《数值分析》课程教学资源（课外阅读）数值计算指南, Sun Microsystems, Inc., 2005

IEEE特殊值10 ieee f1ags-舍入方向12 C99浮点环境函数14 异常和异常处理18 ieee f1ags一产生的异常18 ieee handler-捕获异常2l ieee_handler-出现异常时终止30 1ibm异常处理功能30 在Fortran程序中使用1ibm异常处理36 杂项40 sigfpe一捕获整数异常40 从C中调用Fortran41 有用的调试命令45 B.SPARC行为和实现1 浮点硬件1 浮点状态寄存器和队列4 需要软件支持的特殊类6 fpversion()函数-查找有关FPU的信息9 C.x86行为和实现1 D.What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic 1 摘要1 简介2 舍入误差2 浮点格式3 相对误差和Up4 保护数位5 ⅵ《数值计算指南》·2005年11月

vi 《数值计算指南》 • 2005 年 11 月 IEEE 特殊值 10 ieee_flags －舍入方向 12 C99 浮点环境函数 14 异常和异常处理 18 ieee_flags － 产生的异常 18 ieee_handler －捕获异常 21 ieee_handler －出现异常时终止 30 libm 异常处理功能 30 在 Fortran 程序中使用 libm 异常处理 36 杂项 40 sigfpe －捕获整数异常 40 从 C 中调用 Fortran 41 有用的调试命令 45 B. SPARC 行为和实现 1 浮点硬件 1 浮点状态寄存器和队列 4 需要软件支持的特殊类 6 fpversion(1) 函数 － 查找有关 FPU 的信息 9 C. x86 行为和实现 1 D. What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic 1 摘要 1 简介 2 舍入误差 2 浮点格式 3 相对误差和 Ulp 4 保护数位 5

抵消6 精确舍入的运算10 EEE标准14 格式与运算14 特殊数量18 NaN 19 异常、标志和陷阱处理程序24 系统方面28 指令集28 语言和编译器30 异常处理36 详细资料37 舍入误差38 二进制到十进制的转换46 求和中的误差47 小结48 致谢49 参考书目49 定理14和定理851 定理1451 证明51 各种I正EE754实现的差别55 当前的EEE754实现56 在基于扩展的系统上计算的缺陷57 扩展精度的程序设计语言支持62 结束语65 E.标准遵循性1 1ibm特例1

目录 vii 抵消 6 精确舍入的运算 10 IEEE 标准 14 格式与运算 14 特殊数量 18 NaN 19 异常、标志和陷阱处理程序 24 系统方面 28 指令集 28 语言和编译器 30 异常处理 36 详细资料 37 舍入误差 38 二进制到十进制的转换 46 求和中的误差 47 小结 48 致谢 49 参考书目 49 定理 14 和定理 8 51 定理 14 51 证明 51 各种 IEEE 754 实现的差别 55 当前的 IEEE 754 实现 56 在基于扩展的系统上计算的缺陷 57 扩展精度的程序设计语言支持 62 结束语 65 E. 标准遵循性 1 libm 特例 1

影响标准规范的其他编译器标志4 关于C99规范的附加说明5 IA-1遵循性5 E参考资料1 第2章：“EEE算法”1 第3章：“数学库”2 第4章：“异常和异常处理”3 附录B:“SPARC行为和实现”3 标准3 测试程序4 术语表1 索引1 vim《数值计算指南》·2005年11月

viii 《数值计算指南》 • 2005 年 11 月 影响标准规范的其他编译器标志 4 关于 C99 规范的附加说明 5 LIA-1 遵循性 5 F. 参考资料 1 第 2 章：“IEEE 算法” 1 第 3 章：“数学库” 2 第 4 章：“异常和异常处理” 3 附录 B：“SPARC 行为和实现” 3 标准 3 测试程序 4 术语表 1 索引 1

图 图21 单精度存储格式3 图2-2 双精度存储格式5 图2-3 双精度扩展格式(SPARC)7 图2-4 双精度扩展格式(x86)10 图2-5 使用十进制表示法和二进制表示法定义的数字集比较13 图2-6 数轴18 图B-1 SPARC浮点状态寄存器5 图D-1 B=2、p=3、mn=1、mx=2时规格化的数4 图D-2 清零与渐进下溢的比较23 x

ix 图 图 2-1 单精度存储格式 3 图 2-2 双精度存储格式 5 图 2-3 双精度扩展格式 (SPARC) 7 图 2-4 双精度扩展格式 (x86) 10 图 2-5 使用十进制表示法和二进制表示法定义的数字集比较 13 图 2-6 数轴 18 图 B-1 SPARC 浮点状态寄存器 5 图 D-1 β = 2、 p = 3、 emin = -1、 emax = 2 时规格化的数 4 图 D-2 清零与渐进下溢的比较 23

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