捕捉到A的概率？ A的位置=k 1/N k≤s k=S+1 k=S+2 k>S+2 拒絕A 捕捉到A C的位置 1 ≤S >S 必C是頭k-1個最好的追 求者。 捕捉到A 捕捉不到A (C在A之前) s/(s+1)
A 的位置 = k k ≤ s k = s+1 k = s+2 ≤ s > s 拒絕 A 捕捉到 A C 的位置 捕捉不到A (C在A之前) 1/N s/(s+1) 捕捉到 A 的概率 ? 1 k>s+2 C是頭k-1個最好的追 求者。 捕捉到 A
捕捉到A的概率？ A的位置=k 1/N k=S+3 k=S+4 C的位置 C的位置 ≤S 7 S ≤ S > S 捕捉到A 捕捉不到A 捕捉到A 捕捉不到A s/(s+2) (C在A之前) s/(s+3) (C在A之前)
A 的位置 = k k=s+3 ≤ s > s C 的位置 捕捉不到 A (C在A之前) 1/N s/(s+2) 捕捉到 A 的概率 ? k=s+4 s/(s+3) 捕捉到 A C 的位置 ≤ s > s 捕捉不到 A (C在A之前) 捕捉到 A
捕捉到A的概率是 p(s)= ×+g1+g2 S S 十 +… 什麼s會使p(s)的值最大？ 代人s=1,.,N，會發現p(S)先增加，達到最大 值後便下降· 可以證明pS)的值最大在s=Y~0.37N出現。 e ÷2.71828... m→o
捕捉到 A 的概率是 什麼 s 會使 p(s) 的值最大 ? 代入 s =1, ... , N，會發現 p(s) 先增加，達到最大 值後便下降
證明p的值最大在y=。0.37N出現 p(s) 1 N (8 8+1 + 8+2 1 1 1 N s+1 5+2 W-1 1 N k-8 k
證明p(s)的值最大在s= ~0.37W出现 N-1 12 p(s)= 1 10 N 1 1 二 N N N 0.2 0.4 0.6 08 1.0 1 ÷ dt (x for large N) t --wInx 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0