上述微分关系说明在荷载连续分布的区段，内力图 的形状有以下特点： (1)在均布荷载区段（g=常数) Q图是x的一次式，Q图是斜直线；若取剪力图纵坐 标向上为正，q向下作用时，斜直线自左向右向下倾 斜。 M图是x的二次式，M图是抛物线；当q向下时，M图 的一阶导数的变化率为负，即曲线向下凸。 (2)在无荷载区段(=0) Q图是水平线，Q等于常数。 M图是x的一次式，M图是斜直线，倾斜方向同剪力 的符号
上述微分关系说明在荷载连续分布的区段，内力图 的形状有以下特点： （1）在均布荷载区段（q=常数） Q图是x的一次式，Q图是斜直线；若取剪力图纵坐 标向上为正，q向下作用时，斜直线自左向右向下倾 斜。 M图是x的二次式，M图是抛物线；当q向下时，M图 的一阶导数的变化率为负，即曲线向下凸。 （2）在无荷载区段（q=0） Q图是水平线，Q等于常数。 M图是x的一次式，M图是斜直线，倾斜方向同剪力 的符号
2、集中力作用 E左 E右 ME左 QE右 在集中力作用点E附近取微段为隔离体，由平衡方程： ∑Y=00t=Q东-P(a) (3.3) ∑ME=0M左=ME克(b)
2、集中力作用 qx ME左 QE右 ME右 y x P E QE左 在集中力作用点E附近取微段为隔离体，由平衡方程： 0 ( ) (3.3) 0 P ( ) ME M M b Y Q Q a E E E E 左 右 右 左 = = = = −
式【3.3（a)】说明集中力作用点的两侧剪力值是不 等的，相差值为P。因此剪力图在P作用点有突变 变值为P。 式【3.3(b)】说明集中力作用点的两侧弯矩值是相 等的，但由于P作用点两侧剪力值不等，因此，弯矩 图在P作用点两侧斜率不同而形成一尖点，当P作用向 下时，尖角向下。 3、集中力偶作用 在集中力偶作用点F附近取微段为隔离体，由平衡方程：
式【3.3（a）】说明集中力作用点的两侧剪力值是不 等的，相差值为P。因此剪力图在P作用点有突变，突 变值为P。 式【3.3（b）】说明集中力作用点的两侧弯矩值是相 等的，但由于P作用点两侧剪力值不等，因此，弯矩 图在P作用点两侧斜率不同而形成一尖点，当P作用向 下时，尖角向下。 3、集中力偶作用 在集中力偶作用点F附近取微段为隔离体，由平衡方程：
m r左 MF右 MF左 r右 m 1 ∑y=0 9右=Q左(a) (3.4) ∑M=0MF右=M左+m (b)
qx MF左 Q F右 MF右 y x F Q F左 m m 0 ( ) (3.4) 0 ( ) F F F F F M M M m b Y Q Q a = = + = = 右 左 右 左
式【3.4(a)】说明集中力偶m作用点的两侧剪力值 是相等的。因此剪力图在m作用点两侧无变化。 式【3.4(b)】说明集中力偶作用点的两侧弯矩值是 不等的，两侧弯矩值相差m。因此，弯矩图在m作用 点两侧有突变，突变值为m。且由于m作用点两侧的 剪力相等，弯矩图在m作用点两侧的斜率相等，即两 侧的切线彼此平行
式【3.4（a）】说明集中力偶m作用点的两侧剪力值 是相等的。因此剪力图在m作用点两侧无变化。 式【3.4（b）】说明集中力偶作用点的两侧弯矩值是 不等的，两侧弯矩值相差m。因此，弯矩图在m作用 点两侧有突变，突变值为m。且由于m作用点两侧的 剪力相等，弯矩图在m作用点两侧的斜率相等，即两 侧的切线彼此平行