类似可得 >若光滑曲面方程为x=g(y,),(y,2)∈Dy:, >若光滑曲面方程为y=h(2,x),(2,x)∈Dx, 4-∬n1+82+8Fddx
➢若光滑曲面方程为 ( , ) , ( , ) , Dy z x = g y z y z Dy z z x x y z y A 1 ( ) ( ) d d 2 2 + = + ➢若光滑曲面方程为 ( , ) , ( , ) , Dz x y = h z x z x Dz x 类似可得
A=∬21+∫2(x)+2x,)dc ●注（可与弧长公式s=∫1+f(xdx对比记忆： (2)解题步骤： 明确（选择）曲面2的方程 明确（选择）曲面Σ的投影 求出曲面面积元素 ◆例1 计算双曲抛物面z=xy被柱面x2+y2=R2 所截出的面积A. ◆例2计算半径为a的球的表面积
◆例1 被柱面 所截出的面积 A . 计算双曲抛物面 ◆例2 计算半径为 a 的球的表面积. 1 ( , ) ( , ) d 2 2 = + + D x y A f x y f x y ⚫注 (1) 可与弧长公式 对比记忆! (2) 解题步骤: 明确(选择)曲面Σ的方程 明确(选择)曲面Σ的投影 求出曲面面积元素
重积分的应用 曲面面积 二、 质心 三、转动惯量 四、引力
重积分的应用 一、曲面面积 二、质心 三、转动惯量 四、引力