第7章动态电路的时域分析 71换路定律及初始值的计算蕌 秦72一阶电路的零输入响应 73一阶电路的零状态响应 秦7.4一阶电路的的全响应 75一阶电路的三要素 76二阶电路分析 秦小结 BACK
第7章 动态电路的时域分析 7.1 换路定律及初始值的计算 7.2 一阶电路的零输入响应 7.3 一阶电路的零状态响应 7.4 一阶电路的的全响应 7.5 一阶电路的三要素 7.6 二阶电路分析 小结
蕌7.换路定律及初始值的计算蕌 7.1.1过渡过程的概念 当开关S闭合时,电阻支路的灯 泡立即发亮,而且亮度始终不变,说 明电阻支路在开关闭合后没有经历U 过渡过程,立即进入稳定状态。电 感支路的灯泡在开关闭合瞬间不亮 图7.1实验电路然后逐渐变亮,最后 亮度稳定不再变化 图7.1实验电路 电容支路的灯泡在开关闭合瞬间很亮然后逐渐变暗直至熄 灭。这两个支路的现象说明电感支路的灯泡和电容支路的灯泡 达到最后稳定,都要经历一段过渡过程。一般说来,电路从一种 稳定状态变化到另一种稳定状态的中间过程叫做电路的过渡过 程。实际电路中的过渡过程是暂时存在最后消失,故称为暂态过 程,简称暂态
7.1 换路定律及初始值的计算 7.1.1 过渡过程的概念 当开关S闭合时,电阻支路的灯 泡立即发亮,而且亮度始终不变,说 明电阻支路在开关闭合后没有经历 过渡过程,立即进入稳定状态。电 感支路的灯泡在开关闭合瞬间不亮, 图7.1实验电路然后逐渐变亮,最后 亮度稳定不再变化。 电容支路的灯泡在开关闭合瞬间很亮,然后逐渐变暗直至熄 灭。这两个支路的现象说明电感支路的灯泡和电容支路的灯泡 达到最后稳定，都要经历一段过渡过程。一般说来,电路从一种 稳定状态变化到另一种稳定状态的中间过程叫做电路 的过渡过 程。实际电路中的过渡过程是暂时存在最后消失,故称为暂态过 程,简称暂态。 R C L ＋ － US S(t＝0) 图7.1 实验电路
含有储能元件L、C(或称动态元件)的电路在换路时通常都 要产生过渡过程。 7.1.2换路定律及初始值的计算 1.换路及换路定律 i4(0+)=i2(0) 2.求独立初始值 (1)作0等效电路,求出l(0)和(0)蕌 (2)根据换路定律确定出uc(0-)及i(O-)。蕌 3.相关初始值计算 (1)用电压为uC(04)的电压源和电流为a1(04)的电流源取代 原电路中C和L的位置,可得=0等效电路;蕌 (2)以=0等效电路求出相关初始值。蕌
含有储能元件L、C（或称动态元件）的电路在换路时通常都 要产生过渡过程。 7.1.2 换路定律及初始值的计算 1. 换路及换路定律 (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) L L C C i i u u (7——1) 2. 求独立初始值 (1) 作t=0-等效电路,求出uC(0—)和 iL (0—); (2) 根据换路定律确定出uC(0+ )及 iL (0+ )。 3. 相关初始值计算 (1)用电压为uC(0+ )的电压源和电流为 iL (0+ )的电流源取代 原电路中C和L的位置,可得t=0+等效电路; (2)以t=0+等效电路求出相关初始值。
例71图72(a)所示电路中,已知Us=18V, R1=192,R2=29,R3=39,L=0.5H,C=47μuF,一开关S在0时合上 设S合上前电路已进入稳态。试求i1(0+)、i2(0+)、i3(0+)、l1(+)、 (0+) 解第一步,作仁=0_等效电路如图7.2(b)所示,这时电感相当 于短路,电容相当于开路。蕌第二步,根据0等效电路计算换路 前的电感电流和电容电压 RI i1(0+) IL 4(0)y40 S(t=0) (0.) A 图72例7.1图
例7.1 图7.2（a）所示电路中,已知US=18V, R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, L=0.5H, C=4.7μF, －开关S在t=0时合上, 设S合上前电路已进入稳态。试求i1(0+ )、i2(0+ )、i3(0+ )、uL (0+ )、 uC(0+ )。 解 第一步,作t=0—等效电路如图7.2（b）所示,这时电感相当 于短路,电容相当于开路。第二步,根据 t=0—等效电路,计算换路 前的电感电流和电容电压: L C R ＋ 3 － US S(t＝0) R2 ＋ － uC ＋ － uL R1 i1 iL i2 ＋ － US iL (0－ ) R2 R3 uC (0－ ) ＋ － US iL (0＋ ) R2 R3 i2 (0＋ ) i1 (0＋) ＋ － uL (0＋) 6 A ＋ － 12 V (a) (b) (c) R1 ＋ － 图7.2 例7.1图
i2(0) 18 =6A R1+R21+2 l(0)=R2i(0)=2×6=121 根据换路定律,可得 (0+)=i1(0)=6A l(2(0)=l(0)=12 第三步,作=0等效电路如图72(c)所示这时电感L相当于 个12A的电流源电容C相当于一个12V的电压源。蕌 第四步,根据仁=0等效电路,计算其它的相关初始值 3(0,) Us-l2(04)18-12 2A (0+)=i1(0+)+2(0)=6+2=8A l(04)=Us-R212(04)=18-2×6=6
第三步,作t=0+等效电路如图7.2（c）所示,这时电感L相当于一 个12A的电流源,电容C相当于一个12V的电压源。 第四步,根据t=0+等效电路,计算其它的相关初始值: u u V i i u R i V R R U i C C L L C L S L (0 ) (0 ) 12 (0 ) (0 ) 6 (0 ) (0 ) 2 6 12 6 1 2 18 (0 ) 2 1 2 根据换路定律,可得 u U R i V i i i R U u i L S L L S c (0 ) (0 ) 18 2 6 6 (0 ) (0 ) (0 ) 6 2 8 2 3 (0 ) 18 12 (0 ) 2 1 2 3 3