热连轧活套高度和张力系统的解耦控制

[D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2005.05.052 第27卷第5期 北京科技大学学报 Vol.27 No.5 2005年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2005 热连轧活套高度和张力系统的解耦控制 李伯群傅剑张瑞成孙一康 北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要为了进一步提高板带热轧厂厚控精度及控制品质，需对具有非线性、强耦合、不确 定、多约束特性的活套系统建立工程上适用的数学模型，以实现活套高度与张力系统的解耦 控制.在分析其动态耦合过程的基础上，考虑到实际的活套系统在工作过程中变量的变化离 其稳态工作点的偏差很小，以实际热轧现场数据为依据，给出了完整的传递函数表达形式 采用线性预测模型的BP神经网络PD控制策略以减弱系统的耦合影响，以提高控制效果，仿 真结果验证了本算法的有效性，表明解耦后的活套控制系统可获得更好的控制效果. 关键词活套系统：建模：解耦；线性模型：BP整定PD 分类号TP273.3 要保证热连轧过程顺利进行，各机架在单位 6i-→6M. 时间内的秒流量必须相等，否则会导致拉钢或堆 活套机构如图1所示，R,r,h,0分别为活套臂 钢，热连轧系统大多采用活套装置，通过其缓冲 全长、活套辊半径、活套臂交点离轧制线的距离、 作用来吸收咬钢过程中形成的套量，并保持恒定 活套臂升角：，B,t,为F的前滑、后滑、前张应 的小张力控制.在实际轧制过程中影响机架间 力、后张应力：l,,为机架间距离、活套器支点与F 张力的工艺参数很多（如压下量、轧制力矩、轧制 距离.对于F机架，如来料厚度波动或硬度波动， 速度和前后滑等)，不可能完全做到绝对无张力 AGC需给出6S,的辊缝调节量送入APC以消除厚 轧制，因此对活套需进行双重控制，即活套高度 差，这里只考虑F压下，F不动作时对系统分析， 控制和张力控制. 由于前滑是来料入口厚度、出口厚度、前后张应 传统的活套控制是通过调整上游机架轧辊 力的函数，当有δS压下时，通过前滑5影响轧件 速度使活套高度维持在设定值附近，通过控制活 出口速度，形成套量，控制系统根据检测到的δ， 套电机力矩使机架间张力恒定，在这种控制策略 一方面给出控制率去调整上游机架的轧辊速度 中，活套高度控制与张力控制是完全独立进行 (”)以保持套量不变，另一方面给活套电机电流 的，没有考忠二者之间存在的耦合关系.而实际 以维持恒定小张力轧制5.在活套臂摆动的过程 情况是活套高度变化时，机架间张力也发生变 中，存在角加速度形成动力矩，此动力矩大小与 化，反之亦然.即活套高度与张力系统是一个典 活套系统转动惯量成正比，其使得张力矩发生变 型的双输入/双输出耦合系统.消除二者的耦合 化，进而影响张力，张力的变化又通过后滑B,形 关系，使活套稳定工作，提高产品的尺寸精度，已 成δV,又影响着套量，其耦合关系线路如图2所 成为活套控制的一个重要课题. 示. 1系统动态分析 对3，F4机架间活套系统动态分析，检测信 号δ.控制目标：保持套高不变；张力波动尽可 能小.控制律：主速度δn一δV;活套电机力矩 收稿日期：2004-09-22修回日期：2005-03-23 基金项目：国家经贸委“九五"攻关项目(No.97-316-02-02) 图1活套机构参数示意图 作者简介：李伯群(1970-一)，工程师，博士研究生 Fig.1 Sketch map of parameters in the looper system

第 2 7卷 第 5期 2 0 0 5 年 1 0 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n vi e” iyt o f S e ci n c e a n d Te e h n o l o yg B e ij i n g V b l . 2 7 N O 一 5 O C t . 2 0 0 5 热连轧活套高度和张 力系统的解藕控制 李伯 群 傅 剑 张 瑞成 孙一 康 北京 科技 大学 信息 工程 学院 , 北 京 10 0 0 83 摘 要 为 了进 一 步提 高板 带热 轧厂 厚控 精度 及 控制 品质 , 需对 具有 非 线性 、 强祸 合 、 不确 定 、 多 约束 特性 的活 套系 统建 立工程 上 适用 的数 学模 型 , 以实现 活套 高度 与 张力 系统 的解 祸 控 制 . 在分 析其 动态 藕合 过程 的基础 上 , 考虑 到 实际 的活套 系统 在 工作过 程 中变 量 的变化 离 其 稳态 工 作 点的偏 差很 小 , 以实 际热轧 现场 数据 为依 据 , 给 出了完 整 的传递 函数 表达 形 式 . 采 用 线性 预测模 型 的 B P 神 经 网 络 PI D 控 制策 略 以减弱 系 统 的祸 合 影响 , 以提 高控 制效 果 . 仿 真 结 果验证 了本 算法 的有效 性 , 表 明解 祸后 的活套 控制 系统 可获 得更 好 的控制 效 果 . 关键 词 活套 系统 ; 建模 ; 解祸 ; 线性 模 型 ; B P 整定 PI D 分 类号 T P 2 73 . 3 要保 证 热连 轧 过程 顺利 进 行 , 各 机架 在 单位 时 间 内的秒 流量 必 须相等 , 否则 会 导致 拉钢 或堆 钢 . 热 连 轧系 统 大 多采 用 活套 装 置 , 通 过其 缓 冲 作用 来吸 收咬 钢过 程 中形 成 的套量 , 并保 持恒 定 的小 张 力控 制〔1] . 在 实 际 轧制 过程 中影 响机 架 间 张力 的工 艺参 数 很 多( 如压 下 量 、 轧 制 力矩 、 轧 制 速 度 和 前后 滑 等 ) , 不 可 能完 全 做到 绝对 无 张 力 轧 制 , 因 此 对 活套 需 进 行双 重 控制 , 即活 套 高度 控 制和 张 力控 制 . 传 统 的 活 套控 制 是 通 过 调整 上 游 机 架 轧辊 速 度使 活套 高 度维 持在 设 定值 附近 , 通过 控 制活 套 电机 力矩 使机 架 间张 力恒 定 . 在这 种控 制 策略 中 , 活 套 高 度控 制 与 张 力 控制 是 完 全独 立 进 行 的 , 没 有考 虑二 者 之 间存 在 的祸 合关 系`21 . 而 实际 情 况是 活 套 高度 变 化 时 , 机 架 间张 力 也发 生 变 化 , 反之 亦 然 . 即活 套 高度 与 张 力系 统 是一 个 典 型 的双输 入 /双 输 出祸合 系 统 . 消 除二 者 的祸 合 关 系 , 使 活 套稳 定 工作 , 提 高产 品 的尺 寸精 度 , 己 成 为 活套 控制 的一 个重 要 课题 `-34] . 6 1一 6M { 活套 机构 如 图 1 所 示 . R , r , 坑 , 0 分 别 为活 套 臂 全 长 、 活 套辊 半径 、 活套 臂交 点 离轧制 线 的距 离 、 活 套臂 升 角 仍 , 几 , 肠 , 几 , 为 F 3的前 滑 、 后 滑 、 前 张应 力 、 后 张应 力 ; l , al 为机 架 间距 离 、 活套 器支 点 与 F 3 距 离 . 对 于 F 3机 架 , 如 来料 厚度 波 动 或硬 度 波动 , A G C 需 给 出战 的 辊缝 调 节 量送 入 A P C 以消除 厚 差 , 这 里 只 考虑 F , 压 下 , F 4不 动 作 时对 系统 分 析 . 由 于前 滑 是来 料 入 口 厚 度 、 出 口 厚 度 、 前 后 张 应 力 的 函数 , 当有 眠压 下 时 , 通 过 前 滑石影 响 轧件 出 口 速度 , 形成 套 量 , 控制 系 统根 据检 测 到 的6 0, 一 方面 给 出控 制 率 去 调 整上 游 机 架 的 轧 辊速 度 ( V0 3 )以保 持套 量 不变 , 另 一方 面 给 活套 电机 电流 以维 持恒 定 小张 力 轧制` 5,6] . 在 活套 臂摆 动 的过 程 中 , 存 在角 加 速度 形 成 动 力矩 , 此动 力 矩 大小 与 活 套系 统转 动惯 量 成 正 比 , 其 使得 张 力矩 发生 变 化 , 进 而影 响张 力 , 张力 的变化 又 通 过后 滑尽形 成 6代 , 又 影 响着 套 量 , 其祸 合 关 系线 路 如 图 2 所 1 系 统 动 态 分 析 对 F 3 , 4F 机 架 间 活套 系 统动 态 分析 , 检 测 信 号 6 0 . 控 制 目标 : 保 持 套高 不 变 ; 张 力 波动 尽 可 能 小 . 控 制律 : 主 速 度 6 n 一 6 V0 , ; 活 套 电机 力 矩 收 稿 日期 : Z o 4 we D弘2 修 回 日期 : 2 0 05 一3佗3 基 金项 目 : 国家经 贸委 “ 九 五 ” 攻关 项 目 ( N 。 乡 7 一 3 16 一 0 2 一 0 2) 作 者简介 : 李 伯群 ( 197 0 ~ - . ) , 工程 师 , 博士研 究 生 图 1 活套 机构 参数 示意 图 F i.g 1 S k e ct h m a P o f p a ar m e t e ” i n t h e l o OP e r 即s te m DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2005. 05. 052

VoL27 No.5 李伯群等：热连轧活套高度和张力系统的解耦控制 ·597 8n(8Vm) r√克-tanrtan√ee+贤a(l-e)√及+ &s, 8h [拉制速率 -6M 8 √聚-川 (3) K-1.15aexp(a.Tta)-(a1 图2活套系统耦合过程 (4) Fig.2 Coupling process of the looper system f(1-cosy)(2Rcosy-h) (5) 2活套系统建模 ad1+力a-2 h 为了实现活套高度与张力系统的解耦控制， 式中，y为中性角；h为轧入厚度：h为轧出厚度：B 需建立过程的动态模型.在过程控制中，大多数 为板带宽度；R为轧辊半径；ε为相对变形程度：K 使用线性时不变模型来描述，当过程偏离平衡点 为金属变形阻力：，a,…a6为变形阻力数学模型 的变化很小时，控制系统的动态行为就可以用线 回归系数：为本机架出口带钢的速度；为本机 性时不变模型来描述.这样可避免大量非线性方 架轧辊线速度；4为平均变形速度：l为变形区接 程联解的困难，即完成对非线性系统线性化处 触弧长水平投影；e为变形程度；为张应力， 理.活套控制系统为双输入双输出结构，其动态 在工作点线性化处理，即取非线性函数的一 结构如图3所示.轧机主电机和活套电机分别被 阶泰勒级数，忽视增量的高次项得 等效成一阶惯性环节，右边为活套在工作基准点 w2+w股0014,802097 On GROts (角度21°，张应力为7N·mm)附近的线性化模 -0.106s, de 8器6n 型.图中G,E,J,M为传动比、模数、转动惯量、活 1+万1.068 K_8.24 套张力矩，Lm,Tv,T,K为套量、主电机、活套电 1+Tv30.091s+1? 1+Ts0.18s+1 E_25.4 1801.54 机时间常数、惯性环节的放大系数，相应的非线 Ls s 元JGs22 性函数为m: 由此可得到活套系统耦合传递函数矩阵表 (M=R'Bht,[sin(0+B)-sin(0-a)] 达式G(s,G(s),G2(s),G(s)即： -arctan Rsin+r Rcos0R=R2Rrsin6+ (1) [△s)l「G.s)G(s)i△sl △osGo)Ga)△i) (6) Lioog=V(I,+Rcos0)+(Rsin0-ha+r)+ 应该指出，线性化后所得到的传递函数是被 V(I-1-Rcos0)+(Rsin0-hs+ry-1 (2) 控对象的近似数学模型，系数是慢时变的 1 0M △i 180 △8 1+Ts 1 0M Gx Ot 1+万 Ls 图3活套系统线性化模型 Fig.3 Linear model of the looper system 3线性预测模型的BP神经网络 非线性的，甚至是适应性的.如果解耦器是线性 和定常的，那么可以预料解耦将是不完善的.在 PID解耦控制器 某些情况下解耦器的误差可能引起不稳定网. 对于绝大多数情况来说，解耦器的增益不应 基于BP网络的PD控制系统的控制部分由 该是常数，如果要达到最优化，则解耦器必须是 经典PD控制器、神经网络构成，其根据系统的运

V匕L27 N 0 . 5 李 伯群 等 : 热连 轧活 套高 度和 张 力系统 的解辊 控 制 85户 e 一圣 6 h 3 一 i( 6)0 际而寸 6 n( 6 V0 , ) 6材 二擂 恤{争~ 石离借ln(1 一 。搔 合周贵 一剖 。 1 . 15* exP a( , +T * )圈 研花 ( 3 ) * 陆r 一 a(e 一 ` ) !副] 、产`. 、 4 ù 了ùI .、 图 2 活套 系统藕 合过 程 n g . 2 C o u p il n g P or e se s o f th e lo o P e r , y s et m 2 活 套系统 建 模 为 了实 现 活套 高度 与 张 力系 统 的解 祸 控制 , 需 建立 过程 的动 态模 型 . 在 过 程控 制 中 , 大 多数 使 用线 性 时不 变模 型来 描述 . 当过程 偏离 平衡 点 的变化 很 小时 , 控 制 系统 的动 态 行为 就可 以用线 性 时不 变模型 来描 述 . 这 样可 避 免大量非 线 性方 程 联 解 的 困难 , 即完成 对 非 线 性 系统线 性化 处 理 . 活 套 控制 系 统 为双 输 入双 输 出 结构 , 其 动态 结构 如 图 3 所 示 . 轧 机主 电机和 活 套 电机 分 别被 等 效成 一 阶惯 性环 节 , 右边 为 活套 在工作 基 准 点 ( 角度 2 1 “ , 张 应 力 为 7 N · ~ 一 2 ) 附近 的线 性 化模 型 . 图 中认 , E, ,J MT 为传 动 比 、 模 数 、 转 动惯 量 、 活 套 张 力矩 . L o p , vT , 不 , KJ 为 套 量 、 主 电机 、 活 套 电 机 时 间常 数 、 惯性 环 节 的放 大 系数 . 相 应 的非线 性 函数为 `7] : 式 中 , 少为 中性 角 ; h 。 为 轧入 厚 度 ; h 为轧 出厚 度 ; B 为板 带 宽度 ; R , 为轧辊 半 径 ; : 为相 对 变形程 度 ; K 为金 属 变形 阻 力 ; 丙 , al , … a 。 为变 形 阻力 数 学模 型 回 归系 数 ; v `为本机架 出 口 带 钢 的速度 ; v0 `为本机 架 轧辊 线速 度 ; um 为 平 均变 形速 度 ; lc 为 变形 区接 触弧 长 水平 投 影 ;e 为变 形程 度; 肠 为张 应 力 . 在 工 作 点线 性化 处 理 , 即取 非线 性 函数 的 一 阶 泰勒 级数 , 忽 视增 量 的高 次 项得 v0 3 静 振器 二。 · ” ` ,` , , 黯 = 0 · `” 6s ’ 上丛 - ~ 上竺至 l+ vT s 0 . 0 9 1 5 + l ’ E 2 5 . 4 黯 2“ 9 · 7 , 。赫 6 . 7 7 , 疏丽 凡 _ .8 24 l + 不5 0 . 18 5 + l ’ 1 8 0 1 . 5 4 刃石孑= 几广 . 1 桥峨万人少呵 0确 一 s in `0 ` 一 a , , 门 、 ! e =ar e at n粤些军 , 尺’= 、仄蔽骊蔽丽平 、 ` , t 式G O S口 - 由此 可 得 到 活 套 系 统 祸 合 传 递 函 数 矩 阵表 达 式 G : : (S ) , G , 2 ( s ) , G l ( s ) , 偏s( ) 即 : 眯! 一 …复留黝眯」 (6) 乙1 , 二丫(al峨 e o s o) , + (R s i n o 一 h d+ r ) 2+ 丫l( 一 人一 R e o s o) , + (R s in o 一 h+d r ) , 一 l ( 2 ) 应 该指 出 , 线 性 化后 所 得到 的传 递 函数是 被 控对 象 的近 似 数 学模 型 , 系 数 是慢 时变 的 . 1 80 去 万于 } 命 一」 l a铸 令 L I G R 鱼! t J 卜 、 里L S . 疏’ , 矛 壑 d r , 民 塑 鱼 ’ ` ’ d r3 图 3 活套 系统线 性化 模型 F i g . 3 L i . e a r m o d d of tb e lo o P e r 叮set ln 3 线 性预 测 模 型 的 B P 神 经 网 络 P I D 解祸控 制 器 对 于绝 大 多数 情 况 来说 , 解 祸 器 的增 益 不应 该是 常数 . 如 果要 达 到最 优化 , 则 解祸 器 必须 是 非线 性 的 , 甚 至 是适 应 性 的 . 如 果解 祸器 是 线性 和 定常 的 , 那 么 可 以预 料解 祸 将是 不 完善 的 . 在 某些 情 况 下解 祸器 的误 差可 能 引起 不稳 定`盯 . 基于 B P 网络 的 P ID 控 制系 统 的控 制部 分 由 经 典 P ID 控制 器 、 神经 网络 构 成 , 其 根据 系统 的运

·598. 北京科技大学学报 2005年第5期 行状态，调节PD控制器的参数，以期达到某种 的响应过程 性能指标的最优化.经典增量式数字PD的控制 实际的活套臂长度为600mm,在线性工作点 算法为： 处对应的套高215mm.用线性预测模型的BP神 (k=(k-I+k[e(k)-e(k-1)]+k,e(r 经网络PD控制器对其进行控制：神经网络的结 ka[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] (7) 构选36-3，为反映PD三类信号的特性，NN的 本文采用3层BP网络，网络输入层的输入为 输入模式选为 01=x0,j户1,2，…，M (8) O"(k)=e(k),O!(k)=Ee(i),O(k)=e(k)-e(k-1), 网络隐含层的输入、输出为： 且学习速率70.36和惯性系数a=0.15,加权系数 net(k)w (9) 初始值取区间[-0.5,0.5]上的随机数；采用递推最 O(k)=fnet(k)] 小二乘法估计预测模型，并进行一步输出预测. 其中，户1,2，…，2. 输入指令信号分为两种：第一种情况是对活套高 网络输出层的输入输出为： 度附加15%左右，即幅度为30mm的阶跃扰动信 net()=wiO:(k),O(k)=g[net(k)],1=1,2,3 (10) 号：第二种情况是对活套张力附加20%左右，即 OH(k)=k,(k)=k,O(k)=ka (11) 幅度为1.5Nmm2的阶跃扰动信号.解耦后的带 输出层输出节点分别对应三个可调参数 钢张力与高度的变化曲线如图4和图5所示.不 k,k,k,由于其不能为负值，所以输出层神经元的 考虑活套高度和张力系统的耦合，传统活套系统 活化函数取非负的Sigmoid函数，隐含神经元的 仿真控制结果如图6所示. 活化函数取对称的Sigmoid函数： 仿真结果表明，采用BP-PD控制策略对活 gw小(1-tmhGx.品6e--tanh() e+e(12) 套高度与张力多变量耦合系统进行解耦控制，系 取性能指标函数为： 统的耦合程度大大减少，且具有响应速度快、自 适应能力强、抗干扰能力强等优点，当活套高度、 E(k)r()-(k) (13) 张力发生变化时，带钢张力和套高所受影响是很 相应的学习算法为例： 有限的，其本质上就是使活套高度、张力可以很 △wdk)=a△wk-1)+nOk) (14) -e(e)9因au 为ao8[net(k] (15) △wk)=a△wk-1)+nOk) (16) =f[netk]∑wk) (17) g()）=gx[1-gx)],f(·-[1-f(x)]/2(18) 将神经网络用于控制器的设计或直接学习 0.3 计算控制器的输出控制量，一般都要用到系统的 输出值或其变化量来计算加权系数的修正量.但 200400 60080010001200 t/ms 实际上，系统的预测输出值是不易直接测得的， 图4活套张力解耦响应曲线 式(15)中的)可采用最小二乘法建立被控对象 Fig.4 Looper tension response curve after decoupled 的预测数学模型而得到，即用该模型所计算的预 1.5 测输出来取代预测输出的实测值，不用近似符号 1.0 函数阅微代替，可进一步提高控制效果。 0.5 4仿真研究 将上面所得到的活套高度与张力耦合系 统离散化，采样周期为20ms,为使仿真更接 20040060080010001200 近实际控制对象，考虑对象参数的慢时变特性， t/ms 对k-1),wk-1)的系数分别引入1-0.85e-及 图5活套高度解耦响应曲线 1+0.2sin(k/50)慢时变函数，以此来代替实际系统 Fig.5 Looper height response curve after decoupled

一 5 9 8 - 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 5年 第 5期 行状 态 , 调 节 PI D 控制 器 的 参数 , 以期 达 到某 种 性 能指标 的最 优化 . 经 典增 量 式数 字 P ID 的控 制 算法 为 : u (k) = u (k 一 l ) + 棍[ e (k) 一 e (k 一 l ) ] + 么e (k) + kd [ e (k) 一 Z e ( k 一 l ) + e ( k 一 2)〕 ( 7 ) 本 文采 用 3 层 B P 网 络 , 网 络输 入层 的输入 为 侧 , ,二功沂l , 2 , … , M ( 8 ) 网 络 隐 含 层 的输 入 、 输 出 为 : 的响 应过 程 . 实 际 的活套 臂 长度 为 6 0 r 。幻。 , 在 线性 工作 点 处对 应 的套 高 2 巧 m r n . 用 线性 预 测模 型 的 B P 神 经 网络 P ID 控 制器 对 其 进行 控 制 : 神 经 网络 的结 构 选 3巧 - 3 , 为 反 映 P DI 三 类 信 号 的特 性 , N N 的 输 入模 式 选 为 以 ` , k() = e (k) , 咧 , k() = 艺e (i) ,锐 , , (k) =e k() 一 e ( k 一 l ) , n e 时 , , (幻= 艺w 罗 ,研 , , 厂 l 以 , , (k) 胡 n e鲜 , , (k) ] ( 9 ) 其 中 , 户 l , 2 , … , .Q 网络 输 出层 的输 入 输 出为 : g n e 甘(k) = 艺w 鑫少(k) , 酬 (k) =g [ n e 甘(k) 〕 , =1 1 , 2 , 3 ( 10 ) 以 (k) 魂 , 众( k )执 , 创(k) 二瓜 ( 11) 输 出 层 输 出节 点 分 别 对 应 三 个 可 调 参 数 气大 ,乱 , 由于 其不 能为 负值 , 所 以输 出层神 经元 的 活 化 函 数 取 非 负 的 iS g m of d 函 数 , 隐 含 神经 元 的 活化 函 数 取 对称 的 iS g m io d 函 数 : 、声. 、产、. ù凡,j 门1. 胡 嘛)斗 「 了、百了. 1 1+t han x() 卜 ~ 一 乙 - xe 、 、 ` _ 1 , 、 ex 一 e 一工 一下下一 , 艾 . 1 气X J~ LU l fl 气X j一 一丁丁一二万 已十 e 一 ’ “ 、 ’ 、 已十 e - 取 性 能指 标 函 数 为 : 。 k) 号r([ k) 一只k)] ’ 伟一j, .孟. 姬、侧弓 、了、`尸. 、产 4 `J 6 门1. J .1 门. 了 1 .、了 相 应 的学 习 算法 为`9] : A w 乙( k) = a Aw 几( k 一 l ) + 叮占)研(k) , , 、 刁节(肋 刁u (k) 拼一e( k) 乱谁}渊谕 g ,en[ 武 k)] △咐 (k) =a △咐 k( 一 l ) + 叮毋叼 (k) 且 学 习 速 率 叮= .0 36 和惯 性 系数 a二 0 . 1 5 , 加权 系 数 初 始值 取 区 间〔 一 0 . 5, 0 . 5] 上 的 随机数 ; 采用 递推 最 小二 乘法 估 计 预测 模 型 , 并进 行 一 步输 出预 测 . 输 入指 令信号 分为 两种 : 第一 种情 况 是对 活套 高 度 附加 15 % 左 右 , 即幅 度 为 30 ~ 的阶 跃扰 动 信 号 ; 第 二种 情 况 是对 活 套 张力 附加 20 % 左 右 , 即 幅 度 为 1 . 5 N · ~ 一 , 的阶 跃扰 动 信 号 . 解 祸 后 的带 钢 张 力与 高 度 的变 化 曲线 如 图 4 和 图 5 所 示 . 不 考 虑活 套 高度 和张 力系 统 的祸 合 , 传 统活 套 系统 仿 真控 制 结 果如 图 6 所 示 . 仿 真 结果 表 明 , 采 用 B P - P ID 控 制 策 略对 活 套 高度 与张 力 多变 量祸 合 系统 进行 解 藕控 制 , 系 统 的 祸合 程 度 大大 减 少 , 且 具有 响应速 度 快 、 自 适应 能 力强 、 抗 干扰 能 力强 等优 点 . 当 活套 高度 、 张 力 发生 变 化 时 ,带 钢 张 力和 套 高所 受 影 响是 很 有 限 的 , 其 本质 上 就 是使 活 套 高度 、 张 力可 以很 拼=f ` [ n e 甘(k) 〕蓦占) w 爵(k) ( ` 7 ) g ` ( . )铡 义 )【l 一 gx( )〕 , f ` ( . ) = 〔1一广(x )〕/2 ( 18 ) 将 神 经 网络 用 于 控 制 器 的 设 计 或 直接 学 习 计算 控 制器 的输 出控 制 量 , 一般 都要 用 到系 统 的 输 出值 或其 变化 量 来计 算加 权 系数 的修正量 . 但 实 际上 , 系 统 的预 测 输 出值 是不 易直接 测 得 的 , 式 ( 1 5) 中 的久k) 可 采 用最 小 二乘 法 建 立被 控对 象 的预 测 数学 模 型而得 到 , 即用该 模 型所 计算 的预 测输 出来取 代预 测输 出的实 测值 , 不 用 近似 符号 函 数 s城霭黯) 代 替 , 可进 一 步 提 高控 制效 果 · 4 仿 真研 究 将 上 面 所 得 到 的 活 套 高 度 与 张 力 祸 合 系 统 离 散 化 , 采 样 周 期 为 20 m s , 为 使 仿 真 更 接 近 实际 控制 对 象 , 考虑 对 象参 数 的慢 时变特 性 , 对只k一 l), u( k一 l) 的 系 数 分 别 引 入 1一 0 . 8 5 e 一 lk0 及 1+ .0 s2 in (版巧 0) 慢 时变 函 数 , 以此 来代 替 实 际 系统 一 1 刁 . 3 尸 一 - 价 日周口 . 己侧只米、 0 2 0 0 4 00 6 0 0 80 0 1 0 0 0 1 20 0 t / m s 图 4 活 套张 力解 抿响 应 曲线 F i g · 4 L o o p e r t e n s i o n er s P o n , e c u vr e a fet r d e c o u P l e d ǎ宁昌 · 己只侧、米 佗q 之侧褪日 2 00 4 0 0 6 0 0 8 00 1 0 0 0 1 2 0 0 t / m s 图 5 活 套高度解藕 响 应 曲线 R g · 5 L o o P e r 卜e i g h t 代s P o n s e e u vr e a fet r d e c o u P l e d

VoL.27 No.5 李伯群等：热连轧活套高度和张力系统的解耦控制 ·599· 并在工作点附近进行增量线性化处理，以此为模 型进行了仿真研究，结果表明，解耦后的活套控 量 制系统可获得更好的控制效果，证明了所提出的 控制策略对于非线性系统是有效的. -0.5 参考文献 -1.0 -1.5 】何虎，孙一康，热连轧活套系统分析与控制方式比较.北 0 200 400600 80010001200 京科技大学学报，2000,22(5)：482 t/ms [2]张殿华，郑芳，王国栋板带热连轧活套高度和张力系统的 图6传统活套控制张力变化曲线 解耦控制.控制与决策，2000,15(2少：158 Fig.6 Conventional looper tension response curve [3]Clark MT,Versteeg H,Konijn W.Development of new high per- 好地稳定在设定值附近，使活套系统稳定工作， formance loopers for hot strip mills.Iron Steel Eng,1997,74 (6):640 避免了由于张力波动所引起的板带厚度与宽度 [4]Okada M,Iwasaki Y,Murayama K,et al.Optimal control system 的变化，从而提高了产品质量.基于传统控制策 for hot strip finishing mill.In:Proceedings of the 35th IEEE 略，活套张应力变化较大，在活套高度响应进入 Conference on Decision and Control.IEEE,1996.1236 稳态时，其值达到-1.3Nmm2. [5]Anbe Y,Sekiguchi K,Imanari H.Tension control of a hot strip mill finisher.In:Proceed-ings of the 13th World Congress,Inter- 5结论 national Federation of Automatic Control.Vol M:Chemical Pro- cess Control,Mineral,Mining.Metals.Pergamon,1997.439 本文针对工业系统模型未知情况，研究了活 [6]Asano K,Yamamoto K,Kawase T,et al.Hot strip tension-looper control based on decentralization and coordination.In:Proceed- 套高度和张力系统的神经网络自适应解耦控制 ings of Automation in Mining,Mineral and Metal Processing. 问题.实际工程控制要求保持输出量（活套高度） Cologne(Germany),1998.221 基本不变，控制系统工作在稳态工作点附近，符 [)孙一康带钢热连轧的模型与控制北京：治金工业出版社， 合线性化的条件，最后基于小偏差理论，结合具 2002 [8】金以慧，方崇智，过程控制.北京：清华大学出版社，2002 有典型非线性和时变特点的活套耦合系统，通过 [)陶永华.新型PD控制及其应用.北京：机械工业出版社， 忽略系统中一些非线性因素和外界干扰的影响， 2002 Decoupling control of loopers'height and tension system in hot rolling processing LI Boqun,FU Jian,ZHANG Ruicheng,SUN Yikang Information Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT A looper system possesses strong nonlinear,strong coupling,uncertain and multi-constrained fea- tures.For improving automatic gauge control accuracy and quality in hot strip mills,an appropriate mathematical model ought to be built so as to complete the decoupling control of loopers'height and tension system.According to the little signal theory,whole transferring functions of the looper system were presented by analyzing its coupling process and practical data.The control strategy of prediction for a linear model based on BP-PID was introduced to improve control effect and to decouple the looper system.The simulated results showed the effectiveness of this al- gorithm and after decoupled,the loopers'control performance got much better. KEY WORDS looper system;modelling;decoupling;linear model;BP-PID

V b l . 27 N o . 5 李伯 群等 : 热连 轧活 套 高度和 张 力系统 的解 棍控 制 . 5 9 9 并在 工 作 点附近 进行 增 量线 性化 处 理 , 以此 为模 型进 行 了仿 真研 究 , 结果 表 明 , 解 祸 后 的活 套控 制 系 统可 获得 更 好 的控制 效 果 , 证 明 了所提 出 的 控 制 策 略对 于 非线 性 系统 是 有效 的 . 乙, 侧袒、日。 且. 参l]2[3 考 文 献 :琳卜一一 甲( 口目。 . 乙、只侧恶 0 2 00 4 0 0 6 0 0 80 0 1 0 0 0 1 2 0 0 t / m s 图 6 传 统活 套控制 张 力变化 曲线 F i g · 6 C o n v e n it o n a l l o o P e r et n s i o n 溉 P o n s e e u口e 好 地稳 定 在 设定 值 附近 , 使 活套 系 统稳 定 工作 , 避 免 了 由于 张 力波 动 所 引起 的 板 带 厚度 与宽 度 的变化 , 从 而 提 高 了产 品质 量 . 基 于传 统控 制 策 略 , 活 套 张应 力变 化 较大 , 在 活 套 高度 响 应进 入 稳态 时 , 其值 达 到 一 1 . 3 N · m m 一 , · 5 结 论 本 文 针对 工 业 系统 模 型未 知情 况 , 研 究 了活 套 高度 和 张 力 系 统 的神 经 网络 自适 应 解 祸控 制 问题 . 实 际 工程 控制 要 求保 持 输 出量 (活 套 高度 ) 基 本 不变 , 控 制 系统 工 作 在稳 态 工作 点 附近 , 符 合线 性 化 的条件 . 最后 基 于小 偏 差理 论 , 结 合具 有 典型 非 线性 和 时变特 点的活 套祸 合 系统 , 通 过 忽略系 统 中一 些 非线 性 因素和 外 界干 扰 的影 响 , 何虎 , 孙 一康 . 热连 轧活套 系统 分析 与控制 方式 比 较 . 北 京科 技大 学学报 , 2 0 0 0 , 2 2 ( 5 ) : 4 82 张殿华 , 郑 芳 , 王 国栋 . 板 带热连 轧活 套高度 和张 力系统 的 解 祸控 制 . 控制 与决策 , 2 0 0 , 1 5( :2) 15 8 C lar k M T, 、乞 sr et e g H , K on ij n W D ve lOP m ent o f new h ihg P -er fo mancer l o op esr fo r h ot s肠 P m i ll s . I or n S et e l E n g , 19 9 7 , 7 4 (6 ) : 64 0 O k a da M, I w a`巍 丫 M ur ay 翻旧 a K , et al . O Pt im al c on otr 】sy st em of r h ot st r iP fm i s h ign m ill . I n : P or e e e d ign s o f hte 3 5ht IE E C o n fe re n e e o n D e e i s ion an d C o n tr o l . IE E E , 199 6 . 12 3 6 A n b e Y, S iek gu e h i K , 加 a n a 口 H . 1七n s i o n e o n t r o l o f a ho t istr P m i ll fm i sh e r I n : P or e e e d 一 in g s o f hte 1 3ht w b ir d C on gre s s , 城 e -r n iat on al F e d e r iat on o f A u t o m iat c C o n tr of . M 〕 I M : Ch e〔n ic al P or - e e s s C o n t r o l , M i n e r al , Mi n i n g , M e t a l s . P e r g即. 叽 19 9 7 . 4 3 9 A s an o K , Y 山叭 am ot o K, K a w as e ,T et al . H ot s itr p t e sn ion 一 lo 叩 er e o n t r o l b韶 e d o n d e e e n t r月 1 1邓 t i o n an d e o o r d i ” 和 t节o n . I n : Por e e e d - ign s o f A u t o m at i o n in M in ign , M in e iar an d M aet l rP o c e s s ign . C o l o g n e ( G erm an y ) , 1 99 8 . 2 2 1 孙一康 . 带钢 热连 轧的模 型与控 制 . 北 京 : 冶 金工业 出版社 , 2 0 0 2 金 以慧 , 方 崇智 . 过程控 制 . 北京 : 清华 大学 出版社 , 加 02 陶永华 . 新 型 PDI 控制 及其 应用 . 北 京 : 机 械工 业 出版社 , 2 0 02 下1,J.j . . J ,了RO少 r.L f Lr 卫L D e c o uP li n g e o ntr o l o f l o o P e r s , h e i g h t an d t e n s i o n s y s t e m i n h o t r o lli n g P r o e e s s i n g LI B 口 q u n, F U . iI a n, ZI 侧万 G R u ic h e gn, S UN 儿 k a gn I n of mr at i o n Egn i en e r ign S c h o o l , nU i v e rs ity o f s e ien e e an d eT e hn o l o gy B e ij in g , B e ij ign l 0 0 0 8 3 , C h in a A B S T R A C T A l o o Per s y s t e m P o s s e s s e s s otr ng n o n l in e a 兀 s otr ng c o u P li n g , un c e rt a in an d m u lit 一 e o sn atr i n e d fe a - trU e s . F o r im P r o v ign aut om at i e g a u g e e o n tr o l ac e u r a c y an d q u a l i yt in h o t s t r iP m ill s , an a P P r oP ir at e m at h em at i e a l m o d e l o u g h t t o b e b ul lt 5 0 as t o e o m Pl e te ht e d e e o u P lign e o ntr o l o f l o op esr , h e i g h t an d ot n s i o n s y s t e m . A e e or d ign t o ht e l i t l e s ign ia ht e o yr, w h o l e tr an s fe 币 gn if l l l e tion s o f ht e l o OP e r sy s t e m w e r e P r e s e in e d by an a ly z ign it s e o uP l in g Por e e s s an d P acr it e a l d at a . T h e e o n t r o l s tr at e gy o f P r e di e ti on ofr a l ien ar m o de l b as e d on B P 一 PDI w a s i n tr o du c e d t o im P r o v e e o n tr o l e fe e t an d t o d e e o uP l e ht e l o oP er s y st e m . hT e s l m u lat e d er s u lt s s h o w e d ht e e fe e t iV en e s s o f而 s al - g o ir th m an d aft er d e e o uP l e d , ht e l o OP e r s , e o ntr o l p e for mr an e e g o t muc h b e t e .r K E Y WO R D S l o o P er sy st e m : m o d e l l in g : d e e o uP lin g : li en ar m o d e l: B P 一 P ID