伏安关系的积分形式 由i= 出得90-了'id5=∫a5s+gds 以t为计时起点 q0=4w+阳d5 将q=Cu代入得u0=u)+亡S⑤d近表明 ①某一时刻的电容电压值与到该时刻的所有电 流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称 电容元件为记忆元件。 ②研究某一初始时刻以后的电容电压，需要知道 时刻开始作用的电流i和t时刻的电压(t)
伏安关系的积分形式 q(t) ∫ t -∞ i() d∫ t 0 -∞ i() d∫ t t 0 i() d 以t0为计时起点 q(t) q(t0 ) ∫ t t 0 i() d 将q C u 代入得 i dq dt 由 得 u(t) u(t0 ) ∫ t t 0 i() d C 1 表明 ①某一时刻的电容电压值与 到该时刻的所有电 流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称 电容元件为记忆元件。 ②研究某一初始时刻t0以后的电容电压，需要知道t0 时刻开始作用的电流 i 和t0时刻的电压 u(t0 )
©还需要指出两点： g=Cu i du i=C u0=+己（写d贴】w,为关联参考方向 ①当山，为非关联参考方问时，上述微分和积分 表达式前要冠以负号； ②上式中(t。)称为电容电压的初始值，它反映电 容初始时刻的储能状况，也称为初始状态
还需要指出两点： ①当 u，i为非关联参考方向时，上述微分和积分 表达式前要冠以负号； ②上式中 u(t0 )称为电容电压的初始值，它反映电 容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。 u i C q Cu i du dt C u(t) u(t0 ) ∫ t t 0 i() d C 1 u，i为关联参考方向
3.功率/电场能量 (1)功率 和采用关联参考方向时 p=ui=u Cu ①当电容充电， du >0,p>0,电容吸收功率。 du ②当电容放电， <0,p<0,电容发出功率。 电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转 化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能 量释放回电路，因此，电容元件是储能元件，它 本身不消耗能量
3. 功率/电场能量 p ui u Cdu dt u和i采用关联参考方向时 u i C ①当电容充电， ②当电容放电， 电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转 化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能 量释放回电路，因此，电容元件是储能元件，它 本身不消耗能量。 p＞0，电容吸收功率。 du dt ＞0， (1)功率 p＜0，电容发出功率。 du dt ＜0
(2)电场能量 t从-∞到任意时刻吸收的电场能量 Cg9a 积分结果为 "=7Cr20-7cr-om) 电容处于未充电状 态时，第二项为0， 因此，电容元件在任何时刻所储存的电场能量将 等于它所吸收的能量。 从t~t2时间，电容元件吸收的能量为 We=2Cr）-Cu)=W.)-W
(2)电场能量 t从-∞到任意时刻 吸收的电场能量 wc ∫∞ t C u( du( dt dt wc 2 1 Cu2 (t) 2 1 Cu2 (-∞) 电容处于未充电状 态时，第二项为 0， 等于它所吸收的能量。 因此，电容元件在任何时刻所储存的电场能量将 积分结果为 从t1 ～t2时间，电容元件吸收的能量为 Wc 2 1 Cu2 (t2 ) 2 1 Cu2 (t1 ) Wc (t2 ) Wc (t1 )
n=3CrW≥0 表明 ①电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压 不能跃变，反映了储能不能跃变： ②电容储存的能量一定大于或等于零。 最后注意： 电容释放的能量≤吸收的能量，所以是无源元件
最后注意： 电容释放的能量≤吸收的能量，所以是无源元件。 表明 wc 2 1 Cu2 (t) ≥0 ①电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压 不能跃变，反映了储能不能跃变； ②电容储存的能量一定大于或等于零