例1、设z=re”，试讨论iz,-i记，-z的 几何意义. 解： iz=e贤.eg=re(p+) -iz=e漫.rep=re(e-》 -x=em·rep=re(p+) 可见，2是之矢量逆时针旋转受， -这是x矢量顺时针旋转受 而一x是之矢量旋转π，之与一之相位相反，称为倒相
16 例1、设 ，试讨论iz, -iz, -z的 几何意义. 解： i z re = 相
例2、讨论电容C和电感L的端电压与 电流的相位。 解：设电容两端的电压为u=4,ea, 则流过电容的电流为： j=d0=c业=cuie=uouce(w+登》=joe(+ dt dt (j0=uoc） 可见，电容元件两端电压的相位比电流的相位落后受 2=% e 1 cuiweiw 一复容抗。 iwc 设通过电感L的电流为j=joe“,则电感两端的电压为 u=L盟=Loae 00001 =jowLe(w+3》=une(ut+》 可见，电感元件两端电压的相位比电 流的相位超前π/2
17 例2 、讨论电容C和电感L的端电压与 电流的相位。 解：设电容两端的电压为 ， 则流过电容的电流为： 0 i t u u e = 可见，电感元件两端电压的相位比电 流的相位超前 /2
u Ljigeio 2= -=iωL 复感抗 jeior 例3、假设z=)确定一质点在平面上运动的规律，试计算 速度和加速度在Oz方向及与Oz垂直方向上的分量. 解设之=z(t)=r(t)ep),速度为位移 对时间的一阶导数. 张=(e)=re+rpie e识，ie0分别为Oz方向和垂直方向上 2(t) 的单位矢量，所以径向速度V=?, r() Rt) 横向速度V。=rp 加速度为位移z()对时间的二阶导数， ==ep+pi+r9+r9ie”-r9e =(r-ro')e +(2ro+ro)iei
18 例3、 假设z = z(t)确定一质点在平面上运动的规律，试计算 速度和加速度在Oz方向及与Oz垂直方向上的分量. 0 0 i t L i t u Lj i e Z i L j j e = = = ——复感抗 解 设 ，速度为位移 对时间的一阶导数. ， 分别为Oz方向和垂直方向上 的单位矢量，所以径向速度 , 横向速度 i e i ie r v r = v r = 加速度为位移z(t)对时间的二阶导数， 2 ( ) (2 ) i i r r e r r ie = − + +
。2 径向加速度a.=r-ro,横向加速度a。=2rp+rp,若质点在 圆周上运动，则r为常数R,4,=-R9=-oR即为向心加速度； a。=Rp=RB即为切向加速度 三、复数球面 无限远点 1、复数球面 在复数平面上方作一球面， 此球面的南极点S与复数平 面相切于复平面的原点O。 平面上任意一点与北极点的联线交于球面一点，该点与复 平面上的点一一对应。 2、无限远点 设想复平面上一点沿一根过原点的直线向无限远移动，球 面的对应点沿经线向北极逼近，因此复平面上的无限远点与 北极N向对应。无限远点的模无限大，幅角不能确定
19 径向加速度 ，横向加速度 ，若质点在 2 r a r r = − a r r 2 = + 2 r a R R = − = − 即为切向加速度. 圆周上运动，则r为常数R， 即为向心加速度； a R R = = 三、复数球面 无限远点 1、复数球面 在复数平面上方作一球面， 此球面的南极点S与复数平 面相切于复平面的原点O。 平面上任意一点与北极点N的联线交于球面一点，该点与复 平面上的点一一对应。 2、无限远点 设想复平面上一点z沿一根过原点的直线向无限远移动，球 面的对应点沿经线向北极逼近，因此复平面上的无限远点与 北极N向对应。无限远点的模无限大，幅角不能确定
零点：表示模为0即z=0,幅角D任意 无穷远点：0“点”表示模为无穷大，幅角⑩ 任意 的“一个点
20 零点: 表示模为0 即 |z|=0, 幅角 任意 无穷远点: “点”表示模为无穷大,幅角 任意 的 “一个点”.