第8章压电传感器 压电传感器是一种典型的有源传感器。它是以某些介质的压电效应为基础，在外力 作用下，在电介质的表面上产生电荷从而实现力一电荷转换，所以它能测量最终能变换 为力的那些物理量。例如，压力、应力、加速度等。 8.1压电效应和压电材料 8.1.1压电效应 对于某些电介质，当沿着一定的方向对它施加力而使其变形时，内部就产生极化现 象，同时在它的两个表面产生符号相反的电荷：当外力去掉后，又重新恢复不带电状态， 这种现象称为压电效应。当作用力的方向改变时，电荷的极性也随着改变。若在电介质 的极化方向上施加电场，这些电介质也会产生变形，这种现象称为逆压电效应（也称电 致伸缩效应，但逆压电效应与电致伸缩效应又有区别：一是电致伸缩效应的形变与外 加电场的极性无关，而逆压电效应的形变却随外加电场的反向而改变符合（由伸长变为 缩短，或相反)：二是所有的电介质都可以产生电致伸缩效应，而只有那些不具有对称 中心的晶体，才可能产生逆压电效应。 具有压电效应的物质很多，如天然形成的石英晶体、人工制造的压电陶瓷等。现以
第 8 章 压电传感器 压电传感器是一种典型的有源传感器。它是以某些介质的压电效应为基础，在外力 作用下，在电介质的表面上产生电荷从而实现力—电荷转换，所以它能测量最终能变换 为力的那些物理量。例如，压力、应力、加速度等。 对于某些电介质，当沿着一定的方向对它施加力而使其变形时，内部 就产生极化现 象，同时在它的两个表面产生符号相反的电荷：当外力去掉后，又重新恢复不带电状态， 这种现象称为压电效应。当作用力的方向改变时，电荷的极性也随着改变。若在电介质 的极化方向上施加电场，这些电介质也会产生变形，这种现象称为逆压电效应（也称电 致伸缩效应）。但逆压电效应与电致伸缩效应又有区别：一是电致伸缩效应的形变与外 加电场的极性无关，而逆压电效应的形变却随外加电场的反向而改变符合（由伸长变为 缩短，或相反）；二是所有的电介质都可以产生电致伸缩效应，而只有那些不具有对称 中心的晶体，才可能产生逆压电效应。 具有压电效应的物质很多，如天然形成的石英晶体、人工制造的压电陶瓷等。现以
第8章压电传感器 ·121· 石英晶体和压电陶瓷为例来说明压电现象 8.1.1.1石英晶体压电效应 石英晶体是最常用的压电晶体，图8-1()为天然结构的石英晶体理想外形，它是 一个正六面体，在晶体学中可以把它用三根互相垂直的轴来表示图8-1(b),其中纵向 轴Z轴称为光轴；经过六面体棱线，并垂直于光轴的X轴称为电轴，与X轴和Z轴同 时垂直的Y轴（垂直于正六面体的棱角）称为机械轴。把沿电轴X方向的力作用下产 生电荷的压电效应称为”纵向压电效应”，而把沿机械轴Y方向的力作用下产生的压电 效应称为“横向压电效应”，沿光轴Z方向受力时不产生压电效应。从晶体上沿轴线切 下的一片平行六面体压电晶体切片，如图8-1(c)所示 当晶体在沿X轴的方向上受到压缩效应为，的作用时，晶片将产生厚度变形，并 发生极化现象。在晶体的线性弹性范围内，极化强度2与应力。，成正比，即 p=da,=d房 (8-1) 式中F为沿晶体X方向施加的压缩力；d,为压电系数 (@左旋石英晶体的外 (b坐标司
8 ·121· 石英晶体和压电陶瓷为例来说明压电现象。 8.1.1.1 石英晶体压电效应 石英晶体是最常用的压电晶体。图 8-1（a）为天然结构的石英晶体理想外形，它是 一个正六面体，在晶体学中可以把它用三根互相垂直的轴来表示图 8-1（b），其中纵向 轴 Z 轴称为光轴；经过六面体棱线，并垂直于光轴的 X 轴称为电轴，与 X 轴和 Z 轴同 时垂直的 Y 轴（垂直于正六面体的棱角）称为机械轴。把沿电轴 X 方向的力作用下产 生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴 Y 方向的力作用下产生的压电 效应称为“横向压电效应”，沿光轴 Z 方向受力时不产生压电效应。从晶体上沿轴线切 下的一片平行六面体压电晶体切片，如图 8-1（c）所示。 当晶体在沿 X 轴的方向上受到压缩效应为 的作用时，晶片将产生厚度变形，并 发生极化现象。在晶体的线性弹性范围内，极化强度 与应力 x 成正比，即 11 11 x x x F P d d lb = = （8-1） 式中 F x 为沿晶体 X 方向施加的压缩力； 11 d 为压电系数
·122. 传感器技术设计与应用 图81石英晶体 当受力方向和变形不同时，压电系数也不同。石英晶体的d,=2.3×102CN,1、b 分别为石英晶片的长度和宽度。 压电系数d的下标mn的意义是：m表示产生电荷面的轴向，n表示施加作用力的 轴向。在石英晶体中，下标1对应X轴，2对应Y轴，3对应Z轴。而极化强度P等于 晶片表面的电荷密度，即 R=8 (8-2) 式中q为垂直于X轴平面上的电荷。 把P值代入(8-1)式得 q.=duF (8-3) 由式(83)看出，当晶片受到X向的压力作用时，q,与作用力F成正比，而与晶 体的几何尺寸无关，电荷的极性如图8-2(a)所示。在X轴方向施加压力时，左旋石英 晶体的X轴正向带正电；如果作用力F改为拉力时，则在垂直于X轴的平面上仍出现 等量电荷，但极性相反，如图8-2(b 毕与= 图8-2晶片上电荷极性与受力方向的关系
·122· 图 8-1 石英晶体 当受力方向和变形不同时，压电系数也不同。石英晶体的 12 1 11 d C N 2.3 10− − = ;l、b 分别为石英晶片的长度和宽度。 压电系数 d 的下标 mn 的意义是：m 表示产生电荷面的轴向，n 表示施加作用力的 轴向。在石英晶体中，下标 1 对应 X 轴，2 对应 Y 轴，3 对应 Z 轴。而极化强度 P x 等于 晶片表面的电荷密度，即 x x q P lb = （8-2） 式中 x q 为垂直于 X 轴平面上的电荷。 把 P x 值代入（8-1）式得 x x 11 q d F = （8-3） 由式（8-3）看出，当晶片受到 X 向的压力作用时， x q 与作用力 F x 成正比，而与晶 体的几何尺寸无关，电荷的极性如图 8-2（a）所示。在 X 轴方向施加压力时，左旋石英 晶体的 X 轴正向带正电；如果作用力 F x 改为拉力时，则在垂直于 X 轴的平面上仍出现 等量电荷，但极性相反，如图 8-2（b）。 图 8-2 晶片上电荷极性与受力方向的关系
第8章压电传感器 ·123· 如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，其电荷仍在与X轴垂直平面上出 现，其极性见图8-2(c人图8-2(d),此时电荷的大小为 4=4品5=45 (8-4) 式中，d为石英晶体在Y轴方向上受力时的压电系数。 根据石英晶体的对称条件d:=-d,则试(8-4)为 4=-d65 (8-5) 式中，h为石英晶片的厚度。 负号表示沿Y轴的压缩力产生的电荷与沿X轴施加的压缩力产生的电荷极性相反。 由式(8-5)可见，沿机械轴方向对晶片施加作用力时，产生的电荷量是与晶片的几何 尺寸有关的。此外，压力晶体除有纵向电压效应、横向电压效应外，在切向应力作用下 也会产生电荷。 8.11.2压电陶瓷的压电效应 压电陶瓷是一种常见的压电材料。它与石英晶体不同，石英晶体是单晶体，压电陶 瓷是人工制造的多晶体压电材料.压电陶瓷在没有极化之前不具有压电现象，是非压电 体。压电陶瓷经过极化处理后具有非常高的压电系数，为石英晶体的几百倍。如图8-3 ()所示，压电陶瓷在极化面上受到垂直于它的均匀分布的作用力时（亦即作用力沿极 化方向)，则在这两个镀银极化面上分别出现正、负电荷。其电荷量q与力F成正比
8 ·123· 如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，其电荷仍在与 X 轴垂直平面上出 现，其极性见图 8-2（c）、图 8-2（d），此时电荷的大小为 x y y 12 12 lb l q d F d F bh h = = （8-4） 式中， 12 d 为石英晶体在 Y 轴方向上受力时的压电系数。 根据石英晶体的对称条件 12 11 d d = − ，则式（8-4）为 x y 11 l q d F h = − （8-5） 式中，h 为石英晶片的厚度。 负号表示沿 Y 轴的压缩力产生的电荷与沿 X 轴施加的压缩力产生的电荷极性相反。 由式（8-5）可见，沿机械轴方向对晶片施加作用力时，产生的电荷量是与晶片的几何 尺寸有关的。此外，压力晶体除有纵向电压效应、横向电压效应外，在切向应力作用下 也会产生电荷。 8.1.1.2 压电陶瓷的压电效应 压电陶瓷是一种常见的压电材料。它与石英晶体不同，石英晶体是单晶体，压电陶 瓷是人工制造的多晶体压电材料。压电陶瓷在没有极化之前不具有压电现象，是非压电 体。压电陶瓷经过极化处理后具有非常高的压电系数，为石英晶体的几百倍。如图 8-3 （a）所示，压电陶瓷在极化面上受到垂直于它的均匀分布的作用力时（亦即作用力沿极 化方向），则在这两个镀银极化面上分别出现正、负电荷。其电荷量 q 与力 F 成正比
·124· 传感器技术设计与应用 比例系数为d?,亦即 q=dyF (8-6) 式中，d,为纵向压电系数. 压电系数d的下标意义与石英晶体的相同，但在 压电陶瓷中通常把它的极化方向定为Z轴（下标3）， 这是它的对称轴，在垂直于Z轴的平面上，任意选择 的正交轴为X轴和Y轴，下标为1和2，所以下标1 (a) (b) 图83压电陶瓷压电原理图 和2是可以互易的。极化压电陶瓷的平面是各向同性 的，对于压电常数，可用等式d。=d,表示。它表明平行于极化轴(Z轴)的电场，与 沿着Y轴（下标2）或X轴（下标1）的轴向应力的作用关系是相同的。极化压电陶瓷 受到如图83(b)所示的均匀分布的作用力F时，在镀银的极化面上，分别出现正、负 电荷4 q=4区.d区 (8-7) S, S, 式中S,为极化面的面积；S,为受力面的面积。 8.1.2压电材料 压电材料可以分为压电晶体与压电陶瓷两大类。前者是单晶体，而后者为多晶体。 8.1.2.1压电晶体
·124· 比例系数为 33 d ，亦即 33 q d F = （8-6） 式中， 33 d 为纵向压电系数。 压电系数 d 的下标意义与石英晶体的相同，但在 压电陶瓷中，通常把它的极化方向定为 Z 轴（下标 3）， 这是它的对称轴，在垂直于 Z 轴的平面上，任意选择 的正交轴为 X 轴和 Y 轴，下标为 1 和 2，所以下标 1 和 2 是可以互易的。极化压电陶瓷的平面是各向同性 的，对于压电常数，可用等式 32 31 d d = 表示。它表明平行于极化轴（Z 轴）的电场，与 沿着 Y 轴（下标 2）或 X 轴（下标 1）的轴向应力的作用关系是相同的。极化压电陶瓷 受到如图 8-3（b）所示的均匀分布的作用力 F 时，在镀银的极化面上，分别出现正、负 电荷 q。 32 31 x x y y d FS d FS q S S − = = − （8-7） 式中 x S 为极化面的面积； y S 为受力面的面积。 压电材料可以分为压电晶体与压电陶瓷两大类。前者是单晶体，而后者为多晶体。 8.1.2.1 压电晶体 图 8-3 压电陶瓷压电原理图