材料能量学——材料能量的关系·计算和应用

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1999.02.032 第21卷第2期 北京科技大学学报 Vol.21 No.2 1999年4月 Journal of University of Science and Technlogy Beijing Apr.1999 4以Xu 璧专论餐 年以以护 材料能量学 材料能量的关系·计算和应用 肖纪美 北京科技大学材料科学与工程学院，北京100083 摘要在给定的环境中，系统的功能取决于它的结构；学科的功能也与此相似.《材料能量学》 是1985年出版的《合金能量学》的更新.该书的体系，目录，警句等在本文中做了摘要性介绍. 关键词材料；能量；功能：结构 1引论一简易材料论 (2)热力学第一定律一能量关系； (3)热力学第二定律—过程方向； “易一名而含三义：易简一也；变易二也；不 (1)引论 「引论 易三也.…易则易知，简则易从.”（见《周易正 简易材料论 方法 义》). (2)热万学 关系 4节：材料→材料问题→材料学→材料能量 f(T,P.Y)-0 应用 学. 2个基本关系：P=f(e,S) 3) 熵 (5)应变能 (6)界面能 计算 (1) (4)焓 与结构 与结构 与结构 与结构 应用 S=E,R) (2) 2个体系结构图：图1和图2. (7)相图与热力学函数 应用 作用 发生 导致 (8)非平衡态热力学 开放系 ① ③ 坏境(e) 4 结构(S 过程计 性能(P) (9)结论 ④ 结论 交换 控制⑤ 能量牙析方法 方法 ⑦ 计算能量e) ⑥ 图2材料能量学体系结构 (一类性能) (4)关闭体系的能量和过程； (5)体系稳定性： 矛盾论 外因 内因 变化 结果 (6)化学热力学； 四因论 形成因 质料因 作用因 ⑨ (7)热力学第三定律一熵值计算； (8)总结一21个最常用的热力学关系式(3)~ 因缘论 缘 因 起 学 式(23)及7个数学关系式(24)~式(30). 图1 微观材料学的结构 在热力学中，应用最广泛的还是第一和第二 2热力学 能量关系 定律： du=60+ow (3) “理论的推理前提愈简单，它所联系的不同 60,Tds (4) 事物愈多，它的应用范围愈广泛，则这个理论给 及3个定义： 人的印象愈深刻.因此，经典热力学给了我深刻 H≡U+PV (5) 的印象.它是普遍内容的唯一的物理理论.对于 F≡UU-TS (6) 它，我深信，在它的基本概念适用的范围内，它绝 G≡H-TS (7) 不会被推翻.”一爱因斯坦 以及合并第一定律和第二定律得到的关系式： 本书共分为8部分： dU TdS-Pdv (8) (1)温度和压力一热平衡和力平衡； dH=TdS+VdP (9) 1998-12-03收稿肖纪美男，78岁，中国科学院院士

第 2 1卷 1 9 9 9年 第 2期 4月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n iv e sr iyt o f S c el n c e a n d T e c h n l o gy B e ij in g Vo l . Z I A P r · N O 一 2 1 9 9 9 矛 长咭 冬 弓: , 二咭 从心 、 支 d 匕 二才、 荃 支 ` 刃 少` 荃 、 李: 心 ” 魂 ,。月 把月 产 材料能量 学 — 材料能量的关 系 · 计 算和 应 用 肖纪 美 北京科技大学材料科学与工程 学院 , 北京 10 0 0 83 摘 要 在给定的环境中 , 系统 的功能取决于 它的结构 ; 学科 的功能也与 此相似 . 《材料能量学》 是 1 9 8 5 年 出版的《合金能量学》 的更新 . 该书的体系 、 目录 、 警句等在本文 中做了 摘要性介绍 . 关键 词 材料 ; 能量 ; 功能 ; 结构 1 引论— 简 易材 料论 “ 易 一 名 而 含 三 义 : 易 简 一 也 ; 变 易 二也 ; 不 易 三 也 . … 易 则 易 知 , 简 则 易 从 . ” (见 《 周 易 正 义) . 4 节 : 材 料 * 材 料 问题 一材 料 学 一 材 料 能量 学 . 2 个 基 本 关系 : 尸 = f (e , 习 ( l) S = 笼E , R } ( 2 ) 2 个体 系结 构 图 : 图 1和 图 2 . ( 2 ) 热力 学第 一定律 — 能量 关系 ; ( 3) 热力 学第 二定 律— 过程 方 向 ; }瑟圈 圈 匾犷剩 圈 蜜圈 ( 3 ) 嫡 ( 4 ) 烩 (5) 应变能 与结构 与结构 与结构 (7) 相 图 与热力学 函数 作用 ① 「 发生 导致 境 ( e ) 匆换 性能 (尸 ) ! 子业 , 且 了 、 月B 』已 气￡ ) ( 8 ) 非平衡态热力学 ( 9 ) 结 论 一 能量分 和筋 . 髻 漫 一 _ _ _ _ _ _ _ J 巨喧巫〕 区回- 区回一区回 一区到 { }巫画亘」匡亘目 })巫亘画] }座国 {篡 画巫! 巨夏〕 回 匡口 ! 晕 图1 微观材料学的结构 2 热 力学— 能量关 系 “ 理论 的推理前提愈简单 , 它 所联系 的不 同 事物 愈 多 , 它 的应 用范围愈广 泛 , 则 这 个理 论给 人的 印象愈深 刻 . 因此 , 经 典热 力学给 了 我深 刻 的 印象 . 它是 普遍 内 容 的唯 一 的物 理 理论 . 对于 它 , 我深 信 , 在 它的基 本概念适 用 的范围 内 , 它 绝 不 会被 推翻 . ” — 爱因斯坦 本 书共分 为 8 部分 : ( l) 温度 和压力— 热平 衡和力 平衡 ; 19 9 8 一 12 一 0 3 收稿 肖纪美 男 , 78 岁 , 中国 科学院院士 图2 材料能里学体系结构 ( 4) 关 闭体系 的能量 和过程 ; ( 5) 体系稳定 性 ; ( 6 )化 学热力 学 ; ( 7) 热 力学第 三 定律— 嫡 值计 算 ; ( 8) 总 结 — 21 个最 常 用 的热 力 学 关系 式 ( 3) 一 式 ( 2 3 ) 及 7 个数 学关 系式 ( 2 4 ) 一 式 ( 3 0 ) . 在 热力 学 中 , 应 用最 广泛 的还是 第 一 和第 二 定 律 : d U = j Q + 占砰 (3 ) d Q r = ZU万 (4 ) 及 3 个定 义 : H三 U + P V ( 5 ) F 三 U 一 ST (6 ) G 兰 H 一 ST (7 ) 以 及合 并第 一定 律和 第二 定律 得到 的 关系式 : d U = 川万 一 尸 d V ( 8 ) d H = 几万 + Fd P (9 ) DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1999. 02. 032

·106· 北京科技大学学报 1999年第2期 dF =SdT-PdV (10) 个，而从这336个偏导数任取4个所组成的热力 dG=-SdT+Vdp (11) 学关系式共有C6=521631180,即5亿多个. 和麦克斯韦关系式： (oT/av)s=-(op/0S) (12) 3熵与结构一过程方向 (OT/OP)s=(ov/8s) (13) “虽然从历史来看，统计力学来源于热力学 (ds/0v),=(P/8T) (14) 的研究，但是，由于统计力学原理的简单和优美， (ds/OP),=-(ov/on) (15) 它既能在热力学以外的领域产生新的结果，又对 在化学热力学中式(8)~式(11)的等号右 旧的真理给予新的光彩，它似乎值得赫然地独立 边，还需加上∑udn,项.除PdV膨胀功外，若体系 地发展.”—吉布斯 还涉及到其他功，则6W项还将包括∑YX,Y是类 “只可从几率的考虑来建立能量与温度之间 似于P的强度性质项，X是类似于V的广度性质 的普遍联系.”一普朗克 项.而广义的自由焓还将包括XY.不同条件下的 从统计力学导出2个基础公式： 平衡条件的过程方向的判据是： S=klnW (31) (dU)sx0 (16) (dH)sp0 Z=∑exp(e,IkT) (32) (17) (dF).v0 (18) 式中，W为热力学几率，Z为配分函数(partition (dG),p<0 (19) function,意为状态和).只有对结构有所了解，才 (dS9uv≥0 (20) 能计算W及Z. 平衡常数K和标准吉布氏自由能变化△G° 如式(2)所示，当E确定了，则影响S的因数 与T的关系是： 是R,因而有排列方式导致的组态熵及运动方式 △Ge=-RT InK (21) 导致的运动熵.例如，二元无序固溶体的组态熵 dlnk/dT=△He/Rr (22) 为： 化学位（μ）的定义是： Sm =-R[CglnCB +(1-Ca)In(1-Cp)] (33) =(U/on)sv=(H/n)s 式中，C及C(=1-C)分别为B原子及A原 三(aF/an,z≡(G/anrR. (23) 子的原子分数，又例如，按照爱因斯坦的原子振 动模型，振动熵为： 若Z是状态函数（例如U,H,F,G),则Z有全 S,3RIn(kT/hy) (34) 微分(dZ),利用全微分性质展开，从而导出上亿 研究大量粒子的统计分布规律时，若对粒子 个的热力学关系式.例如： 的能量没有限制，则有麦-玻(Maxwell-Bol- U=U(T,V): man)统计；若粒子的能量量子化，则有玻-爱 du=(oU/8n)dT+(ou/ov),dv. (Bose-Einstein)统计和费-狄(Fenmi-Dirac) 一般化：Z=Z(X,), 统计，后者加上泡利不相容原理的限制，即每一 dz=(oz/0x),dx+(oz/ov),dr= 相格是空格，或是容纳1个粒子.这3种统计的粒 MdX+NdY, (24) 子分配规律是有区别的， (oM/orx=(ON/0x), (25) 还有几个常用的数学转换公式： 4焓与结构一内能与功 (0Z/8x),=-(0Z/on)(OY/8x)z (26) (oz/8x),=1/(0X/8Z), “焓译自Enthapby,.原意为系统“内”(Ea-)的 (27) 热(thalpein);从所创汉字，可理解所“含”之 (oZ/8x),=(oZ/ou)(oU/8x)y (28) “热”，符合原意.” (∂X1a∂Y/a☑(aZ/a9y=-1 (29) 如式(5)所示，焓(H)是一个新的状态函数， 若U=g(X,),则： 它包括系统的内能(U)及功项(PV).我们可以引 (oz/ox)=(0z/ox),+(oz/onoY/oX) (30) 人广义的焓： 利用(25)至(30)的数学公式，可导出大量的 H≡U-ΣXY (35) 热力学关系式.例如从P,V,T,S,U,H,F,G中任 式中Y是强度性质，例如压力(-P)、拉伸应力 取3个所组成的偏导数（⑦Z/⑦），共有C=336

北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 9 9年 第2期 d F = 一 dS T 一 尸 d V ( 1 0 ) d G = 一 dS T + 不勺尸 ( 1 1) 和麦 克 斯 韦关 系式 : (刁T / 刁V) ; = 一 (刁p / 己S) 。 ( 12 ) (己T / 己P) : = (己V / 己习 , ( 1 3 ) (刁S / 刁均 : = (刁p / 刁乃 。 ( 14 ) ( a s / 刁)P : = 一 (己F / 己乃 ; ( 1 5 ) 在 化学 热 力 学 中 式 ( 8) 一 式 ( 1 1) 的 等 号 右 边 , 还 需 加上 如 , dn , 项 . 除 尸d V 膨 胀 功外 , 若 体系 还 涉及 到其 他 功 , 则 占解页还 将 包括艺 刊比 , Y 是 类 似 于 尸 的 强 度性 质 项 , X 是 类 似 于 V 的 广度 性 质 、 项 . 而广 义 的 自由烩 还将 包 括艺万 y . 不 同条件下 的 平衡条件 的过程 方 向的判 据 是 : ( d功 s , 。 赶 o ( 1 6 ) (d功 s, , 赶 o ( 17 ) (明 ; 。 ( o ( 1 8) ( d G ) : 尸 ( 0 ( 19 ) (均 vl 。 ) 0 ( 2 0 ) 平 衡常 数 K 和 标 准 吉 布 氏 自由能 变 化 △G “ 与 T 的关 系是 : △ G 。 = 一 R T l l l K ( 2 1) d l吠 / d T = △万 e / R产 ( 2 2 ) 化 学位 (川 的 定义 是 : , , 三 (。 U / 。 n , ) : , : : : 三 ( 。H / 。 n , ) s, ; , : n, 三 (。F / 。 n , ) ; : : : 三 (。G / a n ` ) ; 尸 . : nj ( 2 3 ) 若 Z 是 状态 函 数 (例如 U , H , F , G ) , 则 Z 有全 微分 (dZ ) , 利 用 全 微 分性 质 展 开 , 从而 导 出上 亿 个 的热 力 学关 系式 . 例 如 : U = (U T, 均 ; d U = ( a U / 刁乃户 T + (刁 U / 己均: d .V 一 般化 : Z = Z (X , )Y , 则 dZ = a( Z / 刁刀 y “ + ( a Z / 刁均xd y = 材让丫+ Nd Y, ( 2 4 ) (刁M / a玩 = (刁N / 己刀 ; (2 5 ) 还有几个 常 用的数 学 转换公 式 : (刁Z / 刁刀 : = 一 (日Z / 刁)Y认a y / 日刀 z (2 6 ) ( a Z / a刀 , = l / ( aX / 刁)Z : ( 2 7 ) ( 己Z / 刁刀 ; = ( a Z / a )U 试刁U / a刀 ; (2 8 ) ( 刁X / 刁均从日Y / 刁)Z 认a Z / 刁刀 , = 一 l (2 9 ) 若 U = 以戈 均 , 则 : (日Z/ 己刀 v = ( 己Z/ 刁幻 , + (刁Z/ 刁均认刁Y/ 刁幻 。 ( 3 0 ) 利 用 ( 2 5) 至 ( 3 0) 的数 学公 式 , 可 导 出大量 的 热 力 学 关 系式 . 例 如 从 尸 , 叭 T , S , U , H , F , G 中任 取 3 个 所 组 成 的偏 导数 (。Z / 。刀’Y 共 有 《 = 3 36 个 , 而从这 3 36 个偏 导数 任 取 4 个所 组成 的热力 学关 系式共 有 《 , ` 一 5 2 1 6 3 1 1 80 , 即 5 亿多个 · 3 嫡 与结构— 过程方 向 “ 虽 然 从历史来看 , 统计力 学 来源 于 热 力学 的研究 , 但 是 , 由于统计力 学原 理的简单 和优 美 , 它既 能在热力学以外的 领域产生 新的结 果 , 又对 旧的真理给 予新的光 彩 , 它 似乎值得赫然 地独 立 地发展 . ” — 吉布斯 “ 只可从几率的考虑 来建 立 能 , 与温度之 间 的普遍联系 . ” — 普朗克 从 统计力学 导 出 2 个基础 公式 : S = 无垃 牙 ( 3 1 ) Z = 艺 e却仓 ` / kT ) (3 2 ) 式 中 , 牙 为 热 力 学 几 率 , z 为 配 分 函数 ( p 别rt it i o n fu cn iot n , 意 为状态 和 ) . 只有 对结构有所 了解 , 才 能计算 万 及 .z 如式 ( 2) 所示 , 当 E 确 定 了 , 则影 响 S 的 因数 是 R , 因而有 排列 方 式 导致 的组态 嫡及 运 动方 式 导致 的 运 动 嫡 . 例 如 , 二 元 无 序固溶体的组 态 嫡 为 : mS = 一 R [几in 吼 + ( l 一 几) in ( l 一 cs ) ] (3 3 ) 式 中 , 吼及 c^ ( = 1 一 几) 分 别为 B 原子 及 A 原 子 的 原 子分 数 . 又 例如 , 按 照 爱因斯 坦 的原 子 振 动模 型 , 振 动嫡为 : vS = 3 RnI (kT / h y ) ( 3 4 ) 研 究大 量 粒子 的统 计分布规律时 , 若对粒子 的 能 量 没 有 限制 , 则 有 麦 一 玻 ( M ax w el 一 B ol 卜 m an ) 统 计 ; 若 粒 子 的 能 量 量 子 化 , 则 有 玻 一 爱 ( B o s e 一 E in s ot in ) 统 计和 费 一 狄 ( r e mn i 一 n ir a e ) 统 计 , 后 者加 上泡 利不相 容原 理 的 限 制 , 即 每 一 相格是 空格 , 或是容 纳 1 个粒 子 . 这 3 种 统计 的粒 子分配规律是 有 区 别的 . 4 恰与结构— 内能与功 ` 焙译 自E n t h a p h y , 原 意为 系统 “ 内 ” ( E n 一的 热 (t h a lP e in ) ; 从 所 创 汉 字 , 可 理 解 所 “ 含 ” 之 “ 热 ” , 符合原意 . ” 如 式 (5) 所示 , 烩 ()H 是 一 个新 的状态 函 数 , 它 包括 系 统 的 内能 ( )U 及 功项 (P V) . 我 们 可 以 引 人广 义 的烩 : H 三 U 一 乞飞n Z ( 3 5 ) 式 中 Y 是 强 度性 质 , 例 如 压 力 ( 一 )P 、 拉 伸应 力

Vol.21 No.2 肖纪美：材料能量学一材料能量的关系·计算和应用 ·107· (F、磁场强度(H)、电位差(e)及表面张力(y);而 6界面能与结构 X是对应的广度性质，例如体积()、位移()、磁 不连续区的能量 化强度()、电量(Z)及面积(A)(参见文献[1]第 二章表2.1).因此，广义的焓也是包括内能和功 “界面区内的原子位置、原子间结合键性质 项(XY).当强度性质(Y)恒定时，则： 和数目发生了变化：这些结构的改变，导致了界 dH=dU-ΣYdX=dU-6w (36) 面能.这种能量影响了材料的各种过程和性能.” 因此，dH便是这种条件下的热效应. 本章论述了4类界面的结构和能量，以及它 在《材料能量学》第二章中我们讨论了热弹 们对性能和/或过程的影响：(1)表面一平面 效应、热磁效应及热电化效应，分别分析了功效 和曲面；(2)晶界；(3)相界；(4)其他界面一层 应Fdl、HdU及sdZ.该章第2至第4节介绍了固体 错、孪晶界、磁畴壁、金属/电解液界面. 物理计算离子晶体结合能的方法；论述了金属物 理突出电负性、原子尺寸因素，用它们及价电子 7相图与热力学函数 浓度因素分别计算内能的方法；讨论了原子型及 几何与代数 电子型晶体的能量， “在温度、压强、物质的成分这种多维空间 5应变能与结构 内，标明各相存在的范围，这种图，便是相图.” 宏观及微观力学 从相图中的相界线，可导出热力学函数；反 之，从热力学函数又可计算相图；这分别叫作相 “一般认为，理想气体是无结构的；但是，从 图的分析与合成. 气体分子运动特征（结构的一种R)和气体分子动 对于单元系，用温度和压强为坐标轴.对于 力论，我们可从这种结构特征，导出理想气体的 二元系，用温度和成分为坐标轴，绘制等压下的 若干性质.同理，从连续介质的特性，并应用弹性 相图，对三元系，只能用等边三角形绘制等压下 力学和塑性力学，可以导出固体的能量和若干性 恒温截面相图， 能；至于固体有缺口、裂纹、第二相等，更有结构 对于三元以上的材料系，人类已无力再由几 了.” 何图形来表述相图，只能使用代数方程；对于三 连续介质中每一点都有15个独立变量： 元及二元系，为了简便，也可使用代数方程代替 6个应力分量一00n0 atmtyata 几何图形表示相界限 6个应变分量—exe,EVoYya 本章还讨论亚稳相及其溶解度定律： 3个位移分量一u,V,W. “亚稳相在一次或端极固溶体中的溶解度， 也有15个独立的方程： 总是大于稳定相在此固溶体中的固溶度.” 6个位移方程-一表明位移分量与应变分量 以Fe-N系为例，y-Fe为一次固溶体， 的关系； 590℃时，亚稳相Fe4N及稳定相N2在y-Fe中的固 6个虎克方程一表明应变分量与应力分量 溶度分别为2.35%及0.026%. 的关系； 3个平衡方程一x,y,z3个方向的应力分 8非平衡态热力学—热动力学 量代数和为0.联解这15个偏微分方程组，便可 “热力学译自Thermodynamics;严格地说，应 求出15个变量.单位体积内的弹性应变能W为： 译为热动力学；实质上，它是Thermostatics,而是 W。=1/2(0E.+0,e,+0e,+tgYy+ 热静力学，真正处理热动力学的，是非平衡态热 tyyn+taya) (37) 力学，即不可逆过程热力学.” 这便是能量叠加原理， “通过放大适当的涨落而出现的耗散结构， 本章论述了应变能在过程三原理及韧性分 是非平衡体系的自组织现象…只有通过足够 析中的应用. 的能流和物流，耗散结构才能保持在远离平衡的

V 0 1 . 21 N 0 . 2 肖纪美 : 材料能量学— 材料能量的关系 · 计算和应用 因 、 磁 场 强 度 ( H) 、 电位差 ( ￡ ) 及 表 面 张力 (刃 ; 而 X 是 对应 的 广 度 性 质 , 例如 体积 ( V) 、 位 移 (l) 、 磁 化强 度 ()J 、 电量 ( )Z 及 面积 (A ) (参见 文 献 【l] 第 二 章 表 2 . 1 ) . 因此 , 广 义 的烩 也 是 包括 内 能 和 功 项 妞了) . 当强度 性质 ( )Y 恒 定 时 , 则 : d H = d U 一 艺 Z比丫 = d U 一 d 砰 ( 3 6 ) 因此 , d H 便是 这 种条件 下 的热效 应 . 在《 材料 能量 学》 第二 章 中我们讨论 了热 弹 效 应 、 热磁效应 及 热 电化效应 , 分别分析了 功 效 应 dF l 、 月d J 及 s dZ . 该章第 2 至第 4 节介 绍 了固体 物 理计算离子 晶体结合能的方 法 ; 论 述 了金 属 物 理突 出 电 负性 、 原子 尺 寸 因素 , 用 它 们及 价 电 子 浓 度 因 素分 别计算 内能 的方法 ; 讨论 了 原子 型及 电子型 晶体的能量 . 6 界面能与结构 不连续区 的能—量 “ 界面 区 内的 原 子 位置 、 原 子 间结 合键性质 和 数 目发 生 了 变 化 ; 这 些 结构 的 改 变 , 导 致 了 界 面能 . 这 种能 最影 响 了 材料的各种 过程和 性能 . ” 本 章论 述 了 4 类界 面的 结 构和 能量 , 以 及 它 们 对性 能 和 / 或 过 程 的 影 响 : ( l) 表 面 — 平 面 和 曲面 ; (2) 晶 界 ; ( 3) 相 界 ; ( 4) 其 他 界 面 — 层 错 、 孪 晶界 、 磁 畴壁 、 金 属 / 电解液 界 面 . 7 相 图与热力学 函数 几何与代数 — 5 应变能与结构 宏观及微观力—学 “ 一 般认 为 , 理想气体是无 结 构的 ; 但是 , 从 气体分子运 动特征 (结构 的一种 R ) 和气体分子动 力 论 , 我 们 可从这 种结 构特征 , 导 出理想气体 的 若干性质 . 同理 , 从连续 介质的特性 , 并应 用 弹性 力 学和 塑 性力学 , 可以导 出固体的 能 t 和若干性 能 ; 至 于 固体有 缺 口 、 裂 纹 、 第二 相 等 , 更 有 结构 了 . ” 连续 介质 中每 一点都 有 巧 个独 立变 量 : 6 个 应力 分量 — ax, ay, az, 肠 ,东 , ` ; 6 个应变 分量— ex , 勺 孙 踢 , 冻 , 儿 ; 3 个位 移分量一一, 之 , v, 砰 . 也有 巧 个独立 的方程 : 6 个位移 方程— 表 明位 移分 量 与应变 分量 的关 系 ; 6 个虎克 方程 — 表 明应 变分 量 与应力 分量 的 关系 ; 3 个 平 衡方 程 — x , y , : 3 个 方 向的应 力 分 量 代数和 为 0 . 联 解 这 巧 个偏微分方 程 组 , 便可 求出 巧 个变量 . 单位体积 内 的弹性 应变 能 巩为 : 巩 = l / 2 (邸 二 + 邸 , + 以 : + T习 y 习 + 兀守娜 + r韶 二 ) (3 7 ) 这便 是能 量 叠加 原理 . 本 章 论述 了 应 变 能 在 过 程 三 原 理 及 韧 性 分 析 中的应 用 . “ 在温 度 、 压 强 、 物 质 的 成 分这 种 多维 空 间 内 , 标明 各相存在的范 围 , 这 种 图 , 便 是相 图 . ” 从相 图 中 的 相 界 线 , 可 导 出热 力学 函 数 ; 反 之 , 从热 力 学 函 数 又 可计 算 相 图 ; 这 分 别 叫作 相 图的分 析与合 成 . 对于 单元 系 , 用 温 度 和 压 强 为 坐 标 轴 . 对于 二 元系 , 用 温 度 和成 分 为 坐标 轴 , 绘 制 等 压 下 的 相 图 . 对 三 元 系 , 只 能 用 等边 三 角 形 绘 制 等 压 下 恒温 截 面相 图 . 对 于三 元 以 上 的材 料 系 , 人 类 已 无 力再 由几 何 图形来 表 述 相 图 , 只 能 使用 代 数 方程 ; 对 于 三 元 及 二 元 系 , 为 了 简便 , 也 可 使 用 代 数 方 程 代 替 几何 图形 表示 相界 限 . 本 章还讨论 亚稳 相及其溶解 度 定律 : “ 亚 稳相 在一次或 端极固溶体中 的溶 解度 , 总是大 于稳定相 在此固溶体中的固 溶度 . ” 以 F e 一 N 系 为 例 , y 一 F e 为 一 次 固 溶 体 , 59 0 ℃ 时 , 亚 稳 相 eF 4 N 及 稳 定相 N : 在y 一 eF 中的 固 溶度 分别 为 2 . 35 % 及 0 . 02 6% · 8 非平 衡态热 力学— 热动力学 “ 热 力学译 自T h e r m o d y n a m i c , ;严格地说 , 应 译为 热动力 学; 实质上 , 它是 T h er m os at it cs , 而是 热静 力 学 . 真正 处 理 热 动力 学 的 , 是非平衡态热 力学 , 即 不可逆 过 程热力学 . ” “ 通 过 放大 适 当的涨落而 出现 的耗 散结 构 , 是 非 平 衡体 系的 自组 织 现象 . … … 只有 通 过足够 的能流和物 流 , 耗 散结构 才 能保持在远 离平衡的

*108· 北京科技大学学报 1999年第2期 状态.”—普里戈京 激活能(Q), 本章先介绍基础概念，然后，依次论述线性 (4)选择一在并联过程中，选择能量降低 和非线性平衡态热力学，并示例地说明它们在材 最多最快的过程， 料学领域中的应用， (5)类型—在串联情况下，“瓶颈”是起控 制作用的过程类型， 9结论—能量分析方法 (6)进度一从式(21)的△G°计算平衡常数 “宇宙的最明显的属性就是它的不稳定性， K及过程进行的程度； 它所表现的面貌与其说是永恒的实体，不如说是 (C)性能—一韧性、消声、磁能等. 变化的过程，在这过程中，除了能量的流动和渗 总之，我们面临的是有缺陷（如杂质、晶界、 透于宇宙的合理秩序之外，没有什么是永恒不变 位错等)的材料；而它们在形成的过程中，由于各 的.”一赫胥黎(《进化论与伦理学》(1897) 种相互竞争过程的结果，留给我们的又是适于生 (1991),p.35) 存的各种亚稳相.因此，我们应该从结构不均匀 对比宇宙与材料，它们都有过程、能量、结构 概念和动力学观点，用以能量为控制因素的自然 (秩序)这3个共性的命题. 过程三原理一方向、路线和结果，去理解和控 “Way既是道路，又是方法.能量分析为我们 制材料的现象， 提供一条简化的思路和容易的方法，去简易地处 材料能量学只是为我们提供一条简易的思 理大量的材料问题.？ 路和一种有效的方法，而对于材料结构与性能过 如图1所示，能量方法可用于分析结构、过 程的深入分析，则是材料科学领域内其他分支的 程、性能3类8种问题. 任务，它们之间的密切配合和相互渗透，可以较 ()平衡结构—能量(Y)极小值对应的结 好地解决图1所示的关系，提高我们认识和控制 构参量(X)； 材料的能力. (B)过程 参考文献 (1)失稳一能量()极大值对应的结构参 量(X), 1肖纪美，朱逢吾，材料能量学.上海：上海科技出版社， (2)方向—△Y<0, 1999 (3)速度—一各种过程（扩散、化学反应等的 2肖纪美.合金能量学.上海：上海科技出版社，1985 Energetics of Materials -The relationships,calculations and applications of energy in materials Xiao Jimei Materials Science and Engineering Shool,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT In a certain environment,the performances of the system depend on its structur,and the performances of the science subject are similar.The book Energetics of Materials>is going to be published soon,this book is a new edition of "Energetics of Alloys"published in 1985.The system contents and aphorisms of the new editorial bool are introduced briefly. KEY WORDS material;energy;power;structure

北 京 科 技 大 学 学 报 ,年 第 2期 9 1 状态 . ” — 普里戈京 本 章 先 介 绍 基 础 概 念 , 然后 , 依次论 述 线 性 和非 线 性平衡 态热力 学 , 并 示 例地 说明 它们在 材 料 学 领域 中的应 用 . 9 结论— 能量分析方法 “ 宇 宙 的最 明显 的属 性就是 它 的 不 稳定 性 . 它所表现的 面貌与其说是 永恒 的 实体 , 不 如说是 变化 的过 程 , 在这 过 程 中 , 除 了能量的流动和 渗 透 于 宇宙 的合理 秩 序 之外 , 没 有什么是 永 恒不变 的 . ” — 赫 晋 黎 (《进 化 论 与 伦 理 学》 ( 18 9 7) ( 1 9 9 1 ) , P . 3 5 ) 对 比 宇 宙 与材 料 , 它 们 都 有 过程 、 能 量 、 结 构 (秩 序 )这 3 个 共性 的命题 . “ W ay 既 是道 路 , 又 是方 法 . 能 量分析 为我 们 提供一 条简化 的思 路和容 易 的方 法 , 去简易 地处 理 大量 的材料 问题 , ” 如 图 l 所 示 , 能 量 方 法 可 用 于分 析 结 构 、 过 程 、 性 能 3 类 8 种 问题 . ( A ) 平 衡结 构— 能 量 ( )Y 极小 值 对 应 的 结 构参量 ( J Y ) ; ( B ) 过程 ( l) 失 稳— 能 量 ( )Y 极 大 值 对 应 的 结 构 参 量 CY) , ( 2) 方 向 — △Y < 0, (3 )速 度 — 各 种 过程 (扩 散 、 化 学反 应 等 的 激活能 (Q” , (4 ) 选 择— 在 并联 过 程 中 , 选择 能量 降低 最 多最 快的过程 , ( 5) 类 型 — 在 串联 情况 下 , “ 瓶 颈 ” 是 起 控 制作 用 的过程类 型 , (6) 进 度 — 从 式 ( 2 1) 的△ G “ 计 算平衡 常数 K 及 过 程进行 的程 度 ; ( C )性 能— 韧性 、 消声 、 磁能 等 . 总之 , 我 们面 临 的是 有缺陷 (如 杂质 、 晶界 、 位 错 等 ) 的材 料 ; 而 它们 在形 成 的过程 中 , 由于各 种 相 互竞争过程 的结果 , 留给我们的又 是适 于生 存 的各 种 亚 稳 相 . 因此 , 我 们 应 该从 结构 不均 匀 概 念 和 动力 学观 点 , 用 以 能量 为控 制 因素的 自然 过 程 三 原 理 — 方 向 、 路线和 结 果 , 去理 解 和 控 制 材料 的现象 . 材 料 能 量学 只是 为我 们提 供 一条简 易 的 思 路 和 一 种有 效 的方 法 , 而对于材料 结 构与性 能 过 程 的深 入分 析 , 则是 材料 科学 领域 内其他 分支的 任务 . 它们之 间的 密切 配 合和 相 互 渗透 , 可 以 较 好地 解 决 图 1 所示 的关 系 , 提 高我们认 识 和控 制 材料 的能力 . 参 考 文 献 l 肖纪 美 , 朱逢吾 . 材料能量学 . 上海 : 上海科 技 出 版社 , 1 9 9 9 2 肖纪美 . 合金能量学 . 上海 : 上海科技 出版社 , 19 8 5 E n e r g e t i e s — T h e r e l a ti o n s h iP s , e a l e u l a t i o n o f M at e ir a l s an d aP P li e iat o n s o f e n e r g y in m at e ir a l s 石 口 0 iJ m e i M at e ir a l s S e i e n c e an d E n g in e irn g S h o o l , U S T B e ij in g , B e ij ign l 0() 0 83 , Ch i n a A B S T R A C T I n a C e rt a l n e n v ir o nm e n t , ht e P e ifo mr an e e s o f ht e s y s te m d e P e n d o n it s ht e P e for mr an e e s o f ht e P u b li s h e d s o o n , ht i s b o o k S C l e n C e s u bj e e t aer s im il ar . T h e b o o k ( E n e r g e t i e s o f M at e ir a l s 》 1 5 g o in g ot a D d b e I S a e o n t e n t s an d ap h o ir sm s o f t h e n e w e d iti o n o f “ E n e gr e t i e s o f A ll o y s ” P u b li s h e d i n 19 8 5 . T h e s y s t e m e d i t o r i a l b o o l ar e in tr o d u e e d b ir e fl y . K E Y W O R D S m a t e ir a l: e n e gr y ; P o w e r : s trU e ut r e