改变 XI 2 3 X45 RHS Z 0 160 111/2294 XI 12 0 4 36 X3 0 2 11/26 Z|-1/300-37/3-1/6306 x2|1/21013-123 X3 1/601-1/31/312 16
16 0 -16 0 -11 1/2 294 1 12 0 4 -1 36 0 -2 1 -1 1/2 6 -1/3 0 0 -37/3 -1/6 306 1/12 1 0 1/3 -1/12 3 1/6 0 1 -1/3 1/3 12 x1 x2 x3 x4 x5 RHS Z x1 x3 Z x2 x3 改变
2基变量的目标系数的变化
17 2.基变量的目标系数的变化
当最优基B的某个变量气的目标系数改变 为cn′=c4+△c4时,由于c是C的分量, 则相应的最优解中C发生变化 (CB+△CB)B -CBB A+(O △C O)BA CBBA+△cn(an1,a12,a) 其中,(an1,a13…an)是BA的第行,于 是变化后的检验数为 S=C-(CB+ACB)B A=S-Aci ap
18 当最优基B的某个变量 的目标系数 改变 为 时，由于 是 的分量， 则相应的最优解中 发生变化 其中， 是 的第 行，于 是变化后的检验数为 0 i x 0 i c 0 0 0 c c c i i i = + 0 i c CB CB 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 ( ) (0, , , ,0) ( , , , ) B B B i B i i i i n C C B A C B A c B A C B A c a a a − − − − + = + = + 0 0 0 1 2 ( , , , ) a a a i i i n 1 B A− 0 i 0 0 1 ( ) j j B B J i i j c C C B A c a − = − + = −
要使最优基与最优解不变,必有 6;≤0(j=12,…,n), 即 当an<0时,有~5 当a>0时,有 △c:≥ 因此,有4c4范围是 maX a;>0}≤Ac;≤min 0 19
19 要使最优基与最优解不变，必有 ， 即 当 时，有 当 时，有 因此，有 范围是 0( 1,2, , ) j = j n 0 ai 0 0 o j i i j c a 0 ai 0 0 o j i i j c a 0 i c 0 0 0 0 0 max 0 min 0 j j i j i i j j j i j i j a c a a a
例2 C 2 0x 0x0 0 b81 B 000003 Xxxx x204300 00 6 Z 4021402 0001000 000100 02 02 04324 0 6 1/4 Z 0 -3/4 39
20 例2 0 x3 1 2 1 0 0 8 4 0 x4 4 0 0 1 0 16 — 0 x5 0 4 0 0 1 12 3 -Z 2 3 0 0 0 0 0 x3 1 0 1 0 -1/2 2 2 -Z 2 0 0 0 -3/4 -9 3 x2 0 1 0 0 1/4 3 — 0 x4 4 0 0 1 0 16 4 CB XB x1 x2 x3 x4 x5 B θ -1b C 2 3 0 0 0