数学模型 般非线性规划问题可描述为满足非线 性约束条件是非线性函数的最小值问题,其 标准形式为: min f() s.t. h(x=0 g≤g(x)≤g 即在满足h(x)=0的等式约束条件下和g(x)不等 式的条件下,求取目标函数f(x)值最小
11 1. 数学模型 一般非线性规划问题可描述为满足非线 性约束条件是非线性函数的最小值问题，其 标准形式为： 即在满足h(x)=0的等式约束条件下和g(x)不等 式的条件下，求取目标函数f(x)值最小。 g g x g st h x f x = ( ) . . ( ) 0 min ( )
2.电力系统经济调度的数学模型 1)目标函数:系统发电所需的总费用或所消耗的总燃 料耗量 对于纯火电系统,发电厂的燃料费用主要与发 电机输出的有功功率有关,与输出的无功功率及电 压等运行参数关系较小。这种反映单位时间内发电 设备的能量消耗与发出的有功功率之间的关系称为 耗量特性。其函数关系式为: f=E(PG) 单位:吨/时 上述函数可用试验数据通过最小二乘法拟合而 成,根据前人经验,阶数为2比较合适,即 fi =a2i PGi+ai+ao 12
12 2. 电力系统经济调度的数学模型 1) 目标函数：系统发电所需的总费用或所消耗的总燃 料耗量 对于纯火电系统， 发电厂的燃料费用主要与发 电机输出的有功功率有关，与输出的无功功率及电 压等运行参数关系较小 。这种反映单位时间内发电 设备的能量消耗与发出的有功功率之间的关系称为 耗量特性。其函数关系式为： 单位：吨/小时 上述函数可用试验数据通过最小二乘法拟合而 成，根据前人经验，阶数为2比较合适，即 ( ) i i PGi f = f i a i PGi a i PGi a i f 1 0 2 = 2 + +
2.电力系统经济调度的数学模型 总的目标函数为: min f()=Fos=E(a2, Pa+a, PG +ao 关于目标函数的一些重要的概念: 1)耗量微增率λ:单位时间内输入能量微增量与输出 功率微增量的比值。为耗量特性曲线上某一点切线 的斜率 =F/AP=F/dP或A=△W/△P=aW/dP 2)比耗量H:单位时间内输入能量与输出功率之比 为耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值。 =FP或=W/P 3)发电设备的效率:为比耗量的倒数。 13
13 2. 电力系统经济调度的数学模型 总的目标函数为： 关于目标函数的一些重要的概念： 1) 耗量微增率 ：单位时间内输入能量微增量与输出 功率微增量的比值。为耗量特性曲线上某一点切线 的斜率。 2) 比耗量 ：单位时间内输入能量与输出功率之比。 为耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值。 3) 发电设备的效率 ：为比耗量的倒数。 ( ) ( ) • = = + + i S G i F t a i PGi a i PGi a i f 1 0 2 min cos 2 = F / P = dF / dP 或 = W / P = dW / dP = F / P 或 =W / P
2.电力系统经济调度的数学模型 2)等式约束条件:有功功率必须保持平衡的条件。 对于每个节点: G -,, G, cos ,+B, sin 5, )=0 对于整个系统: ∑P-∑P-△P2=0 若不计网损: B;=0
14 2. 电力系统经济调度的数学模型 2) 等式约束条件：有功功率必须保持平衡的条件。 对于每个节点： 对于整个系统： 若不计网损： ( cos sin ) 0 1 − − + = = i j i j i j i j n j PGi PLi Ui U j G B 0 1 1 − − = = = P P P n i Li n i Gi 0 1 1 − = = = n i Li n i PGi P
2.电力系统经济调度的数学模型 不等式约束条件:为系统的运行限制 imin Gimax Qcmn≤Qa;≤Q Gimax U <U1≤Ulm 4)变量:各发电设备输出有功功率。 15
15 2. 电力系统经济调度的数学模型 3) 不等式约束条件：为系统的 运行限制。 4) 变量：各发电设备输出有功功率。 min max min max min max i i i Gi Gi Gi Gi Gi Gi U U U Q Q Q P P P