含铌铁水连续处理过程硅—铌分离氧化的数学模拟

.D0I:10.13374/j.issnl001-053x.1987.s2.016 北京钢铁学院学报 1987年2月 Journal of Beijing University SPecia】issue 专辑1 of Iron and Steel Technology No.1,1987.2 含铌铁水连续处理过程硅一铌分离 氧化的数学模拟 王新华 周荣章林宗彩 (钢铁冶金专业) 摘 要 作者从连续式反应器体系中，反应速度与反应介质在反应器内停留时间这一某本矛盾出发，用数学筷型对含 锟铁水连获处理脱硅阶段的硅一铌分离氧化过程进行模拟，同时预报铁水和炉液中多个组元的行为，并对影响硅 一铌分离程度的主要因素进行了分析讨论，由模型得到的结果与实际过程相吻合。 关健词，数学模型，含铌铁水处理，税硅 Simulation of the Si-Nb Selective Oxidation in the Continuous Treatment of the Nb-bearing Hot Metal Wang Xinhua Zhou Rongzhang Lin Zoncai Abstract Based on the relation between the reaction rate and the residence time of the fluid in continuous reactor,a mathematical model is applied to simulate the Si-Nb selective oxidation of the Nb-bearing hot metal in continuous hot metal treatment process,predicting the behaviour of several components in metal and slag simultaneously and studying the effects of some important factors on the degree of the selective oxidation.The result of the calculation is in a good agreement with the experimental data. Key words mathematical model,Nb-bearing hot metal treatment, desiliconization 17

年 月 北 京 钢 铁 学 院 学 报 专辑 。 ， 尸 含妮铁水连续处理过程硅一妮分离 氧化的数学模拟 王 新华 周 荣章 林宗彩 卜 钢铁冶金专 业 》 摘 要 作 者从 连续 式反应器体 系中 ， 反 应 速度 与反 应 介质在 反应 器内停留时 间 这 一 蔫 本矛盾 出发 ， 用数 学 模型对 含 妮铁水连续处 理 脱 硅阶 段的 硅 一 妮分离氧化过程 进 行模拟 ， 同时 预报 铁 水和炉 渣 中 多个组 元的行 为 ， 并 对 影 响 硅 一 妮 分离程度的主 要 因 素进 行 了分 析讨论 ， 由模型 得到的结果 一 与实际 过 程 相吻 合 。 关键 词 ， 数 学模型 ， 含妮铁 水处理 ， 脱 硅 一 一 卜 名 刀 刀 丙 ” ， 一 一 ， 加 ， ， 一 ， 飞了 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1987．s2．016

1 前 言 包头钢铁公司生产的高炉铁水中，含有0.08%左右的铌和0.55%左右的硅，如采用 一般的处理工艺由该铁水中提取含铌炉渣，铁水中的硅和铌会一同氧化至渣中，从而降 低铌渣中NP。的品位。为了解决这一问题，北京钢铁学院与日本金属材料技术研究所， 经过近三年的试验研究，联合卉发，并完成脱硅一提倪分段连续铁水处理这一新工艺1) 2,由包钢铁水中提取出含Nb,0。为8~10%的倪渣 在铁水处理过程中，除了硅和铌的氧化以外，还发生脱锰，脱碳，脱钛、脱硫以及铁的 氣化等反应。多个反应交织在一起，互相影响，互为制约，使整个反应体系变得十分复 杂。为了更好地解释试险结果，明瞭反应机理，优化工艺参数改进并完善整个工艺流 程，借助数学模型对反应过程进行模拟分析是非常有效的手段。为此，作者从连续式反 应器体系中，从反应速度与反应介质在反应器内停留时间这一基木矛盾出发，将传质模 型用于含铌铁水连续处理脱硅阶段的硅一铌分离氧化过程，同时预报铁水和炉渣中多个 组元随停留时间的变化，并根据计算结果分析讨论了影响硅一铌分离程度的主要因素。 1含铌铁水连续处理试验 含铌铁水的处理分脱硅和提铌两个阶段，脱硅段的主要任务是在馄很少氧化损失 的前提下，将铁水中的硅脱除至0,15~0,20%，然后再在提铌段氧化回收铁水中的倪。 02 图1连续铁水处理工艺示意图 Fig.1 The continuous hot metal teatment process. 有关含铌铁水连续处理的试验情况已有专门报告，本文不再赞述。图1为试验所用， 工艺示意图，表1为试验中典型炉次所用工艺参数及试验结果。 18

前 ‘ 目 门 口 ‘口 包头钢铁 公 司生 产的高炉铁 水 中 ， 含有 左 右 的妮 和 左右 的硅 ， 如采用 一般 的处理工艺 由该铁 水 中提取含捉 炉 渣 ， 铁 水 中的硅 和妮会一同氧化至 清 中 ， 从而降 低妮 演 中 呀 豹品 位 。 为了解决 这一问题 ， 北京钢铁学院与 日本 金属材料技术研 究 所 ， 经过近 三 年的试验研究 ， 联 合升羞 ， 弃莞成脱硅一提锐分 段连续铁 水处理 这一新工艺 ，〕 由包钢铁水 中提取 出含 ， 。 为 在铁 水处 理过程 中 ， 除 了硅 和祝 的 互仁 的泥 渣 氧花以外 ， 述发生脱锰 、 脱碳 、 脱钦 、 脱硫以 及铁的 氧 化等反 应 。 多个反 应交 织在一起 ， 互 相影响 ， 互 为制约 ， 使 整个 反应体系变得十分复 杂 。 为 了更好地解释试 驳结果 ， 明除 反 疏 理 ， 优化工 艺参数改进 并完善 整 个 工 艺流 程 ， 借助 数学模 型对 反 应 过程进 行模拟分析是非 常有效 的手段 。 为此 ， 作 者从连续式反 应 器体系中 ， 从反 应速度 与反应介质在 反应 器 内停 留时间这一基 木矛 盾出发 ， 将传质模 型用 于含妮铁 水连续处 理脱硅 阶段 的硅一泥 分离氧 化过程 ， 同时预报铁 水 和炉 渣 中多个 组元随停 留时 间的变化 ， 井根 据 计算结果分析讨 论 了影响硅一锭 分 离程度 的主 要 因 素 。 叫 含妮铁水连续处理试验 含妮 铁水的处理分脱硅 和提妮 两个阶段 ， 脱硅 段 的主 要 任务 是在 祝很少 氧化 损失 的前提下 ， 将铁 水 中的硅 脱除至 飞 ‘ ， 然 后再在 提锭段氧 化回收 铁水 中的泥 。 图 连续铁水处理 工 艺示 意 图 有 关含锐铁 水连续处理 的试验情况 已有专 门报告 ， 本 文不 再赘述 。 图 为试验所 用 ‘ 工 艺示意 图 ， 表 为试验 中典型炉 次所 用工艺参数 及试验结果

表1脱硅处理所用工艺参数及结桌 Table 1 Conditions and results of desiliconizing treatmert Metal Compositions,% Salg composition,% Conditions C Si Mn P S Nb Ti S Fe0 Mno NbaC Ti:Cao Al203 Before treatment4.020.431.500,530,0260.0960.048 After treatment3.730.131.070.540.0210.0880.0140,2434.2134.260.463.914.483.22 2 数学模型的建立 在模型的推出过程中，有以下两个假定： (1)脱硅炉内铁水和炉渣成分均匀。 (2)反应物或反应产物由铁水、炉渣内部向反应界面或由反应界面向铁水，炉液内 部的传质为反应的限制性环节。 对于间歇式反应器内进行的反应，在不超过热力学平衡的限度以内，反应进行的程 度主要取决于反应速度和反应持续的时间。对于连续式反应器体系，反应效率则取决于 反应速度以及反应介质在反应器内的停留时间，合理地调配反应速度与停留时间二者之 间的关系即可以使反应达到所希望的效率。 在铁水连续处理过程中，对其中任一组元j,由物质平衡可导出以下关系： 流人速度」一流出速度=消耗速度j (1) 取反应界处任-~微元dv,并没流体在小微元内的停留时间为dt,由(1)式可得出： dv.(cj,in-cj,nut)/dt=ri.dv (2) 取dc;=c,out-ci,in根据假定2又有：ridv=dA·kj(c;-c;),代入(2)式可得， -dv.dc=dA.k;(cj-c;") .(8) dt 对(3)式积分： ∫-d=ke,-eaA (4) 由假定1可知，炉内各组元浓度与位置无关，因此得出： -V.dci=A.kj(cj-ci") (5) dt (5)式即为本模型中表示反应速度与停留时间关系的基本表达式。 在铁水脱硅阶段，主要有以下反应发生： CSi)+2[0]=(Si0,), △G°=-576440+218.2T:31 CMn)+〔o)=(Mno), △G°=-295080+129.83T4 〔c)+〔0]=(0， AG°=+22200-38.34T.3) 19

表 脱硅处砚所用 工艺参数及结 集 么 冬 时 以臼圣 恤 侧两州勿 一 弘 ， － 一 － 一 ， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 数学模型的建立 在 模型 的推 出过 程 中 ， 有 以下 两个假 定 脱硅 炉 内铁 水和炉 渣 成分 均匀 。 反 应物或 反 应 产物 由铁 水 、 炉 渣 内部 向反 应 界面或 由反 应界面 向铁 水 ， 炉 汽内 部的传质 为反 应 的限制性环节 。 对 于 间歇式 反 应 器 内进行 的反 应 ， 在 不超 过热 力学平衡 的限度 以 内 ， 反 应进行 的程 度主 要取 决于 反 应速 度和反 应持续 的时 间 。 对于连续 式反 应器体 系 ， 反应效率则取决 干 反 应速度 以及反 应介质在反 应器 内的停 留时 间 ， 合理地调 配 反应速 度 与停 留时间二 者之 间的关 系即可 以使反 应达 到所 希 望的效率 。 ‘ 在铁 水连续处 理 过程 中 ， 对其 中任 一组元 ， 由物质 平衡可 导 出以下关 系 流 人速 度 一 流 出速度 消耗 速 度 取反 应界处 任 一微元 ， 并没流 体在小微元 内的停 留时 间 为 ， 由 〔 式可 得 出 · ， 。 一 ， 。 ，· 取 ， 。 、 ， 。 一 、 ， 、根 据 假 定 又 有 · · 一 ， 代人 式可 得 一 · 备 · · ‘一 ，” 对 式积分 丫 「 ， ， 一 －－ 弓 一 夕 才 由假定 可 知 ， 炉 内各组 元浓 度与位置 无 关 ， 因此 得 出 。 一 一一二 一 才飞 亏 叹 一 式 即 为本 模 型 中表示 反 应速度与停 留时间关 系的基本 表达式 。 在铁 水脱硅 阶段 ， 主 要有 以下反 应发生 〔 〕 〔 〕 ， 八 ‘ ’ ， 赴 ’ 〔 〕 〔 〕 ， 八 “ 一 ‘ 〕 〔 〕 〔 〕 二 ， 八 ‘ ’ ‘ 一 、 」

CNb)+2.5C0)=(N02.),△G°=-668589+263.58T45y CTi)+2C0)=(Ti0z),. △G"=-675724+224.53T4: CS)+(Mn0)=(Mns)+〔0]，△G°=130164-36.18T4 由假定2可知，铁水和炉渣相内组元的传质为反应的限制性环节。当反应稳定进行 时，反应界面两侧的传质通量相等，即有： Ji=k(ci-c)=k02(csio2-csio2) (6) JMn=kMn(CMD -CMn)=kMno.(CMnO CMno) (7) JNb=KNb(CNs -CNB)=KNb02.8(CNB02.6-CNM02.5) (8) JTi=kTi(cri-cii)=KTio2(crio2-crio2) (9) JFe =KFco(CFeo-CFe0) (10) Js=ks·(Cs-cS)=kMns·(CMDS-CMns) (11) Jo=ko·(ca-co) (12) 对于脱碳反应，本模型认为其反应速度受碳在铁水中的传质以及脱碳反应界面处C0 体的形核所控制，其速度式可表示为(13)式，式中的P。二P:-表示反应界面C0气体的 P1 过饱和度，计算中外压P:取100kPa,常数G则根据实际过程中的脱碳速度定为 0.6×10-7。 J.=ke.(ce-C2)=G.(Pi-pL) (13) ,P1 由(6)~(13)式，可分别导出反应界面处硅、锰、铌、钛、碳和硫的浓度与其在铁 水中以及其氧化物在炉渣中含量的关系式(14)~(17)，(14)式中的m表示铁水中 硅、锰、铌、钛，moo表示它们的氧化物。 Ci=,Cn+kok/Cnoo:· 1+Km/.kmoo/kmCoo (14) Ce+G/ke Cc=-1+K./.G/kee. (15) Cs=- C,+kMns/k.·CMns 1+kMns/ks-Ks.KM( CMn+kMno/kMn·CMnn 1+K'Mn'KMao/kMC· (16) 0+1 Ci28。=3 C.Im-Mm:Mo°(00)K Km/=. Cmoo (17) Ymoa Pm 反应稳定进行时，通过反应界面氧的收支应该平衡，因此有： Jo+J,=2J+Jmn+Je+2.5JNp+2JTi+Jpe (18) 将(6)(17)式给出的关系代入(18)式，可以得到只含一个未知数c。的方 程，用数值法解出该方程，求出界面氧浓度c。°，再将c。‘分别代回(14)~(17)式，即 可以算出反应界面处各组元的浓度，代入(5)式便得到铁水和炉渣中各组元浓度随 29

〔 〕 。 〔 〕 刃 。 ， 么 。 “ 一 。 〔 〕 〔 〕 ， 么 ‘ ’ 一 一 〔 〕 “ 〔 〕 ， △ 。 一 。 一 由假 定 可知 ， 铁水和炉 渣 相 内组元的传质 为反 应的限制性环节 。 时 ， 反 应界面 两侧 的传质通 量相等 ， 即有 · 一 二 二 ， 茹。 一 寸 ， 。 一 。 一 古 。 。 一 荔 。 一 。 。 、 · 、 、 一 高、 。 之 。 。 一 、 。 。 ， ‘ · 一 牛 ， · ’ 一 二 、 。 。 。 · ，。 一 ， 了 ’ 、 · 一 芸 。 ，· ， 一 。 ， 一 六一 一 飞 当反应稳 定进 行 对 于脱碳反 应 ， 本模型认 为其反 应速 度受碳 在铁 水 中的传质 以及 脱碳 反应界 面处 次体的形 核所控 制 ， 其速度 式可 表示 为 式 ， 式 中的 二一 表示反 应界面 气体 的 川 过饱和度 ， 计算 中外压 ，取 ， 。 一 。 常数 则根据实 除过程 中的脱碳 速度定 为 。 。 。 一 奢 二二 卫 由 式 ， 可分别 导 出反 应界面处硅、 锰 、 妮 、 钦 、 碳 和硫 的浓度与其在 铁 水 中以及其氧化物在炉 渣 中含量的关 系式 毕 尸 ， 式 中 的 表 示 铁 水 中 硅 、 锰 、 锭 、 钦 ， 。 。 表示它们 的氧化物 。 · ” 尸 · · 几 。 。 。 产 一 。 一 。 ， 。 ， 一 。 ， 一 成 。 ， ， · 产 一 。 产 。 。 一 ‘ 。 · 、 。命 万 一 ， · · · 二 。 几 。 丫 缪 ，、 反 应稳定进行时 ， 通 过反 应界 面氧的收支 应该平衡 ， 因此有 。 。 ‘ 千 ，。 · 将 式给 出的关 系代人 式 ， 可以 得到 只 含一个 未知数 ， 的方 程 ， 用 数值法解出该方程 ， 求 出界面氧浓度 ， 再将 。 分别代 回 式 ， 即 可以算 出反 应界面处 各组元的浓度 ， 代 入 式便 得 到铁 水和炉涛中各 组 元浓 度 随

停留时间的变化。如用重量百分浓度表示，铁水中组元浓度的变化为： △〔%m)/△t=A/vkm·{〔%m]°-C%m}· (18) 炉渣中组元重量的变化为： 100.△Wmoa/△t=A·kmoo·p,·{(%m)'-(%m)}+Wmoo'ad (19) 计算中△t取为1秒，为了简化计算，将处理过程中供入的氧气，参照其流量全部折 合或FO加入炉内，从而得出了供氧速度对处理过程的影响。 3 有关数据的选取、确定 计算中所用铁水原始成分、铁水流量、氧气流量等均取实际处理过程选用的工艺参 数（见表1），铁水初始氧量取与硅相平衡之氧含量，炉内温度取铁水处理前后的平均 温度。由于缺乏各个组元在铁水和炉渣中传质系数的数值，计算中将它们取为常数，其 数值以及反应界面积的值均通过试算得出(km=0.06cms1,k.=0.03cms',A= 17500cm2)。铁水密度Pm取为7g·cm3,炉渣密度P,取为3g·cm3。 表2计算中采用的有关组元的活度系数 Table 2 Activity coefficients used in calculation fMn fs fNb:fs Vsio2r8」 YMno'8」 Ype06)YNb02.5(7) 5.65 0.569.330.0132.66 1.60 0.28 1 0.03 0,5 1.5 0.4 1.4 计算有效平衡常数K'时所用的有关组 0.3 【0]* 1.3 元的活度系数见表2，活度系数计算过程 中所用的铁液中元素相互作用系数©，均选三 0,2 。由于目前缺少较为可镶 No -Si 1.1 关钛在铁液中以及TiO,和MnS在炉渣中的 0 1.0 2345 活度值，计算中所用的K':和K's油实际 Residence time,min 过程中的脱钛和脱硫速度加以试算得出 图2铁水成分随停留时间的变化 (Kx:=9.533×1012,Ks=4.56510-5) Fig.2 (hange of the hot metal ∑c=0.044 nol.cm3。 romposition with residencc time 4 模型计算结果 图2和图3分别为计算得出的铁水、炉渣成分随停留时间的变化。可以看出，在所 用的工艺条件下，铁水中硅、锰、碳、铌等的脱除程度主要取决于铁水在炉内的停留时 21

停留时间的变化 。 如用重量百分浓度 表示 ， 铁 水 中组元浓度的变化为 △ 〔 位〕 △ · 二 〔 〕一 〔 ‘ 炉渣 中组元重 量 的变化 为 △ △ · 二 。 · 二 一 。 · 计算 中△ 取为 秒 ， 为 了简化计算 ， 将处理过程 中供入 的氧气 ， 参照 其流量全部折 合或户 加人 炉 内 ， 从而得出了供氧速度对处理过程 的影响 。 有关数据的选取 、 确定 卜 计算 中所用铁 水原始 成分 、 铁 水流量 、 氧气流量等均取 实际处 理过程选 用 的工艺参 数 见表 ， 铁水初始氧量取 与硅 相平衡 之氧含量 ， 炉 内温 度取铁 水处理前后的 平均 温度 。 由于缺 乏 各个组元在铁 水 和炉渣 中传质 系数的数值 ， 计算 中将它 们取 为常数 ， 其 数值以及反 应界 面积的值均通过试算得 出 · 一 ’ ， · 一 ’ ， 二 。 铁 水密度 取 为 · 一 ” ， 炉 渣密度 取 为 · 。 一 “ 。 表 计算 中采 用 的有 关组元的活 度系数 坛 饭 一 一 汇已 ， ‘ 」 ，。 二 ， 付 〔 ， 〕 。 。 。 。 。 。 。 。 ，，。 ， 一 ， 见目艺欲 八匕户，少，‘ … 月‘ 飞﹄，、 布‘月卫 氏 犷 ， 门曰田问 尸 曰 声 尸目习之叫 户 巴 ︸ ， 场朽昌任 卜 计算有效平衡常数 尹时所用的有关组 元的活 度 系数 见表 ， 活 度 系数计算过程 中所用 的铁液 中元素 相互作 甩系数 。 ’均选 几 自文献〔 〕 。 由于 目前缺少较为可靠 的 有 《 关钦在铁液 中以及 和 在举渡 中的 “ 活度值 ， 计算 中所用 的 和 尸 期扫实 际 过程 中的脱钦和脱硫速度加 以 试 算 得 出 产 ， 邹 ’ ， ‘ 亏一 天奥。 一 丘 习 · 一 。 李 二 、 、 、 火，一一一一一甲乡 · 才毕沐军 ” 闪 卜 土 二 毕一一一 一福 ” 图 多 心 ， ， 爪 铁水成分随停留时间的 变 化 。 一 下 模型计算结果 图 和 图 分别为计算得 出的铁水 、 炉渣 成分随停 留时间的变化 。 可 以看 出 ， 在所 用的 工艺 条件下 ， 铁 水 中硅 、 锰 、 碳 、 锭等的脱除程度主 要取决于铁 水 在炉 内的停 留时