13-3自感和互感 第十三章电磁感应电磁场 自感电动势自感 穿过闭合电流回路的磁通量g=LI 1)自感L= B 若线圈有N匝, 磁通匝数v=N自感L=v/ x注意 无铁磁质时,自感仅与线圈形状、磁介质及N有关
13 - 3 自感和互感 第十三章 电磁感应 电磁场 一 自感电动势 自感 穿过闭合电流回路的磁通量 Φ = LI 1）自感 L =Φ I 若线圈有 N 匝， 磁通匝数 = NΦ 自感 L = I B I 无铁磁质时, 自感仅与线圈形状、磁介质及 N 有关. 注意
13-3自感和互感 第十三章电磁感应电磁场 d④ dl 2)自感电动势E= ds-(∠d I,) dt dt dL0时, 当dt dt d 自感 L=-EL dt 单位:1亨利(H)=1韦伯/安培(1wb/A) ImH=10H, luH=10H
13 - 3 自感和互感 第十三章 电磁感应 电磁场 0 d d = t L 当 时， t I L L d d E = − ) d d d d ( d d t L I t I L t Φ 2）自感电动势 EL = − = − + 自感 t I L L d d = −E 单位：1 亨利 （ H ）= 1 韦伯 / 安培 （1 Wb / A） 1mH 10 H, 1μ H 10 H −3 −6 = =
13-3自感和互感 第十三章电磁感应电磁场 3)自感的计算方法 例1如图的长直密绕螺线管,已知l,S,N,!2 求其自感L.(忽略边缘效应) 解先设电流Ⅰ→根据安培环路定理求得H→B →L n=N B=uh =N④=NBS NuIS
13 - 3 自感和互感 第十三章 电磁感应 电磁场 3）自感的计算方法 B = H = nI n = N l = NΦ= NBS IS l N = N L 例1 如图的长直密绕螺线管,已知 , 求其自感 . （忽略边缘效应） l, S,N, l S E 解 先设电流 I 根据安培环路定理求得 H B Φ L
13-3自感和互感 第十三章电磁感应电磁场 N y=NulS (一般情况可用下式 n=N/L V=lS 测量自感) E 4)自感的应用稳流,LC谐振电路,滤波电路, 感应圈等
13 - 3 自感和互感 第十三章 电磁感应 电磁场 t I L L d d E = − （一般情况可用下式 测量自感） l S E IS l N = N n = N l V = lS L n V 2 = S l N I L 2 = = 4）自感的应用 稳流 , LC 谐振电路, 滤波电路, 感应圈等
13-3自感和互感 第十三章电磁感应电磁场 例2有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为R 和R2,通过它们的电流均为,但电流的流向相反 设在两圆筒间充满磁导率为川的均匀磁介质,求其 自感L 解两圆筒之间B R 2汇r 如图在两圆筒间取一长 为l的面PQRS,并将其分1 成许多小面元 则d④=B·dS=Bldr ④=d④=[2厘1dr ID rI Zt r R
13 - 3 自感和互感 第十三章 电磁感应 电磁场 R1 I 例 2 有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为 和 , 通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反. 设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质 , 求其 自感 . R1 R2 I L 解 两圆筒之间 r I B 2π = 如图在两圆筒间取一长 为 的面 , 并将其分 成许多小面元. l PQRS 则 Φ B S d = d = Bldr l r r I Φ Φ R R d 2π d 2 1 = = S P R Q R2 l I r dr