2.1电磁场的源量—电荷和电流 、电荷与电荷密度 自然界中最小的带电粒子包括电子和质子 一般带电体的电荷量通常用q表示 从微观上看,电荷是以离散的方式出现在空间中的 从宏观电磁学的观点上看,大量带电粒子密集岀现在某空间范 围内时,可假定电荷是以连续的形式分布在这个范围中 电荷的几种分布方式:空间中一体积电荷体密度p 面上一电荷面密度ps 线上一电荷线密度p1
2.1 电磁场的源量——电荷和电流 自然界中最小的带电粒子包括电子和质子 一般带电体的电荷量通常用q表示 从微观上看，电荷是以离散的方式出现在空间中的 从宏观电磁学的观点上看，大量带电粒子密集出现在某空间范 围内时，可假定电荷是以连续的形式分布在这个范围中 电荷的几种分布方式：空间中－体积电荷体密度 面上－电荷面密度s 线上－电荷线密度l 一、电荷与电荷密度
体电荷密度 体电荷:电荷连续分布在一定体积内形成的电荷体 体电荷密度()的定义 在电荷空间V内,任取体积元AV,其中电荷量为Aq 则D(F)=lim A→0△cV 面电荷密度 面电荷:当电荷只存在于一个薄层上时,称电荷为面电荷 面电荷密()的定义 在面电荷上,任取面积元AS,其中电荷量为△q 则 ps(r)=lim g d o >q=|.()d As→>0△SdS
体电荷：电荷连续分布在一定体积内形成的电荷体 体电荷密度 ( )r 的定义 0 ( ) limV q dq r V dV → = = 在电荷空间V内，任取体积元 V ，其中电荷量为 q 则 ( ) V q r dV = 体电荷密度 面电荷：当电荷只存在于一个薄层上时，称电荷为面电荷 面电荷密度 s ( )r 的定义 0 s ( ) limS q dq r S dS → = = 在面电荷上，任取面积元 S ，其中电荷量为 q 则 ( ) s S q r ds = 面电荷密度
线电荷密度 线电荷:当电荷只分布在一条细线上时,称电荷为线电荷 线电荷密度()的定义 在线电荷上,任取线元△,其中电荷量为△q C 则P(F)=1 q=Le, (r)al △>0△ldl 点电荷 当电荷体体积非常小,可忽略其体积时,称为点电荷。点 电荷可看作是电量q无限集中于一个几何点上。 q(0r≠0 P(r=lim △→>0△p r=0
线电荷：当电荷只分布在一条细线上时，称电荷为线电荷 线电荷密度 l ( )r 的定义 0 l ( ) liml q dq r l dl → = = 在线电荷上，任取线元 l ，其中电荷量为 q 则 ( ) l l q r dl = 线电荷密度 0 0 0 ( ) limV 0 q r r V r → = = = 当电荷体体积非常小，可忽略其体积时，称为点电荷。点 电荷可看作是电量q无限集中于一个几何点上。 点电荷
二、电流与电流密度 电流由定向流动的电荷形成,通常用Ⅰ表示,定义为 →>0△tat 电流的物理意义:单位时间内流过曲面S的电荷量 →当电荷速度不随时间变化时,电流也不随时间变化,称为恒定 (稳恒)电流 空间各点电荷的流动除快慢不同外,方向可能不同,仅用穿过 某截面的电荷量无法描述电流的分布情况 引入电流密度来描述电流的分布情况 电荷的几种分布方式:空间中一体积电流体密度J 面上一电流面密度Js 线上一线电流I
电流由定向流动的电荷形成，通常用 I 表示，定义为 当电荷速度不随时间变化时，电流也不随时间变化，称为恒定 （稳恒）电流 空间各点电荷的流动除快慢不同外，方向可能不同，仅用穿过 某截面的电荷量无法描述电流的分布情况 引入电流密度 来描述电流的分布情况 电荷的几种分布方式：空间中－体积电流体密度J 面上－电流面密度Js 线上－线电流I 二、 电流与电流密度 0 lim t q dq I t dt → = = 电流的物理意义：单位时间内流过曲面S的电荷量 J
■体电流密度 电荷在一定体积空间内流动所形成的电流成为体电流 体电流密度定义 如图,设空间中的任意点,过P面积元C。 设单位体积内有M个带电粒子,所有粒子带有相同的电荷q,且 都以相同的速度v运动,体积中的总电荷将在dt时间内经d流 出柱体,可以得到d时间内通过dS的电荷量为 ds d@=Ng(idt ds=piodsdt=JodSdt P →通过S的电流强度为:∥ do jodS →J vdt d t ds y 物理意义:单位时间内通过垂直电流传播方向单位面积的电量
体电流密度 电荷在一定体积空间内流动所形成的电流成为体电流 设单位体积内有N个带电粒子，所有粒子带有相同的电荷q，且 都以相同的速度v运动，体积中的总电荷将在 dt 时间内经 dS 流 出柱体，可以得到 dt 时间内通过 dS 的电荷量为 dQ Nq vdt dS v dSdt J dSdt = = = ( ) dQ d dI dS d S J t 通过 的电流强度为： = = v P dS vdt 如图，设P为空间中的任意点，过P取面积元dS。 体电流密度 J 定义 j dQ dI J e dt dS = = 物理意义：单位时间内通过垂直电流传播方向单位面积的电量