复旦大学：《离散数学——代数结构与数理逻辑》PPT课件_03/29

S上的置换σ∈Sn,习惯上写成 12 (1)a(2)…o(n) 这里o()即为连在函数G下的象,这里1,2, ,n次序无关,即 d(1)a(2)…σ(n)(o(i1)a(i2)…σ(

        = (1) (2) ( ) 1 2 n n       • S上的置换Sn ,习惯上写成         =        = (1) (2) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 n n i i i i i i n n            这里(i)即为i在函数下的象，这里1,2, ,n次序无关，即

2 恒等量换e 111 σ(1)a(2)…a(n) σ的邀置换 但习惯上重新躉理换士n重排,即 2 (1)a-1(2)

        =         =         = − − − − − σ (1) σ (2) σ (n) 1 2 n σ 但习惯上重新整理按1— n重排，即 1 2 n σ(1) σ(2) σ(n) σ的逆置换σ 1 2 n 1 2 n 恒等置换e 1 1 1 1 1      

n次对称群S是有限群问|Sn=? S上的一一变换个数有多少? S上的一一变换个数是n!,即Sn|=n! 下面以三次对称群S3为例, 考察群运算

• n次对称群Sn是有限群,问|Sn |=? • S上的一一变换个数有多少? • S上的一一变换个数是n!,即|Sn |=n!。 • 下面以三次对称群S3为例， • 考察群运算