例：用截面法求指定截面内力 计算如图所示结构截面1的内力 先计算左截面的内力，可取截面1以左 2Pa 隔离体进行分析。 根据静力平衡条件求截面未知力： 1.5a 1.5a Σx=0 N2=P P ∑y=0 Q+P=0.Q=-P ΣM1=0 M2+P×1.5a=0∴.M2=-1.5Pa M子 计算右截面的内力，也可取截面1以左隔 *Ni 离体进行分析。在这个隔离体上有集 1.5a 中力矩2Pa,三个未知力为： of ∑x=0 NU=P M 2Pa Σy=0 Q+P=0∴g9=-P 1.5a ΣM1=0 M0-2Pa+P×1.5a=0 o .M=0.5Pa
例：用截面法求指定截面内力 先计算左截面的内力，可取截面1以左 隔离体进行分析。 P P P P 1.5a M Z 1 N Z 1 Q Z 1 x N P Z = 0 1 = y Q P Q P Z Z = 0 1 + = 0 1 = − M M P a M Pa Z Z 1 = 0 1 + 1.5 = 0 1 = −1.5 M U 1 N U 1 Q U 1 2Pa 计算右截面的内力,也可取截面1以左隔 离体进行分析。在这个隔离体上有集 中力矩2Pa，三个未知力为： x N P U = 0 1 = y Q P Q P U U = 0 1 + = 0 1 = − M Pa M M Pa P a U U 0.5 0 2 1.5 0 1 1 1 = = − + = P 2Pa 1 a 1.5a 1.5a P 计算如图所示结构截面 1 的内力 P P 1.5a 根据静力平衡条件求截面未知力：
计算截面2的内力 D 现取截面2左边的隔离体进行 2Pa 分析，根据三个平衡条件就可得出 截面2上的三个未知力： 1.5a 1.5a P 也可取截面2右边隔离体计算 (a) N2=P, M 0 2Pa 2 Q2=-P, 1.5a 1.5a -N.N. P M,=-Pa. (d 计算截面3的内力 0, Q3=P, M 此时应取截面3以上的隔离体进行 M3 =Pa. 分析比较简单
M a 2 N2 Q2 a P 1.5a 1.5a 2Pa P P P 1 2 3 (a) P P 1.5a (d) 1.5a 2 2Pa P N2 M 2 Q2 . , , 2 2 2 M Pa Q P N P = − = − = N3 P a P Q3 M 3 现取截面2 左边的隔离体进行 分析，根据三个平衡条件就可得出 截面 2 上的三个未知力： 此时应取截面3 以上的隔离体进行 分析比较简单。 . , 0, 3 3 3 M Pa Q P N = = = 计算截面 2 的内力 也可取截面2 右边隔离体计算 计算截面 3 的内力
不画隔高体，直接由栽面内力定 义得出的内力算式： 轴力=截面一边所有外力沿杆轴切线 方向投影的代数和 剪力=截面一边所有外力沿杆轴法线 方向投影的代数和。 弯矩=截面一边所有外力对截面▣形心 的力矩代数和
不画隔离体，直接由截面内力定 义得出的内力算式： • 轴力=截面一边所有外力沿杆轴切线 方向投影的代数和 。 • 剪力=截面一边所有外力沿杆轴法线 方向投影的代数和。 • 弯矩=截面一边所有外力对截面形心 的力矩代数和
三、荷载与内力之间的微分送系 下列简支梁所受荷载如下。设竖向荷载向下为花横标 轴x向右为正，纵坐标轴y向下为正， 截面内力正负号规定 同前。 B 1、分布荷载作用 M+M M x ∑Y=0 要7 dx 2+12 (3.1) ∑M,=0‘ =Q(b)
三、荷载与内力之间的微分关系 下列简支梁所受荷载如下。设竖向荷载向下为正，横坐标 轴x向右为正，纵坐标轴y向下为正，截面内力正负号规定 同前。 M 0 ( ) (3.1) Y 0 ( ) O Q b dx dM q a dx dQ = = = = − qx Q M Q+⊿Q M+⊿M y dx x q P q dx m A C D E F B 1、分布荷载作用 O
综合上式，可得 d'M -9(3.2) dx 上述微分关系表达式的几何意义是； 式【3.1(a)】表示剪力图在某点的切线斜率等于 该点的荷载集度，但两者正负号相反。 式【3.1(b)】表示弯矩图在某点的切线斜率等于 该点的剪力。 式【3.2】表示弯矩图曲线在某点的二阶导数（一阶 导数的变化率)等于该点的荷载集度，但符号相反
综合上式，可得 (3.2) d 2 2 q dx M = − 上述微分关系表达式的几何意义是： 式【3.1（a）】表示剪力图在某点的切线斜率等于 该点的荷载集度，但两者正负号相反。 式【3.1（b）】表示弯矩图在某点的切线斜率等于 该点的剪力。 式【3.2】表示弯矩图曲线在某点的二阶导数（一阶 导数的变化率）等于该点的荷载集度，但符号相反