结论 △c.<-0 为保持原最优解不变时非基变量 的目标系数的变化范围,当超出这 个范围时,原最优解不再是最优解
11 结 论 为保持原最优解不变时非基变量 的目标系数的变化范围，当超出这 个范围时，原最优解不再是最优解。 j j − c
例1 maxZ=6x1+30x2+13x3 2x+4x2+x2≤24 st.{x1+4x2+4x3≤60 x≥0(i=1,2,3)
12 例1 1 2 3 1 2 1 2 3 1 2 3 max 6 30 13 4 24 s.t. 4 4 60 0 ( 1,2,3) i Z x x x x x x x x x x i = + + + + + + =
最终单纯形表 X1 X2 X3 x4 X5 RHS Z 0-160-11-1/2294 120 136 x30-21-1126
13 最终单纯形表 0 -16 0 -11 -1/2 294 1/2 -1 0 -2 1 -1 6 1 12 0 4 36 x1 x2 x3 x4 x5 RHS Z x1 x3
XI 2 3 X4 5 RHS Z 160-11-1/2294 X1 1120 4 136 3 0 11/26 O 2 =-16 x2的目标系数的变化范围为 △c2≤16 C2=C2+△C2≤30+16=46
14 x2的目标系数的变化范围为 2 c 16 2 = −16 2 c 16 ' 2 2 2 c c c = + + = 30 16 46 0 -16 0 -11 -1/2 294 1/2 -1 0 -2 1 -1 6 1 12 0 4 36 x1 x2 x3 x4 x5 RHS Z x1 x3
X1 2 3 x4 5 RHS Z 0-160-11-1/2294 XI 1120 4 136 x3|021-11/6 若c2=50>46已超出c2的变化范围 o=C-CB P 此时x2为 12 进基变量、x1 =50-(6,13) 为出基变量进 2 行下一轮迭代, 最优解被改变 =50-46=4>0 15
15 ' 2 c = 50 46 已超出c2的变化范围 2 c ' ' 1 2 2 2 12 50 (6,13) 2 50 46 4 0 B c C B P− = − = − − = − = 若 此时x2为 进基变量、x1 为出基变量进 行下一轮迭代， 最优解被改变。 0 -16 0 -11 -1/2 294 1/2 -1 0 -2 1 -1 6 1 12 0 4 36 x1 x2 x3 x4 x5 RHS Z x1 x3