例3:电路如图：已知 R=10 2、1c-1A、P1=45°（u,i,间的相位角）、f=50Hz、电路处于谐振状态。试计算I、I、U、L、C之值，并画相量图。URLXLU31X解：(1)利用相量图求解相量图如图：C由相量图可知电路谐振，则:L,sinΦ,=Ic因为Ic=1AIc=1.414= /2 A所以I, =I=Ic=1Asin 45°
例3：电路如图：已知 R=10 、IC=1A、1 =45 （ U ,I 1 间的相位角）、ƒ=50Hz、电路处于谐振状态。 试计算 I、I1、U、L、C之值，并画相量图。 解：(1) 利用相量图求解 U I 相量图如图: 由相量图可知电路谐振，则： I1 sin 1 = I C 因为I C = 1A 1 I 45 1.414 2A sin 45 1 = = = C I 所 以 I I = I C = 1A U R U L + U - R XC XL I 1 I C I C I
又: @, = 45°、R=10Q10X,所以 X,=R=10 L:H = 0.0318 H2元 f314所以U= I/R2+X= /2×10/2V= 20 V120U2=202 所以CX:159μF1212元fXc(2)用相量法求解设U=U/0°V则:1c =1/90°A因为i=i, +i。所以 1/0° =I, /-45°+1/90°A
2 10 2V 20 V 2 2 所 以U = I1 R + XL = = 20 Ω 1 20 2 = = = I U XC 159μ F 2 1 = = πfXC 所 以C H 0.0318 H 314 10 2 = = = π f X L L 又： 1 = 45 、R =10Ω 所以 XL = R = 10 Ω (2) 用相量法求解 1 C I I I 因 为 = + 设： U = U 0V 则： I C = 1 90A 0 = 1 − 45 +1 90A 所 以 I I
三、三相正弦交流电路电压电流三个正弦交流电压满足以下特征7+最大值相等频率相同称为对称三相电压相位互差120°对称三相电压的瞬时值之和为0即：uA+uβ+uc=0或U+U+U=0三相交流电到达正最大值的顺序称为相序供电系统三相交流电的相序为A→>B→C
对称三相电压的瞬时值之和为 0 三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。 0 A B C 即 ： u + u + u = 0 A B C U + U + U = 或 最大值相等 频率相同 相位互差120° 称为对称三相电压 三个正弦交流电压满足以下特征 供电系统三相交流电的相序为 A B C 三、三相正弦交流电路电压电流
3. 1三相交流电路的优势三相制供电方式比单相制供电方式具有明显的优越性.例如：(1)三相交流发电机和变压器比同容量的单相交流发电机和变压器节省材料、体积小,有利于制造大容量发电机组。(2)在输电电压、输送功率和线路损耗相同的条件下,三相输电线路比单相输电线路节省有色金属25%(3)三相电流能产生旋转磁场,从而制造出结构简单、性能良好、运行可靠的三相异步电动机
(1)三相交流发电机和变压器比同容量的单相交流 发电机和变压器节省材料、体积小,有利于制造大 容量发电机组. (2)在输电电压、输送功率和线路损耗相同的条件 下,三相输电线路比单相输电线路节省有色金属 25%. (3)三相电流能产生旋转磁场,从而制造出结构简 单、性能良好、运行可靠的三相异步电动机. 三相制供电方式比单相制供电方式具有明 显的优越性.例如： 3.1 三相交流电路的优势
·在正弦交流电路的基础上讨论三相交流电路。·主要讨论由三相交流电源供电的三相交流电路的计算问题。·交流电路可以认为是三相交流电路中的一相，故也称为单相交流电路。，三相电路的分析是在单相交流电路的基础上来研究的，因而其相量分析方法同样适用于三相电路
• 在正弦交流电路的基础上讨论三相交流 电路。 • 主要讨论由三相交流电源供电的三相交 流电路的计算问题。 • 交流电路可以认为是三相交流电路中的 一相，故也称为单相交流电路。 • 三相电路的分析是在单相交流电路的基 础上来研究的，因而其相量分析方法同 样适用于三相电路