光学部分 17—2杨氏双缝干涉、洛埃镜、双镜 杨氏双缝干涉 杨氏简介 托马斯·杨( Thomas Young),英国物理学家、医师、考古学家,波动光学的伟大奠基人,在光学 生理光学、材料力学等方面都有重要的贡献 1)波动光学 缝千涉 八世纪前后,牛顿的“光的微粒学说”在光学研究中占统治地位。杨氏在 德国留学期间便对光的微粒说提出了怀疑。他在哥丁根的博士论文中提出了关于 声和光都具有波动性,不同颜色的光和不同频率的声都一样的观点。他认为,正 如惠更斯以前所说的那样,光是一种波动。1801年,杨氏出版了《声和光的实验 和探索概妥》一书,系统地论述了光的波动观点,向牛顿的“光的微粒学说”提 出了挑战。杨氏认为,解释强光和弱光的传播速度一样,用波动说比用微粒说更 有效。他还证明了惠更斯在冰洲石中所看到的双折射现象是正响的。 为了证实光的波动说的正确性,托马斯·杨用非常巧妙的方法得到了两个相千光源,并进行了著名的 光的干涉实验。他最初的实验方法是用强光照射小孔,以孔作为点光源,发出球而波,在离开小孔一定距 离的地方放呈另外两个小孔,它们把前一小孔发出的球面波分离成两个很小的部分作为相干光源。于是在 这两个小孔发出的光波相遇区域产生了干涉现象,在双孔后面的屏幕上得到了干涉图样 2)生理光学一一三原色原理 托马斯·杨在生理光学方面也有深入的研究。他的光学理论研究也是从这里开始的。他把光学理论应 用于医学之中,奠定了生理光学的基础。他提出了眼睛观察不同距离的物体是靠改变眼球水晶体的曲度来 调节的观点,这是最早的眼睛光学原理的解释。他还提出了人们对颜色的辨别是由于视网膜上有凡种不同 的结构,分别感受红、绿、蓝光线的假设,以此可以说明色盲的成因。他还建立了三原色原理,认为一切 色彩都是有红、绿、蓝三种原色按不同的比例混合而成的。这一原理已成为现代顔色理论的基础。 3)材料力学一一杨氏模量 托马斯·杨在材料力学方面最早提出弹性模量的概念,并认为剪应力乜是一种弹性形变。后来以他的 名字命名了弹性模量,称为杨氏模量 4)考古学一一古埃及石碑上的文字 杨氏双缝干涉实验装置 P P 杨氏双缝干涉实验装置如图所示,光源L发出的光照射到单缝S上,在单缝S的前面放置两个相距很 近的狭缝S1、S2,S到S、S2的距离很小并且相等。S1、S2是由同一光源S的同一部分发出的,满足振动 方向相同,频率相同,相位差恒定的相干条件,故S1、S2是相干光源。这样S1、S2发岀的光在空间相遇, 将会产生干涉现象。 6
光学部分 3.实验现象 1)在S1、S2前的屏幕P上,出现了明暗交替的干涉条纹( Interference Fringe)。 2)用不同的单色光做实验,条纹间距不同:紫光间距小,红光间距大 3)用白光做实验,中央为白色条纹,其他为由紫到红排列的彩色条纹 4.双缝干涉的波程差 如右图所示,P为屏幕中心,OS=OS2°设双缝的间距为d,双缝到屏幕的距离为D,且D>d,S1 和S2到屏幕上P点的距离分别为n1和n2,P到P点的距离为x。设整个装置在真空或空气中,且两光源间 无相位差,故两光波在P点的波程差为=2-1。由几何关系可得 P r2=D2+(x+d/2) r2-r2=2dx (r2-r1)(2+1)=2d 因D>d,且在屏幕中心两侧能观察到的干涉条纹的范围是有限的,所以有r2+n1=2D,故波程差为 2D D 5.干涉条纹: )明条纹: K级条纹到中央条纹中心位置:x=土k一A,k=0,1,2, 式中正、负号表示干涉条纹在O点两侧,呈对称分布,当k=0时,x=0,表示屏幕中心为零级明条纹, 对应的波程差为δ=0;k=1,2,3,的明条纹分别称为第一级、第二级、第三级,……明条纹 2)暗条纹: 6=2x=±(2k+1),x=±(2k+1)D K级条纹到中央条纹中心位置:x=±(2k+1DAk=0,2 d 2 式中正、负号表示干涉条纹在O点两侧,呈对称分布,k=1,2,3,的暗条纹分别称为第一级、第二级 第三级 暗条纹
光学部分 3)条纹间距:相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离称为条纹间距,它反映干涉条纹的疏密程度。明 纹间距和暗纹间距均为 上式表明:条纹间距与级次k无关 1)当干涉装置和入射光波长一定,即D、dλ一定时,Δx也一定。这说明双缝干涉条纹是明暗相间 的等距的直条纹 2)当D、λ一定时,Δx与d成反比。所以观察双缝干涉条纹时双缝间距要小,否则因条纹过密而不 能分辨。例如,当λ=500nm、D=1m,而要求Δx>0.5mm时,必需有d1mn 3)若已知D、d,由于△x与波长入成正比,故对于不同的光波,其波长也不同,明暗条纹的间距Δx 也不同;若用白光照射,除中央因各色光重叠仍为白色外,两侧因各色光波长不同而呈现彩色条纹,同 级明条纹形成一个由紫到红的彩色条纹。 k=-3k=-1k=1,k=3 Cc= k=2 4)重级:对于两种不同的光波,若其波长满足k1λ1=k2λ2,则λ的第k级明条纹与A2的第k2级明条 纹在同一位置上,这种现象称为干涉条纹的重叠。 例1.已知:d=0.60m,D=1.50m,△x=1.50mm 解:由△x= a 4r d 带入数据 1.5×10-×0.6×10 =6.0×10-m=600mm 1.50 、菲涅耳双面镜干涉实验 在杨氏双缝干涉实验中,小孔或缝都很小,它们的边缘效 两块夹角很小的平面镜MM反射,分成W与则两部分,9人 应往往会对实验产生影响而使问题复杂化。后来,菲涅耳提出 栏 了一种可使问题简化的获得相干光的方法 实验装置: 光源S发岀的波振面(光栏使光不能直接射到屏幕上)被 M 它们是相干光,在重叠区域可以产生干涉现象 原理: L S1、S2分别为S在M1、M2镜中所成的像,因而反射的两束光可以看作是由光源S1和S2发出的。把 相位相同的虚光源S1和S2比作杨氏双缝干涉装置中的两条狭缝,那么杨氏双缝干涉公式就可以用于双面 镜干涉 d=2 rsin B=2rB(d就是图中的a,该图是扫描的) D=r+l 8
光学部分 、洛埃镜实验 1.实验装置与原理 明条纹 M为一背面涂黑的玻璃片,用它作反射镜,从狭缝S1射出的光,一部分直接射到屏幕P上,另一部 分经过玻璃片反射后到达屏幕,反射光看成是由虚光源S2发出的,S1、S2构成一对相干光源,在屏幕上可 以看到明、暗相间的干涉条纹。 洛埃镜τ涉也可以用杨氏干涉公式来计算。洛埃镜比起菲涅耳双面镜实验器具少,且发现了半波损失。 2.半波损失 1)现象:将屏幕移到镜面B端,入射光与反射光的光程是相等的,这时在屏幕与镜面接触处应该出 现明条纹,但是在实验中观察到的是暗条纹 2)规律:当光从光速较大(折射率较小)的介质射向光速较小(折射率较大)的介质时,反射光的 相位较之入射光的相位发生了π突变,这就相当于反射光与入射光之间有了2的光程差。有时把这种因 为相位跃变π而产生的λ/2,叫做“半波损失” 3)光的电磁理论可以解释半波损失。因为光是电磁波,它在两种介质的分界面上反射、折射时,要 服从电磁场的边界条件。物理学上由此得出了一组菲涅耳公式,根据这组公式,入射波在正入射(}=0) 或掠入射(=909)时,反射光可能有半波损失。 4).说明 (1)产生半波损失的条件:两种媒质的折射率不同,且满足由光疏到光密,即n1<n2 (2)半波损失只发生在反射光中; (3)对于三种不同的媒质,两反射光之间有无半波损失的情况如 n<n2<ny上、下表面都有,和抵消。结果:无 n>n2>n3上、下表面都无半波损失。结果:无 n<n2>n3上表面:有;下表面:无。结果:有 n1>n2<n3上表面:无:下表面:有。结果:有 四、思考题 在杨氏双缝干涉中,若作如下一些情况的变动时,屏幕上的干涉条纹将如何变化?
光学部分 (1)将钠黄光换成波长为632.8m的氦氖激光 (2)将整个装置浸入水中; (3)将双缝(S和S2)的间距d增大 (4)将屏幕向双缝屏靠近; (5)在双缝之一的后面放一折射率为n的透明薄膜