第五节曲面及其方程 一、掌握旋转曲面及其方程、柱面及其方程 二、掌握二次曲面及其方程
第五节 曲面及其方程 一、掌握旋转曲面及其方程、柱面及其方程 二、掌握二次曲面及其方程
一、旋转曲面及其方程、柱面及其方程 1,定义：以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周 所成的曲面叫做旋转曲面， 旋转曲线和定直线依次叫做 旋转曲面的母线和轴
一、旋转曲面及其方程、柱面及其方程 旋转曲面的母线和轴. 以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周 旋转曲线和定直线依次叫做 所成的曲面叫做旋转曲面， C 1. 定义：
设在yOz坐标面上有-曲线C:∫(2=0,4 将C绕z轴旋转就得到一个 以z轴为旋转轴的旋转曲面， 其方程为/+少过=0.非
设在 yOz 坐标面上有一曲线C f y z : , 0 ( ) = ， 将C 绕 z 轴旋转就得到一个 ( ) 2 2 其方程为 f x y z + = , 0 . O y z x M M1 C 以 z 轴为旋转轴的旋转曲面
课前思考问题： (1)求yOz坐标面上的曲线C:∫(y,2)=0绕y轴 旋转所成的旋转曲面方程，以及画此图形，等等？ (2)求xOy坐标面上的曲线C:∫(xy)=0绕直线 y=@+b旋转所成的旋转曲面方程，以及画此图形？
课前思考问题： （1）求 yOz 坐标面上的曲线C f y z : , 0 ( ) = 绕 y 轴 旋转所成的旋转曲面方程， （2）求 xOy 坐标面上的曲线C f x y : , 0 ( ) = 绕直线 y kx b = + 旋转所成的旋转曲面方程，以及画此图形？ 以及画此图形，等等？
2.定义，直线沿定曲线C平行移动形成的轨迹叫做柱面， 定曲线C称为柱面的准线动直线称为柱面的母线
2. 定义：直线沿定曲线C 平行移动形成的轨迹叫做柱面， 定曲线C 称为柱面的准线， 动直线称为柱面的母线