其中x是在面上的投影向量，使x,x垂直面。 966 r是x到H的垂直距离， 是w方向的单位向量。 =rr7=多+w* w =g(x2)+r‖w‖ .'xp在H上 .8(x2)=1wxp+w=0 .g(x)=rlwl‖ -9 ,r是到H的垂直距离，∴g(x)反映了 x到H的距离，即与距离成正比
其中 是 在H面上的投影向量，使 垂直H面， r是 到H的垂直距离， 是 方向的单位向量。 p x x x p x x || || w w w 0 0 ( ) ( ) || || || || ( ) || || T T T p p p w w w g x w x r w w x w r w w g x r w ∴ ∵xp在H上 0 ( ) 0 T p p ∴ g x w x w ∴ g x r w ( ) || || g( ) || || x r w 即 ， ∵ r是 x到H的垂直距离，∴g(x)反映了 x到H的距离，即与距离成正比
/96 当r>0时，x在H正面； 当r<0时，x在H反面 3)原点到面的距离为6= W w .·8(x=0)=w见图中所示 g(x)Wo lwllwll W。>0原点在H的正侧(H在原点负侧) W。<0原点在H的负侧 (H在原点正侧) w=0,g()=wx,决策面H通过坐标原点
当r>0时， 在H正面； 当r<0时， 在H反面 x x 3）原点到H面的距离为 0 0 ， || || w r w ∵ g x w ( 0) 0 见图中所示 w0 >0原点在H的正侧（H在原点负侧） w0 <0原点在H的负侧（H在原点正侧） w0 =0， g x w x ( ) T ，决策面H通过坐标原点 0 0 g x) || || || || w r w w ( ＝
结论： J966 (a)超平面H与w正交，方向由w决定 (b)超平面H的位置由w0来决定 (c)g(x)正比于x到H的代数距离 x在H的正侧，g(x)>0,否则，反之
结论： （a）超平面H与w正交，方向由w决定 （b）超平面H的位置由w0来决定 （c）g(x)正比于x到H的代数距离 x在H的正侧，g(x)>0,否则，反之
/966 总之，利用线性判别函数进行决策，就是用超 平面把特征空间分割成两个决策区域。 超平面的方向由权向量w确定∴.超平面由两个 超平面的位置由阈值权w确定 参数确定 即：到坐标原点的距离 指向正方向的单位法向量w ∴.设计过程就是寻找w,W的过程
总之，利用线性判别函数进行决策，就是用超 平面把特征空间分割成两个决策区域。 0 0 || || w r w 即：到坐标原点的距离 ∴设计过程就是寻找w, w0的过程 超平面的方向由权向量w确定 超平面的位置由阈值权w0确定 ∴超平面由两个 参数确定 || || w 指向正方向的单位法向量 w
J966 设计线性分类器的主要步骤 设计线性分类器就是利用训练样本集建立 线性判别函数 .仅有w、w是未知的，∴.设计线性分类器的过程 就是找最好的w、W的过程
设计线性分类器的主要步骤 设计线性分类器就是利用训练样本集建立 线性判别函数 ∵仅有w、w0是未知的，∴设计线性分类器的过程 就是找最好的w、w0的过程