G1=1+1+1=3S G2=1+1+=2.5S G3=1+1+=2.5S G2=G2=-1 G23=G2=-0.5S 1 A 故得节点方程为
S S S S S S G G G G G G G G G 0.5 1 1 2.5 2 1 1 1 2.5 2 1 1 1 1 1 1 3 23 32 13 31 12 21 33 22 11 = = − = = − = = − = + + = = + + = = + + = A A A I I I S S S 1 2 2 1 2 2 3 1 2 1 33 22 11 = = = − = − = + =
D1-q2q3=3 q1+2502-0.50,=-1 q1-0.502+2.50,=1 (3)联立求解,得 q1=1.59 12 5 q-2 2 结果与例3.3用网孔电流法所求完全相同,故也不必校核了。 例3.9列出图3.19所示电路的节点电位方程并求解 3 V IQ 图3.19例3.9图
结果与例3.3用网孔电流法所求完全相同，故也不必校核了。 例 3.9 列出图3.19所示电路的节点电位方程并求解。 0.5 2.5 1 2.5 0.5 1 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 − − + = − + − = − − − = (3) 联立求解， 得 V V V 12 13 12 5 1 1.5 2 3 = , = , = A I 3 2 2 12 5 2 12 13 2 2 = − − − = − − = (4) 1 4 2 A I 1 1 1 1 ＋ － 3 V 1 2 3 图 3.19 例3.9图
解因与2A电流源串联的1Ω电阻不会影响其它支路电流, 故在列写节点方程时均不予考虑,选择参考点如图中所示,则 建立节点方程组 节点1:201-02=2 节点3:-02+203-= 联立求解,得 01=2.5V,@3=0.5V 例3.10试用节点电压法,求图3.20所示电路中的电流I RI R R 29 39 4V Us6V Us ( 3V 图320例3.10图
解 因与2 A电流源串联的1Ω电阻不会影响其它支路电流， 故在列写节点方程时均不予考虑，选择参考点如图中所示，则 φ2=３ 节点1： 2φ1―φ2=2 节点3：―φ2+2φ3=― 联立求解， 得 φ1=2.5 Ｖ， φ３=0.5 例3.10 试用节点电压法， 求图3.20所示电路中的电流Ｉ.。 ＋ － 4 V 2 R1 US1 3 R2 1 R3 6 R4 ＋ － US2 6 V ＋ － US3 3 V I 图 3.20 例3.10图
解该电路只有两个节点,用节点电位法最为简便,只须列 个独立节点方程,即 R R2 R, pUsIU_usa R RR R4 +s4 RRR R RRR R 这个方程的普遍形式为 R Re 式(3—12)称为弥尔曼定理,它实际上是节点电位法的一种特殊情况。 在式(3-12)中,电压源的各项实际上是代数和。凡参考正极连接在 独立节点上的,该项取“+〃,反之取“一〃。将相关数值代入,解 之,可得
解 该电路只有两个节点， 用节点电位法最为简便， 只须列 一个独立节点方程，即 R R R R R U R U R U R U R U R U R U R U R R R R S S S S S S S S 1 2 3 4 4 4 3 3 2 2 1 1 4 4 3 3 2 2 1 1 1 2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) + + + + + + = + + + = + + + 这个方程的普遍形式为 = = = k k k k k k sk R R U 1 1 1 式(3― 12)称为弥尔曼定理， 它实际上是节点电位法的一种特殊情况。 在式(3—12)中， 电压源的各项实际上是代数和。 凡参考正极连接在 独立节点上的， 该项取“+” ， 反之取“―”。 将相关数值代入， 解 之， 可得