V S S S = = − = (２) 将上述数值代入规范方程，则有 + + = + + = + + = I I I I I I 3 I I I
(3)联立求解,可得 /=A, BACK
(３) 联立求解, 可得 A A A I I I = , = , =
33节点电位法 1.节点电位法 节点1 节点212+3=s2 (3-7) 节点313-14=-1 为使方程中含有变量g1、φ2和o3,则根据欧姆定律,可得 91-q r =G1(1-q3 12 91- R2 =G2O1-2) 0-2 R G q3-0 G 将式(3-8)代入式(3一7)并经整理后,得
3.3 节 点 电 位 法 1. 节点电位法 I I I I I I I I I S S S 3 4 2 2 3 2 1 2 1 − = − + = 节点 − − = − 1 节点2 节点3 为使方程中含有变量φ１、φ２和φ３,则根据欧姆定律，可得 3 4 4 3 2 3 3 2 1 2 2 2 1 2 2 1 3 1 1 1 3 1 0 0 ( ) ( ) G R I G R I G R I G R I = − = = − − = = − − = = − − = 将式(3― 8)代入式(3―7), 并经整理后， 得 （3—7） （3—8）
G1+G1)(-G292-G13=Is G291+(G2+G3q3=-Is2 (3-9) G11+(G1+G:)92=1s 式(3—9)中各方程称为节点电位方程,从这个方程组解出节点 电位值后,代入式(3—-8)就可求出各支路电流。 2.说明 1)节点电位方程实质上还是KCL方程。节点电位法只是求解支 路电流的一种过渡手段,适用于节点少而网孔多的电路 (2)各独立节点电位之间相互独立。可作为电路分析的变量。 3.节点电位法规范方程 1=G1+G GGGGGG G,+G G,+G 3233 G21=-G2 G32=-G1 G2=0
式(3― 9)中各方程称为节点电位方程, 从这个方程组解出节点 电位值后, 代入式(3―8), 就可求出各支路电流。 2. 说明 (1) 节点电位方程实质上还是KCL方程 。节点电位法只是求解支 路电流的一种过渡手段，适用于节点少而网孔多的电路。 (2) 各独立节点电位之间相互独立。可作为电路分析的变量。 3. 节点电位法规范方程 G G G I G G G I G G G G I S S S 3 3 1 4 1 1 2 3 2 3 1 2 1 3 1 2 2 1 1 2 ( ) ( ) ( ) − + + = − + + = − + − − = （3—9） 23 32 0 23 32 1 12 21 2 33 2 3 22 2 3 11 1 2 = = = = − = = − = + = + = + G G G G G G G G G G G G G G G G G
s2=-I S2 S33 这样式(3-9)可写成 G191+G12+G93=Isn G2191+G22+G293=l (3-10) G31q1+G3292+G393=ls 4.节点电位法的一般步骤 )选取参考节点 (2)建立节点电位方程组。 I Q (3)求解方程组,即可得出各节点电位值 (4)设定各支路电流的参考方向。 例3.8求图3.18所示电路中的电流 解(1)取节点4为参考点 (2)建立方程组 图3.18例3.8图
4. 节点电位法的一般步骤 (1) 选取参考节点。 (2) 建立节点电位方程组。 (3) 求解方程组，即可得出各节点电位值。 (4) 设定各支路电流的参考方向。 例 3.8 求图3.18所示电路中的电流I。 解 (1) 取节点4为参考点。 (2) 建立方程组 I I I I I I S S S S S S 33 2 22 2 11 1 = = − = 这样式(3― 9)可写成 G G G I G G G I G G G I S S S 33 3 33 2 32 1 31 22 3 23 2 22 1 21 11 3 13 2 12 1 11 + + = + + = + + = （3—10） 图 3.18 例3.8图 I ＋ － 2 V 1 1 A 1 1 1 1 2 － ＋ 2 V 1 2 4 3