§10-2齿轮的齿廓曲线 工作原理:依靠主动轮齿廓推动从动轮齿廓实现运动的传递 >啮合(mesh):两条齿廓曲线的相互接触。 >传动比( speed ratio):两轮的瞬时角速度之比i12=a1/2
§10-2 齿轮的齿廓曲线 ➢工作原理：依靠主动轮齿廓推动从动轮齿廓实现运动的传递。 ➢啮合(mesh)：两条齿廓曲线的相互接触。 ➢传动比(speed ratio)： 两轮的瞬时角速度之比 i1 2=1 /2
齿廓啮合的基本要求 对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比: 12=O1/2=Cos 任一瞬时(任意点K接触)的传动比: i12=01/2=?! KK n=0 K2KI n—两齿廓接触点的公法矢 k2——两齿廓接触点间的相对速度 齿廓啮合的基本方程式 8
一．齿廓啮合的基本要求 n n VK 2 VK 1 2 O2 1 O1 K 对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比： i12=1 /2= Const 任一瞬时（任意点K接触）的传动比： i12=1 /2= ？! VK2K1 0 2 1 VK K n = n ——两齿廓接触点的公法矢 VK2K1 ——两齿廓接触点间的相对速度 ——齿廓啮合的基本方程式
齿廓啮合的基本定律Wi定律 根据三心定律可知:P点为相对瞬心。 O1P=02 o,P 2 OP 02O1P 从上面的分析可看出:互相啮合的一对齿 P 轮在任一位置时的传动比,都与连心线 O1O2被其啮合齿廓在接触处的公法线所分 成的两段成反比。 分 齿廓啮合基本定律 该定律表明了齿轮传动比与齿廓曲线的关系
vP O1 1 2 O2 二．齿廓啮合的基本定律——Willis定律 n n K P 根据三心定律可知：P点为相对瞬心。 VP = 1 O1 P = 2 O2 P O P O P i 1 2 2 1 1 2 = = 从上面的分析可看出：互相啮合的一对齿 轮在任一位置时的传动比，都与连心线 O1O2被其啮合齿廓在接触处的公法线所分 成的两段成反比。 该定律表明了齿轮传动比与齿廓曲线的关系。 ——齿廓啮合基本定律
相关基本概念 即两齿轮的 1.啮合节点(节点) (pitch point 相对瞬心 两齿廓接触点公法线m与两轮连心线OO2的交点。 2.节圆( pitch circle) 节点在齿轮动平面上的轨迹。 节点与节圆均为啮合时出现的。 vp=a1·O1P=a1·r1=2…O2P=02…n :a2=21=2=5 @2 O1P i √两齿轮的啮合传动相当于两节圆作无湄 动的纯凍动
三．相关基本概念 1. 啮合节点(节点)(pitch point) 两齿廓接触点公法线nn与两轮连心线O1O2的交点。 即两齿轮的 相 对 瞬 心 O1 1 2 O2 K n n P r 1 r 2 2. 节圆 (pitch circle) 节点在齿轮动平面上的轨迹。 节点与节圆均为啮合时出现的。 1 1 1 1 2 2 2 2 V O P r O P r P = = = = 1 2 1 2 2 1 1 2 r r O P O P i = = = ✓两齿轮的啮合传动相当于两节圆作无滑 动的纯滚动
3.定传动比条件 O,P r2 O, P 要使两齿轮作定传动比传动,则其齿廓曲线必须满足 不论两齿廓在何位置接触,过接触点所作的齿廓公法线必须 与两齿轮的连心线相交于一定点P。 4.节线 实现变传动比传动的两 齿轮的相对瞬心线,为 某种非圆曲线
3. 定传动比条件 1 2 1 2 2 1 1 2 r r O P O P i = = = 要使两齿轮作定传动比传动，则其齿廓曲线必须满足: 不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线必须 与两齿轮的连心线相交于一固定点P。 4. 节线 实现变传动比传动的两 齿轮的相对瞬心线，为 某种非圆曲线