棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表 面积? 正棱推的侧面展开国
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合的 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何 体,它们的侧面展开图还是平面图形,计算它们的表面 积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和
棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何 体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面 积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和． h' h
例1已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面 体SABC,求它的表面积 分析:四面体的展开图是由四个全等的正三角形 组成 解:先求△ABC的面积,过点作SD⊥BC 交BC于点D 因为BC=a,SD=SBsn60 BC·SD=-a×2a=-a B △ABC D C所以:5 因此,四面体SABC的表面积 S=4× 4
例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面 体S-ABC，求它的表面积 ． B D C A S 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形 组成． 因为BC=a， SD SB a 2 3 = sin 60 = 所以： 2 4 3 2 3 2 1 2 1 SABC = BC SD = a a = a 因此，四面体S-ABC 的表面积 交BC于点D． 解：先求 ABC 的面积，过点作 SD ⊥ BC ， 典型例题 3 2 2 4 3 . 4 S a a = =