3.电力系统经济调度问题的求解 般用拉格朗日乘数法 现用两个发电厂之间的经济调度来说明,问题 略去网络损耗 1)建立数学模型。 min f()=Fs =Ea2, Pa+a, PG, +ao) A40 ∑P-∑ <P,<P <P.、<P Gamin GImax ]G2 min G2 max Qomn≤Qa1≤Q GI max ,2G2 min ≤Q2≤Q62m Umin su1sUmx, Umin <u2sU2 16
16 3. 电力系统经济调度问题的求解 一般用拉格朗日乘数法。 现用两个发电厂之间的经济调度来说明，问题 略去网络损耗。 1) 建立数学模型。 ( ) ( ) = • = = + + 2 1 1 0 2 min cos 2 i F t a i PG i a i PG i a i f 0 2 1 2 1 − = = i= Li i PGi P 1min 1 1max 2min 2 2max 1min 1 1max 2min 2 2max 1min 1 1max 2min 2 2max , , , U U U U U U Q Q Q Q Q Q P P P P P P G G G G G G G G G G G G
3.电力系统经济调度问题的求解 2)根据给定的目标函数和等式约束条件建立一个新的、 不受约束的目标函数拉格朗日函数。 F1(Pn)+F2(P2)-(Po+P2-P1-P2) λ-拉格朗日乘子 3)对拉格朗日函数求导,得到最小值时应有的三个条 件 dF1(Pa)-2=0 dF2(Pg2-2=0 (1) f(pi, P2)=P1+Pa2-PL-Pi2 17
17 3. 电力系统经济调度问题的求解 2) 根据给定的目标函数和等式约束条件建立一个新的、 不受约束的目标函数——拉格朗日函数。 3) 对拉格朗日函数求导，得到最小值时应有的三个条 件： （1） ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 1 2 1 2 * C = F PG + F PG − PG + PG − PL − PL −拉格朗日乘子 ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 , 0 0 G G G G L L G G G G f P P P P P P dP dF P dP dF P = + − − − = − =