h1h2…b b, x 2 1x+b141+b122+…+b,2 x2=x2+b211+b2l2+…+b2 pp
b u b u b p up x x 1 = 1 1 + 1 1 1 + 1 2 2 ++ 1 b u b u b p up x x 2 = 2 2 + 2 1 1 + 2 2 2 ++ 2
例:线性系统的状态方程为x=Ax+bu 其中: b A= 20 b 0x2 b 试判断该系统的能控性
例：线性系统的状态方程为 其中： 试判断该系统的能控性． x = Ax + bu . = 2 1 0 0 A = 2 1 b b b
解: S=Lb Ab , b S=6 bb2(2-21) b, n,b 如果 rank s=2 则必须要求b≠0.b≠0
解： 如果rank =2, 则必须要求 S [b Ab] c = ( ) 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 = = = b b − b b b b S b Ab c c S b1 0,b2 0
4.定理3:设x=Ax+B, 若A为约当型,则状态完全能控的 充要条件是: 对应的每一个约当块的最后一行相 应的B阵中所有的行元素不全为零
4. 定理3：设 ， 若Ａ为约当型，则状态完全能控的 充要条件是： 对应的每一个约当块的最后一行相 应的Ｂ阵中所有的行元素不全为零． x = Ax + Bu
例:设系统的状态方程为x=Ax+b 其中: b A b 02」 b 试判断系统的能控性
例：设系统的状态方程为 其中： 试判断系统的能控性． x = Ax + bu . = 2 1 0 1 A = 2 1 b b b