earE 思维诊断 (打“√”或“×”) (1)数轴上表示两个负有理数的点,表示大数的点离原点 近.(ˇ) (2)数轴上的有理数,离原点越远的点表示的数越大.(×) (3)0.1<-2.(×) (4)因为-1>-2,所以|-1|>|-2.() (5)若|a|<|b,则a<b.(、)
(打“√”或“×”) (1)数轴上表示两个负有理数的点，表示大数的点离原点 近.( ) (2)数轴上的有理数，离原点越远的点表示的数越大.( ) (3)0.1<-2.( ) (4)因为-1>-2,所以|-1|＞|-2|.( ) (5)若|a|<|b|，则a<b.( ) √ × × × ×
earE 则探究·典例导学 知识点1有理数的大小比较 【例1】比较下列各对数的大小 (1)+(-8.1)与|-8.1|.(2)-(+0.01)与0 (3)-(-42)与-(+).(4)-与 45 思路点拨】化简符号→归类→运用法则进行比较
知识点 1 有理数的大小比较 【例1】比较下列各对数的大小. (1)+(-8.1)与|-8.1|.(2)-(+0.01)与0. (3) 与-(+ ).(4) 【思路点拨】化简符号→归类→运用法则进行比较 3 ( 4 ) 5 − − 3 7 1 1 . 4 5 − − 与
earE 【自主解答】(1)先化简,+(-8.1)=-8.1-8.1=81,因为正 数大于负数,所以81>81即+(-8.1)<|-8.1 (2)先化简,-(+0.01)=-0.01,因为0大于负数,所以001<0, 即-(+0.01)<0. (3)先化简,-(--(+)=<0 因为正数大于负数,所以43 即 -(-4=)>-( (4)这是两个负数比较大小,先求它们的绝对值 4420 5520 因为5>4即|11,所以
【自主解答】(1)先化简，+(-8.1)=-8.1,|-8.1|=8.1,因为正 数大于负数，所以8.1>-8.1,即+(-8.1)<|-8.1|. (2)先化简，-(+0.01)=-0.01，因为0大于负数，所以-0.01<0, 即-(+0.01)<0. (3)先化简，-( )= >0,-(+ )=- <0, 因为正数大于负数，所以 即 (4)这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值. | |= | |= 因为 即| |>| |，所以 3 4 5 − 3 4 5 3 7 3 7 3 3 4 , 5 7 − 3 3 ( 4 ) ( ). 5 7 − − − + 1 4 − 1 5 ; 4 20 = 1 5 − 1 4 . 5 20 = 5 4 , 20 20 1 4 − 1 5 − 1 1 . 4 5 − − ＜
earE 【总结提升】有理数大小比较的技巧 1在有理数中,任取两个数,有五种情况: (1)两个正数(2)正数和零(3)零和负数(4)正数和负数 (5)两个负数 2应用法则:(1)两个正数比较大小,绝对值大的数大 (2)正数大于零(3)零大于负数(4)正数大于负数 (5)两个负数比较大小,先分别求出两个数的绝对值,并比较 绝对值的大小,再根据“两个负数,绝对值大的反而小”进行 比较
【总结提升】有理数大小比较的技巧 1.在有理数中，任取两个数，有五种情况： (1)两个正数.(2)正数和零.(3)零和负数.(4)正数和负数. (5)两个负数. 2.应用法则：(1)两个正数比较大小，绝对值大的数大. (2)正数大于零.(3)零大于负数.(4)正数大于负数. (5)两个负数比较大小，先分别求出两个数的绝对值，并比较 绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行 比较
earE 知识点2借助数轴比较有理数的大小 【例2】有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,试比较a, b,-a,-b的大小,并用“>”把它们连接起来 01
知识点 2 借助数轴比较有理数的大小 【例2】有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示,试比较a， b，-a,-b的大小,并用“>”把它们连接起来