41析杆系结构整体分析 4-2)荷载集装 (1,2,3)⌒(45)(6,7,8) 3 以4单元为例来说明 后 250 部 [八]=P3}3位6定位向量 移 码 此结论同样适 58用于刚度集装 根据单元局部位移码和定位向量的对应关系用定 位向量位移码送元素,定位向量元素为零时不送
根据单元局部位移码和定位向量的对应关系用定 位向量位移码送元素，定位向量元素为零时不送。 (0,0,1) (0,0,2) (3,4,5) (6,7,8)(6,7,9) (10,11,12) 1 2 3 4 5 6 ① ② ③ ④ (0,0) (0,0) (1,2,3) (4,5) (6,7,8) 1 2 3 4 5 ① ② ③ ④ 4.1 杆系结构整体分析 4-2) 荷载集装 以 4 单元为例来说明 定位向量 8 7 6 0 0 5 4 4 3 2 1 4 = P P P P P P 5 4 3 2 1 局 部 位 移 码 此结论同样适 用于刚度集装
41析杆系结构整体分析 47整体分析总结 1)对局部坐标和整体坐标不一致的单元,要对刚 度、荷载避行坐标转换 2)需对“结构”进行结点、位移的局部和整体编 3)根据单元局部位移码和定位向量的对应关系用 定位向量位移码送元素,定位向量元素为零时 不送。据此可集装、累加得到整体刚度矩阵。 4)集装所得整体刚度矩阵是对称、带状稀瘡矩阵 当支捍条件能限制刚体位移时,矩阵非奇异
4.1 杆系结构整体分析 4.1.7 整体分析总结 1) 对局部坐标和整体坐标不一致的单元，要对刚 度、荷载进行坐标转换。 2) 需对“结构”进行结点、位移的局部和整体编 号。 4) 集装所得整体刚度矩阵是对称、带状稀疏矩阵， 当支撑条件能限制刚体位移时，矩阵非奇异。 3) 根据单元局部位移码和定位向量的对应关系用 定位向量位移码送元素，定位向量元素为零时 不送。据此可集装、累加得到整体刚度矩阵
4析杆系结构整体分析 5)综合荷载由两部分组成,因此首先要将直接作 用结点的荷载按结点位移码送入,如果还有单 元等效荷载,再按症位向量集装、累加。 6)刚度矩阵带状幕魔,其带宽取决于结点、位移 最大半带宽定位向量中最大元素差+1。 7)整体刚度方程实质是全部结点的平衡条件。 8)如果有某位移码方向弹性支撑,需进行将弹簧 刚度送入位移码对应的对角线元嘉位置累加 9)如果有某位移码方向已知支撑位移,需进行将 “边界条件处理”。具体做法以后介绍
5) 综合荷载由两部分组成，因此首先要将直接作 用结点的荷载按结点位移码送入，如果还有单 元等效荷载，再按定位向量集装、累加。 4.1 杆系结构整体分析 8) 如果有某位移码方向弹性支撑，需进行将弹簧 刚度送入位移码对应的对角线元素位置累加。 9) 如果有某位移码方向已知支撑位移，需进行将 “边界条件处理”。具体做法以后介绍。 7) 整体刚度方程实质是全部结点的平衡条件。 6) 刚度矩阵带状稀疏，其带宽取决于结点、位移 编码。 最大半带宽=定位向量中最大元素差+1
41析杆系结构整体分析 10)当用虚位移或勞能原遲作鋆体分析时(势能为 例),应变能为单元应变能之和,外力势能为 元外力勢能之和+結点外力勢能。全部杆端力 的外力勢能彼抵消。 请考虑 25.8边界条件的处理 为什麼这样做能使 1)乘大数法 边界条件得到满足? 设第i个位移为已知值a,N=108或更大的数。 乘大数法是将刚度矩阵K改为N×K1,将R改为 2)置换法(划零置1) 设第i个位移为已知值a
4.1 杆系结构整体分析 2.5.8 边界条件的处理 10) 当用虚位移或势能原理作整体分析时（势能为 例），应变能为单元应变能之和，外力势能为 单元外力势能之和+结点外力势能。全部杆端力 的外力势能彼此抵消。 1) 乘大数法 设第 i 个位移为已知值 a ，N =108 或更大的数。 乘大数法是将刚度矩阵Kii改为NKii，将Ri改为 Na。 请考虑 为什麽这样做能使 边界条件得到满足？ 2) 置换法（划零置1） 设第 i 个位移为已知值 a